1) cross-spectral density matrix
互谱密度矩阵
2) spectrum density matrix
谱密度矩阵
1.
The spectrum density matrix of the proposed model was constructed and its properties are investigated.
提出一种基于Poisson过程的桥梁交通激励模型,建立了该激励模型的谱密度矩阵,并研究了这种激励模型的性质;基于随机振动理论和平稳随机过程理论,分析了这种激励模型作用下桥梁结构的动响应。
3) power spectral density matrix
功率谱密度矩阵
1.
Using Schur decomposition method, the power spectral density matrix can be expressed by a series of eigenvalues and eigenvectors.
POD法提供了一种高效、准确的风荷载模拟方法,通过对风场的功率谱密度矩阵进行Schur分解,得到一系列的特征值和特征向量,选取主要的几阶特征模态进行计算就可以得到比较精确的结果。
4) Density matrix
密度矩阵
1.
The transformation of density matrix of four-level system in solid laser;
固体激光器的四能级系统密度矩阵元的演化特性
2.
Utilizing Kraus operator to analysis the transformation of density matrix of particles of ruby laser;
运用Kraus算子分析红宝石激光器中离子密度矩阵元的演化
3.
Calculating density matrix of one dimession at oscillator ensemble;
一维谐振子系综密度矩阵的计算
5) cross-spectral density
互谱密度
1.
Spectral density and cross-spectral density and bi-cross-spectral density are also de.
在此基础上进行了谱分析 ,得到了该模型的谱密度、互谱密度和双互谱密度 。
6) cross spectral density
互谱密度
1.
The authors compute auto covariance, cross covariance and bi cross covariance and obtain spectral density, cross spectral density and bi cross spectral density for LSDBL model.
针对下次对角双线性 (LSDBL)模型进行研究 ,计算出了该模型的自协方差函数、互协方差函数和双互协方差函数 ,在此基础上得到了该模型的谱密度、互谱密度和双互谱密度 。
补充资料：密度矩阵
又称统计算符，描述统计系综中力学体系的量子运动状态的分布的矩阵。
用求迹符号tr表示取后面矩阵所有对角元之和，则任意力学量 的统计平均值可用该力学量的矩阵与统计系综的密度矩阵表达为
如密度矩阵按几率归一化，则有tr()＝1,＝tr()。
若q为力学体系所有自由度的坐标的简写，k为该体系量子运动状态的完全描述的简写。引入正交归一化并且完备的基本函数系｛ψk(q)｝，并将系综中每个量子力学体系的薛定谔波函数对基本函数系展开，如
。
此处上标(s)区别系综中各力学体系，总共有N个。展开系数с为时间t的函数，满足与(s)无关的同样的按几率归一化的条件（*表示取复数共轭）。
从展开系数依下式定义的所有矩阵元 ρkι即构成按几率归一化的密度矩阵，
有，而 ρkk为系综中力学体系处在运动状态 k上的几率。任意力学量┮对力学体系(s)的量子平均值为，
其中矩阵元构成该力学量的矩阵。所以该力学量对系综的统计平均值为，
右侧代表矩阵乘积。如不按几率归一化,密度矩阵比上面定义者可差常数因子。
随时间的变化 将薛定谔波函数的展开式代入薛定谔方程
，
可得（s＝1,2,...,N,k=所有值），
此处为哈密顿量彑的矩阵元;因为哈密顿量为厄密算符，有。利用展开系数随时间变化的上述方程及其复数共轭，可以推出
或，
此处右侧用了量子力学中泊松括号的定义。这方程与经典力学体系的统计系综的分布函数
所满足的刘维方程相似：，
此处右侧用了经典力学中泊松括号的定义。
单电子密度矩阵 当量子力学体系为n电子体系,如采用哈特里－福克近似而引入单电子波函数时，常如下定义单电子密度矩阵，亦简称为密度矩阵：
此处q为单电子坐标,即三维空间坐标和一个离散的自旋坐标；i为单电子运动状态，包括自旋；式中对i求和为对占据态求和，一共有 n个占据态，每态容纳一个电子。由于ψi(q) 皆正交归一化，注意时对三维空间坐标积分并对自旋坐标求和，上述单电子密度矩阵是归一为总电子数
这样，在q 处出现任一个电子的几率即为(q,q),而在q和q'处出现任一对电子的几率为行列式
上述结果可以由哈特里－福克近似的 n电子体系的行列式波函数
导出。上式左侧k及q为右侧所有i及qj的集合。
参考书目
P.A.M.狄拉克著,陈咸享译:《量子力学原理》，科学出版社,北京,1979。(P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics,4th ed.,Clarendo Press,Oxford,1958.)
P. A. M.Dirac,Proc.Camb.Phil.Soc.,Vol.25, p.62,1929; Vol.26, p.376, 1930; Vol.27, p.240, 1931.
用求迹符号tr表示取后面矩阵所有对角元之和，则任意力学量 的统计平均值可用该力学量的矩阵与统计系综的密度矩阵表达为
如密度矩阵按几率归一化，则有tr()＝1,＝tr()。
若q为力学体系所有自由度的坐标的简写，k为该体系量子运动状态的完全描述的简写。引入正交归一化并且完备的基本函数系｛ψk(q)｝，并将系综中每个量子力学体系的薛定谔波函数对基本函数系展开，如
。
此处上标(s)区别系综中各力学体系，总共有N个。展开系数с为时间t的函数，满足与(s)无关的同样的按几率归一化的条件（*表示取复数共轭）。
从展开系数依下式定义的所有矩阵元 ρkι即构成按几率归一化的密度矩阵，
有，而 ρkk为系综中力学体系处在运动状态 k上的几率。任意力学量┮对力学体系(s)的量子平均值为，
其中矩阵元构成该力学量的矩阵。所以该力学量对系综的统计平均值为，
右侧代表矩阵乘积。如不按几率归一化,密度矩阵比上面定义者可差常数因子。
随时间的变化 将薛定谔波函数的展开式代入薛定谔方程
，
可得（s＝1,2,...,N,k=所有值），
此处为哈密顿量彑的矩阵元;因为哈密顿量为厄密算符，有。利用展开系数随时间变化的上述方程及其复数共轭，可以推出
或，
此处右侧用了量子力学中泊松括号的定义。这方程与经典力学体系的统计系综的分布函数
所满足的刘维方程相似：，
此处右侧用了经典力学中泊松括号的定义。
单电子密度矩阵 当量子力学体系为n电子体系,如采用哈特里－福克近似而引入单电子波函数时，常如下定义单电子密度矩阵，亦简称为密度矩阵：
此处q为单电子坐标,即三维空间坐标和一个离散的自旋坐标；i为单电子运动状态，包括自旋；式中对i求和为对占据态求和，一共有 n个占据态，每态容纳一个电子。由于ψi(q) 皆正交归一化，注意时对三维空间坐标积分并对自旋坐标求和，上述单电子密度矩阵是归一为总电子数
这样，在q 处出现任一个电子的几率即为(q,q),而在q和q'处出现任一对电子的几率为行列式
上述结果可以由哈特里－福克近似的 n电子体系的行列式波函数
导出。上式左侧k及q为右侧所有i及qj的集合。
参考书目
P.A.M.狄拉克著,陈咸享译:《量子力学原理》，科学出版社,北京,1979。(P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics,4th ed.,Clarendo Press,Oxford,1958.)
P. A. M.Dirac,Proc.Camb.Phil.Soc.,Vol.25, p.62,1929; Vol.26, p.376, 1930; Vol.27, p.240, 1931.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条