补充资料：极限元

极限元
limit elements

　　极限元【场币td印袄”七;印aH叭“I.le，，Me.T‘]，边界元(boun山卿e】e叱nts)，素端(。Pnrne ends)，一个区域的 如下定义的复平面内区域B的元素.设B是扩充复平面里的一个单连通区域，又设日B是B的边界B的一个截线(义d沁n)c定义为任意的以a和b为端点(包括a二b和b二的情形)，关于球面度量是闭的简单Jo代纽n.弧c=石万，它的端点a，b属于aB，并且‘它把B细分成两个这样的子区域，其中每一个的边界都包含属于aB而异于a和b的点.区域B的截线c。的序列K称为一个链(山司h)，如果:l)当n~的时，c。的直径趋向于零;2)对于每个n，交集万。自万。*，都是空的;3)任意一条在B内连接给定点0‘B和截线c。(n>l)的路径都和。。_，相交.B内的两个链K一{c。}和K’二{“;}是等价的，如果任一截线c、在B内把点口和所有截线。;分隔开，除去其中的有限个例外.B的链的一个等价类称为B的一个极限元或素端.设p是B的由链K={c。}所确定的素端，又设凡是B被c，所细分成的两个子区域中的一个，它不包含0.集合I(p)=自爪:万。称为这个素端的印记(加-Pression)或享寒(suPport).一个素端的印记由边界点组成，并且不依赖于链K在等价类里的选取.一个素端的主点是它的一个这样的点:确定这个素端的诸链中至少有一个链的截线收敛到它.一个素端的邻近点(neighbOLU卫唱卯河)或辅助点(su比记远叮point)是它的除主点外的任何点.任一素端至少包含一个主点.素端的主点组成闭集.以下是素端的e州川泊记。甲(【11)分类:第一类元素包含单个主点并且没有邻近点;第二类元素包含一个主点和无穷多个邻近点;第三类元素包含一个主点连续统但是没有邻近点;第四类元素包含一个主点连续统和无穷多个邻近点. 另外一个等价的定义由P.Koc比给出(〔2]).它基于路径的等价类.素端理论中最主要的是理是c二-山政记。ry定理(Q口比政劝。卿t玩刃rem):在区域B到单位圆盘}乙}簇l上的一个单叶共形映射(co刊允m司叮以p-p吨)下，单位圆周的点和B的素端之间存在一个一对一的对应，并且B内每个收敛到素端尸的点列变成单位圆内收敛到点C。(}C。}二l)的点列，这个点就是P的象.【补注1代替“截线”，也可使用词横截(Cnl粥cut)或截割(cut). 一个第一类素端所确定的(唯一的)点是可以趋近的边界点(见可达边界点(a比垃祖blebo切ldary point)).亦见共形映射的边界性质(confom司InaPP吨，boun-由四pro伴泳5 ofa)· 在文献中，也会看到Q皿山初。卿端(Cara以川。巧e记)，用以代替素端. 第二个与素端多少有点相似的概念在文献中以“端”(肋d)的名称出现.这涉及拓扑空间的端;见第10卷的补充资料部分的条目端(即d).
　　

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