1) Gauss curvature
Gauss曲率
1.
Design of rotation surface with given Gauss curvature function;
给定Gauss曲率函数的旋转曲面的设计
2.
Rotation curved surface of negative constant Gauss curvature;
负常Gauss曲率的旋转曲面
3.
In this paper,helicoidal surface in Euclidean space R~3 is discussed and a two-parametric family of helicoidal surface is constructed with mean curvature Hand Gauss curvature K satisfying lH+K=c,where l,c are two constants (l≠0).
构造了三维欧氏空间R~3中的螺旋面,该螺旋面平均曲率H和Gauss曲率K满足线性关系lH+K=c(l≠0),并讨论了这类曲面的广泛存在性。
2) GaussKroneker curvature
Gauss-Kroneker曲率
3) Gauss-Kronecker curvature
Gauss-Kronecker曲率
1.
Prove that the affine hypersurfaces with prescribed affine Gauss-Kronecker curvature which are constructed by professor Li An-min,et al.
证明了李安民教授等于2000年构造的具给定仿射Gauss-Kronecker曲率的超曲面一定是仿射完备这一猜测。
2.
The Gauss-Kronecker curvature of hypersurfaces is an important geometric invariant.
超曲面的Gauss-Kronecker曲率是一个重要的几何不变量。
3.
We especially study the mean curvature H_1,the scalar curvature H_2, and the Gauss-Kronecker curvature H_n.
对于R~(n+1)中超曲面的研究,主要研究其r阶中曲率H_r,r=1,…,n(关于主曲率的初等对称多项式),尤其是对中曲率H_1,纯量曲率H_2,和Gauss-Kronecker曲率H_n的研究。
4) constant Gauss curvature
常Gauss曲率
5) discrete Gauss curvature
离散Gauss曲率
1.
Applying this rule, we give a kind of definition of discrete Gauss curvature and mean curvature on the discrete parametric curves net.
它主要包括:离散Gauss曲率与离散平均曲率等的定义。
6) Gauss curvature function
Gauss曲率函数
1.
In this paper we discuss the existence of surfaces of rotation about given Gauss curvature function in R 3 and give the position vector field of these surfaces.
讨论了R3 内给定Gauss曲率函数的旋转曲面的存在性问题并且给出了这类曲面的位置向量场 。
2.
In this paper,we give the theorem of existence of a surface around a zero-axis about given mean curvature or Gauss curvature function in R 2.
1内给出了具有给定平均曲率函数或Gauss曲率函数的绕零轴 (0 ,t,t) (t∈ (-∞ ,+∞ ) ) 的光滑浸入曲面的存在性定理 。
3.
In this paper, we discuss the existence problem of rotation surfaces of given Gauss curvature function in H_1~3(-1) and give the position vector field of the surfaces.
本文讨论了三维反de sitter空间H_1~3(-1)中给定Gauss曲率函数的旋转曲面M的存在性问题并给出了这类旋转曲面的位置向量场。
补充资料：Gauss曲率
Gauss曲率
Gausaan curvature
是曲面的第二基本形式(别x幻nd仙劝雀比正”tal form)，则Gau邓曲率能用公式 乙N一MZ K=共共一二鉴广 EG一F名来计算.Cau骆曲率恒等于球面映射(sPh汀i。习n.p)的J出刀bi行列式: S {K{尸。一J淤。于，这里P0是曲面上一点，s是包含P0的区域U的面积，S是U的球面象的面积，d是区域的直径.〔抽以弥曲率在椭画点(elliPtic Point)处是正的，在双曲点(hyPer加lic point)处是负的，在抛物点(para加licpoint)或平坦点(血t point)处为零，它可仅用第一基本形式的系数及其导数来表示(C明‘定理(CaJ骆th印rer。))，即 !EE云l {11}己F_一G K二，鑫夕}。。刀}十二节二‘飞二电-二石;一J‘+ 八一百丽矿}户’户。户。{’Zw!日。W }G民仅1 占F一E_〕 +—~-之址-一-一一二). 日v WJ’这里 WZ二EG一F2. 因为Ga璐曲率仅依赖于度量，即仅依赖于第一基本形式的系数，所以Gauss曲率在等距形变(士自m曰t幻n，ison犯山c)下是不变的.Ga口弱曲率在曲面论中起了特殊的作用，有许多关于它的计算公式(【21). 此概念由C.F.CaJ粥({11)引人，因而得名，【补注]全〔治毯骆曲率(to回Gauss枷curvat侧旧)(常简记为全曲率(to回cur呢lture))是指量 丁丁Kdo.(亦见Ga旧一D刀留峨定理(Ga理洛~B幻nnet小印n万n).) 对由x=x(s)所给出的光滑空间曲线C，C的总曲率K定义为C的球面象的长度(亦见球面标形(sPheri以1 indi口trix))，且能用沿C的关于Fr加以标架(见E滋.时三棱形(Fr乙nettri比过ron))(x，e.，e2，e3)的F滋.时公式(Fr‘netfomllllas)e，=‘，eZ，e;=一‘、e、+凡2e3，e3=一‘Ze:表示为 K一丁、lds.沈纯理译Ca.沼曲率【C.旧幽mo口，.to比;raycco皿Ic钾皿3.a〕，曲面的 正则曲面在一给定点的主曲率(prilldPal。印口.tl此)的乘积，若 I=dsZ=EduZ+2 Fdudy+GdvZ是曲面的第一基本形式(际tft田d旧lrntal forTn)及 11=侧“2+ZMdudy+Nd砂2
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参考词条