1) simultaneous diagonalization
同时对角化
1.
The purpose of this paper is to survey the results of the study:(i)congruence canonical forms of the positive (semi)definite real matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices;(ii)the H- congruence canonical forms of the positive (semi)definite complex matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices.
综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果 ,得到 :(i)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量 。
2.
Several theorems about simultaneous diagonalization of two and more quaternion normal matrices are obtained.
利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化。
3) simultaneous complex digonalization
同时复对角化(SCD)
4) diagonalization
合同对角化
1.
The distance and diagonalization of symmetric matrices over a principal ideal domain;
设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离。
5) Simultaneous Diagonal Dominance
同时对角优势
6) simultaneously congruent diagonalization
一齐合同对角化
1.
This paper gives the sufficient and necessary condition for simultaneously congruent diagonalization of two nxn symmetric matrices over the field F whose characteristic isn t equal to 2 and proves that two 2×2 symmetric matrices with rank 1 can be simultaneously congruent diagonalizable.
给出了特征不等于2的域F上两个n级对称矩阵一齐合同对角化的充分必要条件;证明了秩为1的两个2级对称矩阵一定可以一齐合同对角化。
补充资料：可对角化的代数群
可对角化的代数群
diagonalizable algebraic group
可对角化的代数群【曲创回迈城.妙触吹孚仙p;八IIa-rooa月。3oPyeMa二a月re6Pa一，ee二ao rPynoa」 与代数环面(碱罗braictor’us)的闭子群同构的仿射代数群G.于是，G同构于给定大小的全部对角矩阵的乘法群的闭子群.若G定义在域k上且同构定义在k上，则可对角化代数群G称为在k上分裂的(sPlit)或可分解的(deComPosable). 可对角化代数群G的任意闭子群H，以及G在任意有理同态毋下的象，是可对角化代数群.此外，若G在域k上定义且分裂，而职在k上定义，则H和甲(句两者都在此上定义且分裂. 可对角化代数群在k上分裂，当且仅当它的有理特征标群台的元素在k上是有理的，若台不含k上有理的非单位元，则可对角化代数群G称为在k上非迷向的(a~tIDpic).任一在域k上定义的可对角化代数群G在k的某有限可分扩张域上分裂. 可对角化代数群是连通的，当且仅当它是代数环面.G的连通性也等价干G无扭.对人上定义的任何可对角化代数群G，群G是无p扭的有限生成A吮1群，其中P是域k的特征. 域k上定义且分裂的可对角化代数群G是有限Abel群及某个在此上定义且分裂的代数环面的直积.任何连通的且定义在域人上的可对角化代数群G含有最大非迷向子环面Ga及在k上分裂的最大子环面GJ;对这些群有G二Ga乓，且Ga自玩是有限集. 若可对角化代数群G在域k上定义，且r是k的可分闭包的G司。is群，则G上可赋予r的连续作用.此外，若甲:G~H是可对角代数群之间的有理同态，且G，H和职都在k上定义，则同态场:斤~G是r等价(即r模的同态).这就得到可对角化k群及它们的k态射的范畴到无p扭的有r群连续作用的有限生成Abel群和它们的r等价同态的范畴间的逆变函子，它是这两个范畴间的等价.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条