1) elliptical triangle functions
椭圆三角函数
1.
The definition of elliptical triangle functions is given and ordinary triangle functions are generalized.
对普通三角函数进行了推广,给出了椭圆三角函数的定义,指出椭圆三角函数是周期函数,存在最大值和最小值,并在定义域内连续可导。
2) elliptic function of the third kind
第三类椭圆函数
3) circular function
圆函数;三角函数
4) elliptic function
椭圆函数
1.
By using the elliptic function and conformal transformation theory,a close form solution to this problem is obtained.
运用椭圆函数和保角变换理论,获得了该问题严格的闭合解。
2.
Phase plane properties of an electron in Wiggler field are analysed by using Jacobian elliptic function and elliptic integral based on the pendulum equation for FEL.
从自由电子激光器的摆方程出发,利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分分析了系统的相平面特征,并利用加速器概念和束流动力学方法,讨论了系统的稳定性、增益和临界特征等问题。
3.
A class of new doubly periodic wave solutions for(2+1)-dimensional breaking soliton equation are obtained by introducing appropriate Jacobi elliptic function and Weierstrass elliptic function in the general solution(contains two arbitrary functions)got by means of multilinear variable separation approach for(2+1)-dimensional breaking soliton equation.
在多线性分离变量法所得(2+1)维破裂孤子方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数,从而获得了该系统的新双周期解。
5) Elliptic/ Quasi-Elliptic function
椭圆/准椭圆函数
6) Jacobi elliptic functions
Jacobi椭圆函数
1.
Some new exact solutions of the Jacobi elliptic functions of NLS equation;
非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解
2.
Using Jacobi elliptic functions expansion method and a modified Hyperbolic-Tan function method,homogenous balancing method,construct the exact solution of nonlinear evolution equations;then using Mathematica software,the solitary wave solutions of the kind of nonlinear evoluation equations are obtained successfully.
利用Jacobi椭圆函数展开法和双曲正切法,结合齐次平衡法构造非线性偏微分方程的精确解,并利用计算机代数系统Mathematica,求得一类非线性发展方程的孤立波解。
3.
By using Mathematica and the F-expansion method recently proposed on the base of analogic method,homogeneous balance method and Jacobi method,the double periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions for the(n+1)-dimensional Sinh-Gordon equation .
然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解。
补充资料：三角函数系
三角函数系
trigonometric system
三角函数系〔t吨翻眼倪州c盯成..;印一rouoMeTp，，ec-K翻c“cTeMa」 最重要的正交函数系之一(见正交系(orthogollalsystem)).三角函数系中的函数 l，eosx，sinx，…，cos nx，sin”x，…在任何形如〔a一二，a+司的区间上是正交的，而函数 1 cosxs讯x eosnxsin刀x不下’万万厂不丁’“’勺嚷’又孺一”~’在这个区间上是规范正交的.三角函数系在空间L，【一兀，司(1簇p<的)中是完全的和闭的，在周期为2二的连续周期函数的空间cZ二中也是连续的和闭的.这一函数系构成空间L。〔一二，司(l
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