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1)  reduced coordinates
坐标缩减法
2)  stretched coordinate method
伸缩坐标法
1.
Combining the stretched coordinate method with the multiple scales method,we constructed the uniformly valid expansion for the singular perturbation problems of first order ordinary differential equations.
结合伸缩坐标法和多重尺度法,对一类一阶常微分方程组的奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展开式,并以Duffing方程为例,用本文的方法求得其一阶有效的渐近展开式。
3)  coordinates dilation
坐标伸缩
4)  index reduced
指标缩减
5)  coordinates method
坐标法
1.
Comparing and analyzing the Connotation of vector method and coordinates method,we found that these two methods unify relation-mapping-inversion method and manifest idea of combining figure with shape.
向量法和坐标法是解析几何研究的基本方法,掌握这两种方法是学好解析几何的关键。
2.
A new approach for measuring the teeth space deviations of involute circular gears on a CMM with coordinates method was introduced.
提出一种在三坐标测量机上利用坐标法测量渐开线圆柱齿轮齿距偏差的新方法,分析了该方法的测量原理,并通过检测实例对该方法的有效性进行了验证。
6)  polar coordinate method
极坐标法
1.
A method of measuring contrate involute errors of double gears, gear shapers and gear shavers on the CZ450 gear integrated error tester using the polar coordinate method is introduced.
介绍了在CZ45 0齿轮整体误差测量仪上利用极坐标法测量双联齿轮、插齿刀和剃齿刀的端面渐开线齿形的方法 ,从而扩展了CZ45 0的测量功能。
2.
A polar coordinate method for determining all the points on the sectional line in the expansien figure of curved surface,is presented in the paper.
本文提出在曲面体表面的展开图中确定截交线上各点位置的极坐标法,从而克服了直角坐标法中实际放线时由于画垂直线或平行线而产生人为的偏差,而且便于在现场实施。
3.
It also discussed how to implement road construction survey and staking-out using polar coordinate method.
并对如何利用极坐标法进行道路施工测量放样作了论述。
补充资料:坐标方式的下降法


坐标方式的下降法
coordinate - wise descent method

  坐标方式的下降法f“目闭i.ate一初se de弘犯ntlne山d;no“00p用旧.aT”0r0 cnycKa~川 仅基于被极小化函数的值的一种多变量函数的极小化方法.这种方法在函数不可微或导数的计算量太大时适用.下面叙述坐标方式的下降法对于在集合x={x二(x’,…,x”):a,《x‘《办‘,i=l,二,n}上的函数F(x)极小化的应用,这里a.和阮是给定的数,a‘0.假定对于某个k)O,第k次逼近x*eX已知,且气>0.取Pk“e:。,其中i*=k一n[k加J+1,而[a】是a的整数部分.那么 认)=el,…,仇一1=e。, Pn=el,…,众。一l=气, 仇n二el,…、即完成坐标向量el,…,e。的循环选择.首先验证条件 x、一a*仇〔X,F(x*+a、氏)<厂(x*)(l)是否满足.如果(l)满足,那么设xe十,二气+气R,气、1=气.另一方面,如果(l)不满足,那么验证条件x*a、P人·尤,户丫x、‘、、P、)<矛’(x、)(2)如果(2)满足,那么设x、十;二、一气p*.叭十、二气,如果条件(1)和(2)都不满足那么就设气十二、, {兄。、对,k一,,,x、一、‘_、,. !气对‘、节n或、、护、一十l、 或〔)《人共;,l这里义是下降法的参数,0<又<1.条件(3)意味着如果在包含所有坐标l句鼠el,二,e。的以气为步长的n次迭代的一个单循环中,条件(l)与条件(2)中至少有一个满足,那么步长久不减,一且至少在下一个刀次迭代的循环中保持不变;另一方面,如果无论是(l)还是(2)在相继的n次迭代中都不满足,那么步长气减小、 设F(x)在X上是凸的和连续可微的,且集合伙任X:F(劝延F帆)}是有界的,而,。是正数.那么下降法(功一(3)收敛,即 1 11飞z},,(x*)二一rlf沪(x) 人‘延飞军而序列{、}收敛于I了(x)在X中的极小点集.如果F(x)在X上不可微,那么下降法不一定收敛(【1】,【2」).
  
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参考词条