说明:双击或选中下面任意单词,将显示该词的音标、读音、翻译等;选中中文或多个词,将显示翻译。
您的位置:首页 -> 词典 -> 双随机Dirichlet级数
1)  Bi-random Dirichlet series
双随机Dirichlet级数
1.
This paper deals with the convergence and growth of Bi-random Dirichlet series,whose coefficients satisfy with :∑+∞n=0P{|X_n|≥n~p}<+∞,∑+∞n=1P{n~p|X_n|≥c}=+∞(_c>0)and whose indexes are under the condition of (lim)λ_nEλ_n=1.
文章研究系数{Xn}满足∑n=0P{|Xn|≥np}<+∞,∑P{np|Xn|≥c}=+∞(c>0)及指数在条件limλn=1下的双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性。
2)  random dirichlet series
随机Dirichlet级数
1.
Growth of random Dirichlet series of order zero;
零级随机Dirichlet级数的增长性
2.
The growth of random Dirichlet series on the horizontal lines;
随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性
3.
The growth of random Dirichlet series;
随机Dirichlet级数的增长性
3)  double bi-random Dirichlet series
二重双随机Dirichlet级数
1.
This thesis researches the convergence of triple and n -pie Dirichlet series, the convergence and growth of bi-random Dirichlet series, the convergence of double bi-random Dirichlet series, and the growth of double Dirichlet series with the rearrangements of the coefficients.
本文研究三重和n重Dirichlet级数的收敛性、二重双随机Dirichlet级数的收敛性、双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性以及二重Dirichlet级数的重排等问题,改进并推广了前人已有的结果。
4)  H-valued random Dirichlet series
H-值随机Dirichlet级数
5)  lower side random Dirichlet series
下侧随机Dirichlet级数
1.
This papet has defined lower order of analytic function f 1(s) defined by lower side Dirichlet series convergence on the left half plane σ <0,and lower side random Dirichlet series( σ <0)on the probability space (Ω,A,P).
对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系
6)  B-valued Dirichlet series
B-值随机Dirichlet级数
1.
Tian Fan Ji has converted the growth of B-valued Dirichlet series to the growth of Dirichlet series, and obtained the sufficient and necessary conditions for the orders of the growth of random Dirichlet series.
这些结果我们应用简化原理可以将其推广到B-值随机Dirichlet级数中去。
2.
This paper studies the (p,q)(R) order and lower (p,q)(R) order of the B-valued random Dirichlet series converging in the whole plane are almost surely the same as that of some B-valued Dirichlet series.
研究了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛全平面上的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级几乎处处等于某一B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级。
补充资料:Dirichlet级数


Dirichlet级数
DirichJet series

川八由狱级数【众油由贻t肥ies;及。p””ep朋] 形如 艺气e一五·‘(一) n=1的级数,其中a。是复系数,兄,,O<}又。}个的,是级数的指数,且s=a+it是复变数.如果又。二In。,就得到所谓通常Oirichlet级数(o心inaryD旅比tsenes) 吞a ”二n 对J>1,级数 名,令表示Rien以nnC函数(邓ta.fullction).级数 二,二_寻x伍) L(s1“)一, ,浮叮-其中x(司是一函数,是熟知的D州d血t特征标(D侧chletcha田cter),这个函数曾由D州ehiet研究过,见侧的刘etL函数(Dinch】etL~丘mction).具有任意指标又。的级数(l)称为一般D访chiet级数(罗贺m}D访chlet~). 具有正指数的一般众对由以级数.首先,设又。是正数.与幂级数的Ab目定理(Abelt坛幻比rn)类似的定理成立:如果级数(l)在点s0=几+it0收敛,那么它在半平面叮>几内收敛,且在任意角}媲(s一动}<%<川2内部一致收敛.级数的收敛开域是某个半平面口>c.数c称为Dirichlet级数的收敛横坐标(a阮姚aof conVe电enCe);直线。=c称为该级数的收敛轴(姗ofconVe吧印Ce),而半平面口>c称为Dirichlet级数的收敛半平面(half~plan of con记耳笋nce).与收敛半平面一样,还研究D旅h[et级数的绝对收敛半平面(h司f-phne ofa腼lute con祀狂笋nce):开域口>a,在此开域内,级数绝对收敛(这里a是绝对收敛横坐标).一般说来,收敛横坐标与绝对收敛横坐标是不同的.然而总成立: 八,一,一一,一Inn 0、。一。、J,其中‘一浊常’且存在这样的D泪c川et级数,使得a一c二d.如果d=0,则收敛横坐标(绝对收敛横坐标)由如下公式 一in}久{ a二c=U扣二二兰卫二 厂诀又。来计算,它是Quchy一Hadamald公式的翻版.d>O的情况较为复杂:如果量 ,一、牛,{艺,… 。一、,。一}洲‘{是正的,那么c=几如果口簇O,且级数(l)在点s二0发散,那么。=仇如果刀簇O,且级数(l)在点、=O收敛、那么 。一燕会。…钊·级数的和F(s),在其收敛半平面内是解析函数.如果,一十的,函数F(的的性态渐近地如同级数的首项ale一”“(如果a,笋0).如果级数的和为零,那么这个级数的所有系数皆为零.使得F(s)为解析的最大半平面J>h称为函数F(s)的全纯半平面(half,plane ofbolo-mo甲勿),直线。一h是所谓的拿孕钟(“ofbolomo-印场),而数h称为全纯横坐标(a比c哪ofhofomo卜phy).不等式h蕊。成立,且h<。的情形是可能的.设q是在半平面。>方(q毛a)内使得F(、)依模有界的数刀之最大下界.如下公式成立: 、一、兴P了r;(、)。,一*,。一l,2,二,,>。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条