1) oscillating functions
振荡函数
1.
This paper presents a new highly accurate method of Gaussian integration for oscillating functions of cosine type,the method can get quadrature accuracy of 4n+1 only by 2n quadrature nodes.
给出一种新的高精度的求余弦型振荡函数的Gauss积分方法,该方法在仅调用2n个求积节点的情况下,达到4n+1的求积代数精确度。
2.
Aim To study the numerical integration for a class of oscillating functions type as ∫ π -π f(x) sin( ωx )d x ( ω are positive integers).
目的研究型如∫π－πｆ（ｘ）ｓｉｎ（ωｘ）ｄｘ（ω为正整数）的振荡函数的数值积分问题。
2) oscillating function
振荡函数
1.
The cartoon component is described by piecewise smooth functions(Mumford-Shah model,or M-S model),while the texture is characterized by oscillating functions in G space.
其中结构成分用分段光滑的函数(即Mumford-Shah模型)刻画,纹理部分用振荡函数(G空间)来描述。
3) Oscillatory function
振荡函数
1.
The numerical methods to evaluating the Oscillatory function integrals are usually based on no-oscillatory function to establishing interpolatory fuction,such as spline interpolation and Gauss interpolation.
振荡函数积分的数值计算,通常采用对非振荡函数建立插值函数,比如样条插值、Gauss点插值等。
4) highly oscillatory functions
高振荡函数
1.
Based on the international research of efficient numerical methods for highly oscillatory functions in the near future,this paper will firstly adopt Gradimir V milovanovic Complex Integration Method to calculate the sine and cosine transform.
正余弦变换是Fourier变换的一种特殊形式,基于近期国际上高振荡函数数值积分高效算法的研究成果,本文首次采用Gradimir V·milovanovic的复积分方法来对正余弦变换进行数值计算,将其转换为求解∫+∞f(x)eiwxdx,通过例子与原有算法进行比较,证明能提高计算效率,而且精度很高。
5) oscillatory wavefuncrions
振荡波函数
6) oscillating functions of cosine type
余弦型振荡函数
1.
This paper presents a new highly accurate method of Gaussian integration for oscillating functions of cosine type,the method can get quadrature accuracy of 4n+1 only by 2n quadrature nodes.
给出一种新的高精度的求余弦型振荡函数的Gauss积分方法,该方法在仅调用2n个求积节点的情况下,达到4n+1的求积代数精确度。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条