Sobolev紧嵌入定理,Sobolev compact embedding theorem,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Sobolev compact embedding theorem 点击朗读

Sobolev紧嵌入定理

The existence of traveling wave solution of this equation was proved under some exponentially increasing assumptions for nonlinear term by using the mountain pass theorem without Palais-Smale conditions and corresponding Sobolev compact embedding theorem.

在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Sm ale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性。

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2) Sobolev embedding theorem 点击朗读

Sobolev嵌入定理

3) sobolev imbedding theorems 点击朗读

Sobolev嵌入定理

4) compact embedding theorem 点击朗读

紧嵌入定理

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5) sobolev embedding 点击朗读

Sobolev嵌入

In this paper, by using weighted Sobolev embedding and Variational methods in radially symmetric function spaces, we study the existence of nontrivial solutions of a class of quasilinear elliptic equation with unbounded or decaying radial potentials.

在上述条件下,应用带权Sobolev嵌入定理([1])及山路定理([17]),便可得下面的存在性定理。

6) Sobolev embedding constant 点击朗读

Sobolev嵌入常数

The explicit entire solution of the Baouendi-Grushin equation with critical exponent and the Sobolev embedding constant;

具临界指数的Baouendi-Grushin方程显式整解及Sobolev嵌入常数

补充资料：嵌入定理

嵌入定理
imbedding theorems

　　嵌入定理【如b翻山吧山印砚盯‘;。二“:TeoPeM。! 与研究同一函数在不同赋范空间类中的范数间的不等式时涉及的一类间题有关的一些定理.通常涉及两个函数类皿和业，，这里毓是绷t的一部分(鱿C纷.)，且对所有的f‘鱿，满足一个不等式 }f1l，.簇c{flI叭，这里c是不依赖于f的常数，而”·11朋，}·}二分别是在叭和叭，中的范数.在这些条件下，就说存在叭到叭，中的一个嵌入(如网ding)或称叭为到叭，中的可嵌人函数类(油饮汕为ble cha)，记作叭~叭:(亦见函数空间的嵌入(加网dingof丘川ction sPaces)).与嵌人定理有关的研究工作构成了函数论的一个分支，但其发展的主要途径是与数学物理中的边值问题有关，特别是与直接变分方法有关.由于这个缘故，在过去的30年中，多元可微函数类的系统的嵌人理论已发展起来. 以下的问题是用嵌人定理加以解决的间题的一些例子.设已知函数f，通常具有l阶广义偏导数(见广义导数(罗ne爪血比由月拍ti说”，它们的P次幂在”维空间R”的给定区域Q上可积.问题是:l)这函数在Q上有多少个连续导数?2)如果区域Q有充分光滑的边界r，是否能在某种意义下确定函数f在点x6r上的迹(勺刁ce)中(x)，即当u趋于x时f(。)的极限值，且这个迹有何种可微性质?这些性质常常需要知道得足够精确，使得当给定在r上的函数中具有这些性质时，就能从r延拓到Q上，使此延拓函数有p次幂在0上可积的l阶广义导数.从下面给出的事实可以看出，这些用来确定f的迹伞和职的延拓的极限〔在几乎处处收敛意义下)能伴随着f在O和r上的范数之间的不等式而得出，它们被用于边值问题的理论中. 多维的可微函数类嵌人理论起源于20世纪30年代C.卫.C面QneB关于数学物理的研究工作，在分析中起重要作用的函数类w;(。)(Co6。，“空间(sob-。】CvsPace))的基本嵌人定理是属于他的.称函数f(x)=f(x、，…，x。)属于W二(。)，l(尸返田，l=O，1，…，如果它定义在Q上且有有限范数 }!f!l，;‘。，一1}f}l:，。。，+l!f 11，，《。、，(l)这里 {}，}，:，‘。，一{)}，(·)}一1’‘p，l。2、 ‘，f”·“(·)一泉，’‘刀“f”‘，《。)，J其中求和是对所有可能的}kI“l阶(Cd反”leB广义)偏导数。、f-一理丝一，(3) 一似t’..·抓:” k一(k、，一k。)，Ikl一，酥“厂在O=R”情形下的C面朋eB基本定理(Sobo】ev拍ndarr吮ntaltheo化nl，为B.H.K。刃刀，aln田和B.n.Mj正HH所补充):如果1(水簇陀，10)的所有点x‘Q构成的集合，又设r=(r:，…，r。)是一正向量(r了>o;j=l，”‘，n)，r，二心+:，，这里r，f是整数且0<:了镬1. 称函数f辱于函攀李H江。)，1蕊p城的，如果介L，(O)且对任一j=l，…，m，广义偏导数刀:;。二.早卫吞。6) 日x夕存在且满足不等式 f}△几rD:]’fJ{}:，(。:。》‘M 1 hl“，(7)这里△几表示函数对变量x，，步长h的二阶差分算子，而M是与h无关的一个常数. 类H二(。)以 l{fl}，;(。)一}4f{}:，(。)+M，为范数成为一个B田.山空间(Banach sPaCe)，这里Mj是使不等式(7)满足的最小常数M，如果;一一:。

