补充资料：正锥

正锥
positive cone

正锥〔即sitivec呢;uo月0盆.Te几1..“.KO“ycl 实向且空间(vector space)E的满足以下条件的一个子集K二 l)如果x，y6K且二，尽李0，则以x+刀夕任K; 2)K自(一K)={o}. 一个正锥K在E上定义一个偏序:按定义，x只y如果y一x〔K.(这个偏序与向量空间的运算是相容的.) 设E是压口鱿h空间(B戈.ch sPace).锥K是闭再生正锥(reproduc雌环冶itivec瞅)，如果对所有的:任E存在x，y任K使得z二x一y.这时有不依赖于之的常数M，使得总存在x，y“K使得:=x一y且同时有}}x}}+}}夕}}(M}}:{}.一个立体正锥(solidpositive cone)，即有内点的正锥，是再生的. 设E‘是B田.ch空间E的对偶.如果KcE是一个闭再生正锥，则正泛函(关于该正锥，即对xeK，f(戈))0的那些f〔E‘)的集合K’CE’也是一个正锥(这就是所谓共扼锥(conjugatec此)).正锥K可从K.恢复，即K二{x6E:j(劝)0对f‘K‘}·如果K是一个立体正锥，则它的内部与集合 {x‘E:f(二)>o对f‘K‘，f尹0}一致. Banach空间中的锥称为正规的(norn妞)，如果能找到占>O，使得对x，夕任K，!}x+y}})石({}x}{+!}yll).一个正锥是正规的，当且仅当其共扼锥K’是再生的.如果K是再生锥，则其共扼锥K’是正规的. 一个锥K称为格锥(址tice cone)，如果每一对元素x，y任E有最小上界:二suP(x，y)，即:)x，y且对任意的:.任E由:，)x，y可推出2.)2.如果一个正锥是正则的且是格锥，则任何可数的有界子集有最小上界.

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