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1)  resolving a big number
大数分解
1.
This scheme is secure based on difficulties of discrete logarithm and resolving a big number.
方案在离散对数和大数分解计算困难下是安全的,并且满足代理签名的所有性质。
2)  integer factorization
大整数分解
1.
We present a new scheme for authenticated key exchange,the security of which is based on both discrete logarithm and big integer factorization.
提出一种基于身份认证的密钥交换新方案,其安全性是同时基于离散对数和大整数分解难问题的。
2.
This paper introduces three hard problems (Big Integer Factorization,Discre te Logarithm over Prim Field and Elliptic Curve Discrete Logarithm)and the Publ ic-key Cryptosystems based on them.
介绍了基于大整数分解问题,普通素数域上离散对数问题和椭圆曲线点群上的离散对数问题的公钥密码系统给出了它们的实现方案以及常用的攻击算法和算法复杂度。
3)  integer factoring
大素数分解
4)  large integer factoring problem
大整数分解问题
5)  factorization algorithm
大数分解算法
1.
<Abstrcat>RSA security is based on complex problem of large number factoring, and factorization algorithms that attack RSA system in use are introduced simply.
文中简要地介绍了目前攻击RSA密码系统的常用大数分解算法。
6)  standard factorization of lasge integral number
大整数标准分解
补充资料:大数定理

大数定理简介

我们知道,单凭理性计算,有限次重复博奕,是解决个体理性与集体 理性之间矛盾的。无限重复又如何呢?且听我细细道来。   在无限重复中,行为规则可以用自动机来代表,于是不同行为规则的 相争,便成了机器与机器的角斗。假设甲和乙玩无限重复的囚犯博奕。甲 相信《美德的起源》一书作者的教导,认定仁厚忠恕既高尚又有效,于是 以它为策略。乙信奉理性流氓主义,崇尚实力和实利,于是以流氓主义为 策略。这样,二人间的博弈,就可以看作恕道机器与流氓机器的争斗。根 据上一贴中列出的框图,我们可以推演出各个回合双方的行为如下: 第一回合,甲仁厚玩合作h,乙宰客玩欺骗d; 第二回合,甲报复玩欺骗d,乙仍然宰客玩欺骗d; 第三回合,甲仍报复玩欺骗d,乙发现甲并非傻客,于是玩合作h; 第四回合,甲原谅乙,玩合作h;乙却因甲上次不合作,回头玩欺骗d宰客; …… 如此等等。采用我们上贴里的报偿表,整个结果序列如下图所示:

循 环   循 环   循 环

┌───┐ ┌───┐  ┌───┐

↓   ↓ ↓   ↓  ↓   ↓

行为:甲 h d d h d d h d d

乙 d d h d d h d d h

报偿:甲 0 2 6 0 2 6 0 2 6

乙 6 2 0 6 2 0 6 2 0

……   请注意,此序列呈现一个有趣的规律:就是每三个一组,不断循环重 复。于是我们很容易算出,博弈各方平均每个回合的报偿有多少  只要 取相继三个回合,作个简单平均就够了。甲得到(0+2+6)/ 3 = 2.67,乙得到(6+2+0)/ 3=2.67。显然,两者平分秋色, 不相上下,谁也不比谁差,谁也不比谁强。   这种循环重复并不是特例。可以证明,有限自动机玩无限重复博弈, 其结果最终都会变成循环重复序列。于是,利用类似的办法,我们可以针 对上贴中列出的七种策略,算出每一对策略相博所产生的的平均报偿。这 些报偿可以写成一个7×7博奕矩阵,如下表所示(其中一些略去了小数, 这不影响下面的讨论):

傻客  恶棍  冷血  恕道  侠义  流氓  摇摆      ·---------------------------·   傻客 |4,4|0,6|4,4|4,4|4,4|0,6|0,6|     |---+---+---+---+---+---+---|   恶棍|6,0|②,②|2,2|2,2|2,2|3,1|2,2|     |---+---+---+---+---+---+---|   冷血|4,4|2,2|④,④|④,④|2,2|3,1|2,2|     |---+---+---+---+---+---+---|   恕道|4,4|2,2|④,④|④,④|3,3|2,2|2,2| 甲   |---+---+---+---+---+---+---|   侠义|4,4|2,2|2,2|3,3|2,2|2,2|2,2|     |---+---+---+---+---+---+---|   流氓|6,0|1,3|1,3|2,2|2,2|④,④|2,4|     |---+---+---+---+---+---+---|   摇摆|6,0|2,2|2,2|2,2|2,2|4,2|③,③|      ·---------------------------·

上面这个表里面,有带圈数字的格子都是平衡点。比如,乙玩恶棍策 略时,甲无论玩什么,都不比当恶棍带来的好处更多,顶多不致受损而已。 因此,甲乙双方都当恶棍,次次都玩欺骗,便是重复囚犯博奕的平衡点之 一,此时各方的报偿与一次性博奕相同,都是2。

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参考词条