1) Basic geometrical form
基本几何形体
1.
Basic geometrical form plays an important role when an architect designs the form of building.
基本几何形体在现代美学与社会条件的综合作用下走向前台并逐渐占据主导地位,又在人文与现代科学的否定和冲压下,编辑方式不断发生变化,论文从几个侧面论述了变化的原因和发展趋向。
3) Geometric figure
几何形体
1.
In this paper we mainly discuss the influence of the surface residual stress on the thermal deformation of a simple geometric figure——a thick long cylinder, and we propose that influence of the thermal deformation can not be neglected in the super precision machining and nanometer technology.
该文以简单的几何形体——厚壁长圆筒为例，着重分析了表层残余应力对几何形体热变形的影响，这种影响在超精密加工和纳米技术中是不能忽略的。
4) basic geometry element
基本几何元
1.
Based on comprehensive analysis of common collision detection method,AABB bounding Boxes method is adopted in collision detection research of virtual orthodontics,through the construction of the bounding box binary tree,idiographic implement approach of collision detection is presented,and more basic geometry element collision detection are discussed.
在全面分析常用碰撞检测方法的基础上,采用AABB层次包围盒方法对虚拟牙齿矫正中的碰撞检测进行了研究,通过构造的包围盒二叉树,给出了碰撞检测算法的具体实现步骤,并进一步讨论了基本几何元素间的碰撞检测方法。
5) polyhedrons/primitive geometric featur
多面体/基本几何特征
6) primitive geometric element
基本几何元素
1.
Research on primitive geometric elements intersection test in virtual environment;
虚拟场景中基本几何元素相交测试技术
补充资料：几何公理体系的基本问题
| 几何公理体系的基本问题 Geometry Axiomatics，fundamental problems in 几何公理体系的3个基本问题 。包括公理体系的相容性、独立性和完备性。是D.希尔伯特在《几何基础》一书中为完善欧几里得几何公理系统、各公理组间的逻辑关系而提出的。①相容性。在公理系统中如果不能推导出两个互相矛盾的命题（即互为反命题的命题），这个公理系统就称为相容的或无矛盾的，也称和谐的。一个公理体系如果有矛盾，它在逻辑上就不正确，更谈不上在现实中的应用，这种公理体系就不能成为一种理论，因此要求任何公理体系必须是相容的 。靠演绎法不能证明公理体系的相容性，因为已推证出若干条命题无矛盾，也不能保证再往下推不会出现矛盾，所以需要利用构造模型的方法，只要能找到这个公理体系的一个模型(或实现)，就证明了该公理体系必是相容的。欧几里得几何的相容性可借助解析方法将它归结为算术的相容性，即构造欧几里得几何公理体系的算术模型（或实数模型）。②独立性。公理体系的独立性是指该公理体系中的每条公理都有其存在的必要，即每条公理都不是其余公理的推论。否则，将此条公理去掉，不会影响该公理体系的结论。所以独立性的问题就是在保留同样多的推论的前提下，公理体系中公理个数最少问题。证明某一条公理独立性问题，即构造一个模型满足其他所有公理而不满足该条公理。③完备性。公理体系的完备性就是该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。例如，欧几里得在《几何原本》中所列公理，作为欧氏几何公理体系是不够的，而希尔伯特公理体系则是完备的公理体系。即它所刻画的几何空间是唯一的。如何证明，仍须用构造模型的方法，即证明该公理体系的所有模型都同构（逻辑结构相同）。如欧几里得几何公理体系完备性的证明，即由该体系的每一模型都与实数模型同构而得到它的所有模型同构。 对任何一个公理体系要求它必须是相容的，最好是独立的，至于完备性则可根据需要而定。例如，欧几里得几何体系是相容的、独立的并且是完备的，所以欧几里得几何有丰富的内容，它刻画了欧几里得空间，而绝对几何体系是不完备的，但它却既适合欧几里得几何也适合罗巴切夫斯基几何（非欧几何）。 |
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参考词条