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1)  Legendre coordinates
Legendre坐标法
2)  coordinates method
坐标法
1.
Comparing and analyzing the Connotation of vector method and coordinates method,we found that these two methods unify relation-mapping-inversion method and manifest idea of combining figure with shape.
向量法和坐标法是解析几何研究的基本方法,掌握这两种方法是学好解析几何的关键。
2.
A new approach for measuring the teeth space deviations of involute circular gears on a CMM with coordinates method was introduced.
提出一种在三坐标测量机上利用坐标法测量渐开线圆柱齿轮齿距偏差的新方法,分析了该方法的测量原理,并通过检测实例对该方法的有效性进行了验证。
3)  polar coordinate method
极坐标法
1.
A method of measuring contrate involute errors of double gears, gear shapers and gear shavers on the CZ450 gear integrated error tester using the polar coordinate method is introduced.
介绍了在CZ45 0齿轮整体误差测量仪上利用极坐标法测量双联齿轮、插齿刀和剃齿刀的端面渐开线齿形的方法 ,从而扩展了CZ45 0的测量功能。
2.
A polar coordinate method for determining all the points on the sectional line in the expansien figure of curved surface,is presented in the paper.
本文提出在曲面体表面的展开图中确定截交线上各点位置的极坐标法,从而克服了直角坐标法中实际放线时由于画垂直线或平行线而产生人为的偏差,而且便于在现场实施。
3.
It also discussed how to implement road construction survey and staking-out using polar coordinate method.
并对如何利用极坐标法进行道路施工测量放样作了论述。
4)  coordinate method
坐标法
1.
It analyses the importance of the lofting of tunnel excavation contour line,represents and compares the five inch station method and coordinate method that common used in construction lofting.
分析了隧道开挖轮廓线放样的重要性,就施工放样中常用的五寸台法和坐标法进行了阐述和对比,结合具体工程实例,研究了两种放样方法的适用情况,以帮助隧道施工人员选择适合现场工程特征的快速简便的放样方法。
2.
Research methods:Surveying the existing railway by coordinate method,the core of the new technique are basing on humanity and safety,as well as cutting down the counts of surveyors.
研究方法:用坐标法测量既有线。
3.
For measuring the central position of circular object with the total - station device or the mekometer, this paper presents two kinds of methods, namely, coordinate method and direction - distance one, and derives their calculating formulas.
针对圆形物体中心位置的精确测定,提出了基于全站仪或光电测距仪的两种方法:坐标法和方向距离法。
5)  polar coordinate
极坐标法
1.
Based on several comparative methods of surveying and fixing of curve, a new method of polar coordinate to calculating the demarcating data is put forward.
因此,选择何种方法能够迅速、准确地测设曲线上各点位,是一个没有彻底解决的问题,通过对比圆曲线的多种测设方法,提出了极坐标法解算标定数据的新方法。
2.
In this paper a method named inside control in concert with Polar coordinate to resolve the problems was presented and demonstrations were given to show how it works.
本文提出了一种检测柱体垂直度的方法—内控法配合极坐标法 ,并用实例加以说
6)  polar coordinates method
极坐标法
1.
measurement of points beyond road midline with polar coordinates method;
极坐标法测设公路中线以外点
2.
The polar coordinates method for the observation and computation of float effective distance is analyzed.
对极坐标法进行浮标有效行程观测和计算进行研究,根据基点所处位置是否在浮标中断面上和水面比降的大小,分4种情况讨论了浮标有效行程的确定方法,并给出相关算例。
3.
3 and taking into account the practical needs and requirements of railway department, makes further analysis of the closure tolerance of the control point of the railway curve laid out by the polar coordinates method and suggests some new closure tolerance.
本文在文献[3]的基础上,结合目前铁路发展的实际和要求,进一步对极坐标法测设曲线控制点的闭合差限值进行分析,提出新的闭合差限值。
补充资料:坐标方式的下降法


坐标方式的下降法
coordinate - wise descent method

  坐标方式的下降法f“目闭i.ate一初se de弘犯ntlne山d;no“00p用旧.aT”0r0 cnycKa~川 仅基于被极小化函数的值的一种多变量函数的极小化方法.这种方法在函数不可微或导数的计算量太大时适用.下面叙述坐标方式的下降法对于在集合x={x二(x’,…,x”):a,《x‘《办‘,i=l,二,n}上的函数F(x)极小化的应用,这里a.和阮是给定的数,a‘0.假定对于某个k)O,第k次逼近x*eX已知,且气>0.取Pk“e:。,其中i*=k一n[k加J+1,而[a】是a的整数部分.那么 认)=el,…,仇一1=e。, Pn=el,…,众。一l=气, 仇n二el,…、即完成坐标向量el,…,e。的循环选择.首先验证条件 x、一a*仇〔X,F(x*+a、氏)<厂(x*)(l)是否满足.如果(l)满足,那么设xe十,二气+气R,气、1=气.另一方面,如果(l)不满足,那么验证条件x*a、P人·尤,户丫x、‘、、P、)<矛’(x、)(2)如果(2)满足,那么设x、十;二、一气p*.叭十、二气,如果条件(1)和(2)都不满足那么就设气十二、, {兄。、对,k一,,,x、一、‘_、,. !气对‘、节n或、、护、一十l、 或〔)《人共;,l这里义是下降法的参数,0<又<1.条件(3)意味着如果在包含所有坐标l句鼠el,二,e。的以气为步长的n次迭代的一个单循环中,条件(l)与条件(2)中至少有一个满足,那么步长久不减,一且至少在下一个刀次迭代的循环中保持不变;另一方面,如果无论是(l)还是(2)在相继的n次迭代中都不满足,那么步长气减小、 设F(x)在X上是凸的和连续可微的,且集合伙任X:F(劝延F帆)}是有界的,而,。是正数.那么下降法(功一(3)收敛,即 1 11飞z},,(x*)二一rlf沪(x) 人‘延飞军而序列{、}收敛于I了(x)在X中的极小点集.如果F(x)在X上不可微,那么下降法不一定收敛(【1】,【2」).
  
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参考词条