1) propagation equation
传输方程
1.
With the help of rate equations and the propagation equation of Er 3+/Yb 3+-codoped phosphate fiber, we analyzed the effects of concentration of erbium and ytterbium ions, pump power, signal power and fiber length on the gain characteristics of the co-doped fiber amplifier.
在忽略高能级的自发辐射和光纤损耗的情况下,利用速率方程和传输方程理论研究了高浓度Er3+/Yb3+共掺磷酸盐玻璃光纤放大器的增益特性,讨论了Er3+浓度、Yb3+浓度、抽运光功率、信号光功率、光纤长度对放大器增益的影响,并与单掺铒光纤放大器进行了比较。
2.
Based on the rate equations and light propagation equations of homogeneously broadened four-level system, the numerical simulations for tellurite-based optical fiber amplifiers (EDTFA) are presented in the paper.
在综合考虑Er3+离子的能量上转移、交叉弛豫、激发态吸收效应以及光纤背景损耗后,依据所建立的均匀加宽四能级结构速率方程组和光功率传输方程组,对碲基掺铒光纤放大器的增益特性进行了数值模拟,模拟结果与报道的实验测量结果达到了很好的一致。
3.
In the paper,the importance of the beam propagation equation in ISO standard draft is discussed,and a verifying method is given.
讨论了传输方程在ＩＳＯ光束质量标准中的重要性，给出了光束传输方程的一种证明方法，在近轴条件下，非高斯光束都满足传输方程，这为选用理想高斯光束作为光束质量的度量基准奠定了基础。
2) propagation equations
传输方程
1.
Novel formulas to analyze the gain characteristics of Er3+/Yb3+ co-doped waveguide amplifiers(EYCDWA)are derived from the rate equations and the light propagation equations under the uniform dopant and steady-state conditions,neglecting the amplified spontaneous emission and introducing initial energy transfer efficiency.
在忽略放大自发辐射(ASE)及均匀掺杂和稳态的情况下,在初始能量转移效率的基础上从速率方程和传输方程出发,推导出了用于分析铒镱共掺波导放大器(EYCDWA)的新公式。
3) transport equation
传输方程
1.
Numerical computation of steady natural cavitating flow based on transport equation cavitaion model;
基于传输方程空化模型的定常自然空化流场数值计算
4) transmission line equation
传输线方程
1.
This paper presents deeply the peculiar problem of protection for the double-circuit overhead lines on same towers at first,then proposes the fault location methods for these lines:1) By using the positive and negative sequence components of voltage and current synchronously sampled at both terminals,a fault locating method for any fault types can be got from uniform transmission line equations.
本论文在对同杆并架双回线路保护的特殊问题进行深入研究的基础上,提出针对该种线路的故障测距方法:1)利用两端同步的电压及电流的正序和负序分量,根据均匀传输线方程推导得出一种针对任意故障情况的故障测距方法。
2.
By using the positive sequence component of voltage and current synchronously sampled at both terminals,the positive-sequence voltage of fault point can be deduced from both terminal based on uniform transmission line equations,then the fault location equation can be got.
基于分布参数模型,提出了一种不同电压等级的同杆并架多回线路故障测距方法:利用两端同步的电压和电流的正序分量,根据均匀传输线方程从线路两端分别推导出故障点处的正序电压,进而得出故障测距公式。
5) Schuster's transport theory
Schuster传输方程
6) photon transport equation
光传输方程
补充资料：泊松方程和拉普拉斯方程
势函数的一种二阶偏微分方程。广泛应用于电学、磁学、力学、热学等多种热场的研究与计算。
简史 1777年，J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出：在引力体系中，每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起，其总和即P点的势函数，势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分方程：,叫做势方程，后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为，叫做泊松方程，式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
静电场的泊松方程和拉普拉斯方程 若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质，则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式，即可导出静电场的泊松方程：
，
式中ρ为自由电荷密度，纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数，真空介电常数εo=8.854×10-12法／米。在没有自由电荷的区域里，ρ＝0，泊松方程就简化为拉普拉斯方程
。
在各分区的公共界面上，V满足边值关系
式中i，j指分界面两边的不同分区，σ 为界面上的自由电荷密度，n表示边界面上的内法线方向。
边界条件和解的唯一性 为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解，还需给定求解区域边界上的物理情况，此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件：给定边界面上各点的电势，叫做狄利克雷边界条件；给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解，许多情形下它们是无穷级数，稍复杂的须用计算机求数值解，或用图解法作等势面或力线的场图。
除了静电场之外，在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件，则因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一个势场的解，或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图，经过对应物理量的换算之后，可以通用于其他的势场。
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程 在SI制中，静磁场满足的方程为
式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述：
在各向同性、线性、均匀的磁媒质中，传导电流密度j0的区域里，磁矢势满足的方程为
选用库仑规范，墷·r)=0，则得磁矢势r)满足泊松方程
式中纯数μr 为媒质的相对磁导率， 真空磁导率μo=1.257×10-6亨／米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程，它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解，可得矢势方程的解。
参考书目
郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
J.D.杰克逊著,朱培豫译：《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
简史 1777年，J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出：在引力体系中，每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起，其总和即P点的势函数，势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分方程：,叫做势方程，后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为，叫做泊松方程，式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
静电场的泊松方程和拉普拉斯方程 若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质，则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式，即可导出静电场的泊松方程：
，
式中ρ为自由电荷密度，纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数，真空介电常数εo=8.854×10-12法／米。在没有自由电荷的区域里，ρ＝0，泊松方程就简化为拉普拉斯方程
。
在各分区的公共界面上，V满足边值关系
式中i，j指分界面两边的不同分区，σ 为界面上的自由电荷密度，n表示边界面上的内法线方向。
边界条件和解的唯一性 为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解，还需给定求解区域边界上的物理情况，此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件：给定边界面上各点的电势，叫做狄利克雷边界条件；给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解，许多情形下它们是无穷级数，稍复杂的须用计算机求数值解，或用图解法作等势面或力线的场图。
除了静电场之外，在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件，则因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一个势场的解，或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图，经过对应物理量的换算之后，可以通用于其他的势场。
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程 在SI制中，静磁场满足的方程为
式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述：
在各向同性、线性、均匀的磁媒质中，传导电流密度j0的区域里，磁矢势满足的方程为
选用库仑规范，墷·r)=0，则得磁矢势r)满足泊松方程
式中纯数μr 为媒质的相对磁导率， 真空磁导率μo=1.257×10-6亨／米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程，它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解，可得矢势方程的解。
参考书目
郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
J.D.杰克逊著,朱培豫译：《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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