1) Geometric proof
几何证明
1.
Geometric proof of several algebraic propositions;
几个代数命题的几何证明
2.
Geometry curriculum reform mathematics education has always been a hot topic, while the geometric proof of which is the focus of teaching.
几何课程改革历来是数学教育改革的热点问题之一,而对于几何证明的教学又是其中的焦点。
3.
The geometric proof of the law of tangents was the most complex formula in the plane trigonometry.
清代中算家以《测量全义》中的正切定理证明法为基础,在理解的基础上进一步给出更为简洁明了的正切定理几何证明法,最终将其纳入"勾股"的范围。
2) geometric demonstration
几何证明
1.
Cardano′s constructive geometric demonstration;
卡尔达诺的构造性几何证明
2.
In this paper are detailedly expounded how to search the thinking of geometric demonstration, how to use and develop the thinking and following the creation of new thoughts and methods for improving and understanding the law of geometric dem-onstration.
几何证题思路是几何证明中的一个极其关键的问题,本文以典型问题:关于比例线段为例,阐述了如何探索和开拓几何证明的思路,怎样运用和发展思路,进而创新新思路、新方法。
3) geometrical mechanical proof by computer
几何机器证明
5) Mechanical geometry theorem proving
几何定理机器证明
1.
In this paper a complete method, based on Wu s method and Clifford algebraic representation of plane geometry, is proposed for mechanical geometry theorem proving.
本文结合吴方法及平面几何的Ｃｌｉｆｏｒｄ代数表示，提出了几何定理机器证明的一种完备的方法。
6) differential geometry theorem proving
微分几何定理证明
1.
Computing simplest subsidiary conditions in differential geometry theorem proving;
微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算
补充资料：几何定理机器证明
用计算机自动证明某一类型几何定理，甚至某一种几何全部定理的原理和方法。从理论角度看，几何定理的机器证明要经历公理化、代数化与坐标化、机械化等步骤，才能编制程序并在计算机上实现。可用机器证明的几何定理（主要是初等几何的定理）有三种不同类型，与之对应则有三种不同的机器证明方法。每一类型定理的机器证明都必须假设代数化与坐标化已经完成，而且可把几何定理的证明问题化为一些代数关系式的处理问题。①第一类型定理的特征是假设部分的所有代数关系式对于某些特定变量都必须是线性的，包括一类构造型的纯交点定理，其对应的机器证明方法称为希尔伯特方法；②第二类型定理的特征是假设和终结部分的代数关系式都可用多项式的方程来表示，其对应的机器证明方法是中国数学家吴文俊首先提出的,称为吴文俊方法;③第三类型定理的特征是假设和终结部分可以是任意的多项式等式或不等式，但其系数必须在一实闭域中，因而原来的几何必须有次序关系，其对应的机器证明方法称为塔斯基方法。这三种方法各有其适用范围，但就可以通用的那些定理证明问题来说，希尔伯特法效率最高而塔斯基法效率最低，但是前者的适用范围很窄。1980年在 HP9835A机上，用吴文俊方法成功地证明了勾股定理、西姆逊线定理、帕普斯定理、帕斯卡定理、费尔巴哈定理,并在45个帕斯卡点中发现了20条帕斯卡圆锥曲线,这种方法还推广到微分几何，将微分几何曲线论中的贝屈朗定理推广到仿射微分几何。吴文俊的研究成果引起了国际学术界的重视。
参考书目
吴文俊著：《几何定理机器证明的基本原理（初等几何部分）》，科学出版社，北京，1984。
参考书目
吴文俊著：《几何定理机器证明的基本原理（初等几何部分）》，科学出版社，北京，1984。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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