1) adiabatic invariant
绝热不变量
1.
Perturbation to symmetries and adiabatic invariant for nonholonomic controllable mechanical system in phase place;
相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量
2.
Lie symmetries and adiabatic invariants for holonomic systems in event space;
事件空间中完整系统的Lie对称性与绝热不变量
3.
Perturbation of Lie symmetries and a type of generalized Hojman adiabatic invariants for variable mass systems with unilateral holonomic constraints;
变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量
2) Adiabatic invariants
绝热不变量
1.
The Lie symmetry of the system is discussed;the perturbation of symmetries under the infinitesimal transformations is studied;s-order adiabatic invariants are constructed;and the existence conditions and forms of adiabatic invariants is presented.
并讨论了该系统的Lie对称性,研究在无限小变换下该系统的对称性摄动,构造了s阶绝热不变量,给出了绝热不变量存在的条件和形式。
2.
Perturbation to the symmetries of the systems under infinitesimal transformations, s-order adiabatic invariants, existence conditions an.
研究在无限小变换下该系统的对称性摄动 ,构造了s阶绝热不变量 。
3) adiabatic invariant
绝热式不变量
4) third adiabiatic invariant
第三绝热不变量
5) second adiabatic invariant
第二绝热不变量
6) first adiabatic invariant
第一绝热不变量
补充资料：绝热不变量
由力学原理，当一个粒子作周期运动，或近乎周期性的运动时，如果决定粒子运动轨道的力场缓慢地变化，即表示场的特性的参量λ在一个周期τ内的改变远远小于参量本身，即 (1)
则此粒子在一个运动周期内的作用积分 (2)
是一个近似不随场改变的物理量，称为绝热不变量，这里p和q分别是广义动量和广义坐标。不等式(1)称为绝热条件。
对于电磁场中的带电粒子运动，有三个绝热不变量对应于三种不同类型的周期运动，即磁矩μm、纵向不变量J〃和磁通不变量═。
磁矩 当带电粒子以垂直磁场方向分速度v⊥绕磁力线作半径为rL的回转时，作用积分为, (3)
式中q是粒子电荷,ωc=2π/τc是回旋频率,τc是回旋周期，是磁矩。由上式可以看出,磁矩是不随外磁场B 变化的绝热不变量。
纵向不变量 如果带电粒子被捕获在类似磁镜形状的磁场内（见磁约束热核聚变），这时粒子的回旋中心以速度v〃沿磁力线在两个磁镜之间作往返运动，则作用积分可写成, (4)
式中dl是沿磁力线的线元。这个积分是第二个绝热不变量，称为纵向不变量。对于沿磁力线的往返运动，不等式(1)中的τ就是粒子的反弹周期
这里ωb是反弹频率。
磁通不变量 磁镜之间的磁场具有横向梯度和曲率。当粒子的回旋中心不在场的对称轴上，则粒子除了沿磁力线往返运动外，还绕轴作环向漂移运动，描绘出一个旋转面，μm和 J〃都保持不变。根据纵向不变量的性质,这个漂移运动必是周期性的，所描绘的旋转面是一个闭合曲面,称为纵向不变量曲面。对于绕轴的环向漂移,由运动方程可取得对应的作用积分
这里A是磁矢势,dl是上述曲面上的线元,ds是积分回路范围内的面积元,═是第三个绝热不变量，也就是磁通不变量，对于绕轴的环向漂移，不等式(1)中的τ就是漂移周期 这里 ωd是漂移频率。以上公式都采用高斯单位制。
上述三种周期运动的频率有如下的关系ωdωbωc。
则此粒子在一个运动周期内的作用积分 (2)
是一个近似不随场改变的物理量，称为绝热不变量，这里p和q分别是广义动量和广义坐标。不等式(1)称为绝热条件。
对于电磁场中的带电粒子运动，有三个绝热不变量对应于三种不同类型的周期运动，即磁矩μm、纵向不变量J〃和磁通不变量═。
磁矩 当带电粒子以垂直磁场方向分速度v⊥绕磁力线作半径为rL的回转时，作用积分为, (3)
式中q是粒子电荷,ωc=2π/τc是回旋频率,τc是回旋周期，是磁矩。由上式可以看出,磁矩是不随外磁场B 变化的绝热不变量。
纵向不变量 如果带电粒子被捕获在类似磁镜形状的磁场内（见磁约束热核聚变），这时粒子的回旋中心以速度v〃沿磁力线在两个磁镜之间作往返运动，则作用积分可写成, (4)
式中dl是沿磁力线的线元。这个积分是第二个绝热不变量，称为纵向不变量。对于沿磁力线的往返运动，不等式(1)中的τ就是粒子的反弹周期
这里ωb是反弹频率。
磁通不变量 磁镜之间的磁场具有横向梯度和曲率。当粒子的回旋中心不在场的对称轴上，则粒子除了沿磁力线往返运动外，还绕轴作环向漂移运动，描绘出一个旋转面，μm和 J〃都保持不变。根据纵向不变量的性质,这个漂移运动必是周期性的，所描绘的旋转面是一个闭合曲面,称为纵向不变量曲面。对于绕轴的环向漂移,由运动方程可取得对应的作用积分
这里A是磁矢势,dl是上述曲面上的线元,ds是积分回路范围内的面积元,═是第三个绝热不变量，也就是磁通不变量，对于绕轴的环向漂移，不等式(1)中的τ就是漂移周期 这里 ωd是漂移频率。以上公式都采用高斯单位制。
上述三种周期运动的频率有如下的关系ωdωbωc。
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参考词条