1) local finite difference
局部有限差分
1.
So a local finite difference method,using the way of tapering difference areas and steps,is put forward.
提出了局部有限差分法,采用逐次减小差分区域和步长的方法,使计算精度层层递进,计算过程简单易行。
2) locally one-dimensional finite difference scheme
局部一维有限差分格式
3) modified locally conformal finite difference time domain(FDTD)
局部共形网格有限时域差分
4) MLC-FDTD
局部网格共形时域有限差分法
5) a modified locally conformal finite-difference time-domain(MLC-FDTD)
改进的局部共形时域有限差分(MLC-FDTD)
6) locally finite
局部有限
1.
The notion of base-countably paracompact space is introduced and some of its equivalent characterizations are obtained:(i)X is a base-countably paracompact space if there exsists an open basis B for X with |B|=ω(X) such that every countably open cover U={Ui}i∈N of X has a locally finite countabe refinement B′ by members of B,B′={Bi}i∈N and BiUi.
引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。
2.
Author mainly proves following:(1)X is a Base-paracompact space iff X is a Base-countably paracompact space and every open cover of X has a σ-locally finite open refinement by members of the basis which witnesses Base-countably paracompact space.
主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。
3.
In [4], the authors have proved that if a locally finite group is a core-finite, then it .
文[4]证明了局部有限的Core-有限群是abelian-by-finite。
补充资料：有限差分法
| 有限差分法 finite difference method 微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 有限差分法的主要内容包括：如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确，还需从理论上分析差分方程组的性态，包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式，为了有实用意义，一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程，这就是相容性要求。另外，一个差分格式是否有用，最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解，这就是收敛性的概念。此外，还有一个重要的概念必须考虑，即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的，在计算第n＋1层的近似值时要用到第n层的近似值 ，直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差，必然影响到后面各层的值，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，这种格式是不稳定的，相反如果误差的传播是可以控制的，就认为格式是稳定的。只有在这种情形，差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法，比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法，因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理，一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条