1) generalized polar decomposition
广义极分解
1.
It is well-known that there is a generalized polar decomposition A=QH, where Q is an n×n subunitary matrix, and H is a Hermite positive semidefinite matrix.
此分解称为A的广义极分解。
2.
This paper concerns the polar decomposition and generalized polar decomposition.
本文研究极分解和广义极分解。
3.
This paper studied the generalized polar decomposition of an m×n(m≥n) complex matrix A with rank r as A = QH, where Q is a subunitary matrix and H a positive semidefinite matrix.
研究m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵A的广义极分解A=QH,其中Q为m×n次酉矩阵,H为n×n半正定矩阵;利用奇异值分解的方法,给出了在任意酉不变范数下Q和H的扰动等式。
2) generalized factorization
广义分解
1.
On generalized inverses of morphisms power with generalized factorization;
具有广义分解的态射幂的广义逆
3) generalized spectral decomposition
广义谱分解
1.
Seismic trace interpolation with generalized spectral decomposition.;
广义谱分解地震道内插方法
2.
This paper extends the generalized spectral decomposition for the defective matrix.
提出了亏损矩阵广义谱分解概念,所得广义特征矩阵具有类似若当链的性质AA(h)i=λiA(h)i+A(h+1)i。
4) generalized Q R factorization
广义QR分解
5) General-decomposable solution
广义可分解
6) generalized Cholesky factorization
广义Cholesky分解
1.
Firstly,the indefinite quadratic programming was preconditioned by generalized Cholesky factorization,then concave-convex separation was carried out and the branch and bound algorithm was used to solve the last problem.
首先利用广义Cholesky分解对该类不定二次规划问题进行预处理,然后进行凹凸分离并用常见的分枝定界法进行求解。
补充资料：极分解
极分解
polar decomposition
极分解工脚抽r dec.11，万16闭;。o二二p，oep。加狱.oe] 1)有限维Euclid〔或酉)空间L上线性变换的极分解(polar decomP“ition ofa功lear加nsfo~-tion)是线性变换(Ullear transfon了‘山。n)分解成一个自伴变换和一个正交(分别地，酉)变换之积(见正交变换(ortllogonaltt’ansformatj0n);自伴线性变换(self一aajoint haear tra]侣forn劝tion);酉变换(U拍tary仃ansfon们ation)).L上任何线性算子A有一个极分解 A二S·U，其中S是正半定自伴线性变换而U是正交(或酉)线性变换;此外，S是唯一确定的如果A是非退化的，则S甚至是正定的且U也是唯一确定的.一维酉空间上的极分解与复数:的三角表示式了二:e‘，一致.A.JI.oHH坦以撰 2)作用在HII映蛇空间(Hilbert sPace)上的算子A的极分解(polar decomposition of an operator)是A按形式 A二UT的表示式，其中U是部分等距算子(is~tric Opera-tor)而T是正算子(positive operator).任何闭算子A都有极分解，此外T=(A‘A)’/2(它常记为T二}A{)，且U把算子A的伴随算子的定义域的闭包反，·映射到A的值域的闭包豆，中(von Neu汀坦rm定理(均nNe~the。~)，见11〕).如果要求算子A的初始子空间与目标子空间分别与万，·和豆，一致，则极分解成为唯一的.另一方面，U总可以取成酉的、等距的或余等距的，依赖于子空间及，·和反，的余维数之间的关系.特别地，如果 d加HO及，一din1HO及、，则U可选为酉算子且有Hernlite算子小使得U=exP(i小).那么A的极分解取完全类似于复数极分解的形式 A二exp(i中)!A}.极分解的项的交换性成立，当且仅当该算子是正规的(见正规算子(nonr以1 operator)). 对不定度规空间〔sPace with an inde俪te Inetnc)上的算子己经得到类似于极分解的表示式.‘ 3)vonN亡un飞”m代数A上泛函的极分解(po玩decomPosi山n of a lbnc石。蒯ona沁n Netu刀以11n alge-腼)是A上一个正规泛函f按形式.f=up的表示式，其中p是A上正正规泛函，u‘A是部分等距(即“’“和u“’是投影算子)，而乘法理解为A中左乘:‘的伴随算子作用在泛函P上:.f(x)=p(“x)对所有x〔A.一个极分解总可以实现为使得条件u’j二p满足.在这条件下极分解是唯一的. 任一C’代数(C‘一algebxa)A上的任何有界线性泛函.f可看成泛包络.N。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条