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参考词条

η-嵌入定理 Takens嵌入定理弱紧嵌入紧嵌入 Rdstrm嵌入定理 Takens时延嵌入定理

嵌入定理 Brezis嵌入定理 Blumenthal嵌入定理

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	您的位置：首页 -> 词典 -> Sobolev紧嵌入定理 1) Sobolev compact embedding theorem Sobolev紧嵌入定理 1. The existence of traveling wave solution of this equation was proved under some exponentially increasing assumptions for nonlinear term by using the mountain pass theorem without Palais-Smale conditions and corresponding Sobolev compact embedding theorem. 在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Sm ale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性。更多例句>> 2) Sobolev embedding theorem Sobolev嵌入定理 3) sobolev imbedding theorems Sobolev嵌入定理 4) compact embedding theorem 紧嵌入定理例句>> 5) sobolev embedding Sobolev嵌入 1. In this paper, by using weighted Sobolev embedding and Variational methods in radially symmetric function spaces, we study the existence of nontrivial solutions of a class of quasilinear elliptic equation with unbounded or decaying radial potentials. 在上述条件下,应用带权Sobolev嵌入定理([1])及山路定理([17]),便可得下面的存在性定理。 6) Sobolev embedding constant Sobolev嵌入常数 1. The explicit entire solution of the Baouendi-Grushin equation with critical exponent and the Sobolev embedding constant; 具临界指数的Baouendi-Grushin方程显式整解及Sobolev嵌入常数补充资料：嵌入定理嵌入定理 imbedding theorems 　　嵌入定理【如b翻山吧山印砚盯‘;。二“:TeoPeM。! 与研究同一函数在不同赋范空间类中的范数间的不等式时涉及的一类间题有关的一些定理.通常涉及两个函数类皿和业，，这里毓是绷t的一部分(鱿C纷.)，且对所有的f‘鱿，满足一个不等式 }f1l，.簇c{flI叭，这里c是不依赖于f的常数，而”·11朋，}·}二分别是在叭和叭，中的范数.在这些条件下，就说存在叭到叭，中的一个嵌入(如网ding)或称叭为到叭，中的可嵌人函数类(油饮汕为ble cha)，记作叭~叭:(亦见函数空间的嵌入(加网dingof丘川ction sPaces)).与嵌人定理有关的研究工作构成了函数论的一个分支，但其发展的主要途径是与数学物理中的边值问题有关，特别是与直接变分方法有关.由于这个缘故，在过去的30年中，多元可微函数类的系统的嵌人理论已发展起来. 以下的问题是用嵌人定理加以解决的间题的一些例子.设已知函数f，通常具有l阶广义偏导数(见广义导数(罗ne爪血比由月拍ti说”，它们的P次幂在”维空间R”的给定区域Q上可积.问题是:l)这函数在Q上有多少个连续导数?2)如果区域Q有充分光滑的边界r，是否能在某种意义下确定函数f在点x6r上的迹(勺刁ce)中(x)，即当u趋于x时f(。)的极限值，且这个迹有何种可微性质?这些性质常常需要知道得足够精确，使得当给定在r上的函数中具有这些性质时，就能从r延拓到Q上，使此延拓函数有p次幂在0上可积的l阶广义导数.从下面给出的事实可以看出，这些用来确定f的迹伞和职的延拓的极限〔在几乎处处收敛意义下)能伴随着f在O和r上的范数之间的不等式而得出，它们被用于边值问题的理论中. 多维的可微函数类嵌人理论起源于20世纪30年代C.卫.C面QneB关于数学物理的研究工作，在分析中起重要作用的函数类w;(。)(Co6。，“空间(sob-。】CvsPace))的基本嵌人定理是属于他的.称函数f(x)=f(x、，…，x。)属于W二(。)，l(尸返田，l=O，1，…，如果它定义在Q上且有有限范数 }!f!l，;‘。，一1}f}l:，。。，+l!f 11，，《。、，(l)这里 {}，}，:，‘。，一{)}，(·)}一1’‘p，l。2、 ‘，f”·“(·)一泉，’‘刀“f”‘，《。)，J其中求和是对所有可能的}kI“l阶(Cd反”leB广义)偏导数。、f-一理丝一，(3) 一似t’..·抓:” k一(k、，一k。)，Ikl一，酥“厂在O=R”情形下的C面朋eB基本定理(Sobo】ev拍ndarr吮ntaltheo化nl，为B.H.K。刃刀，aln田和B.n.Mj正HH所补充):如果1(水簇陀，10)的所有点x‘Q构成的集合，又设r=(r:，…，r。)是一正向量(r了>o;j=l，”‘，n)，r，二心+:，，这里r，f是整数且0<:了镬1. 称函数f辱于函攀李H江。)，1蕊p城的，如果介L，(O)且对任一j=l，…，m，广义偏导数刀:;。二.早卫吞。6) 日x夕存在且满足不等式 f}△几rD:]’fJ{}:，(。:。》‘M 1 hl“，(7)这里△几表示函数对变量x，，步长h的二阶差分算子，而M是与h无关的一个常数. 类H二(。)以 l{fl}，;(。)一}4f{}:，(。)+M，为范数成为一个B田.山空间(Banach sPaCe)，这里Mj是使不等式(7)满足的最小常数M，如果;一一:。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条 η-嵌入定理 Takens嵌入定理弱紧嵌入紧嵌入 Rdstrm嵌入定理 Takens时延嵌入定理

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