1) Γ-equivariant bifurcation problem
Γ-等变分歧问题
1.
By using Wassermann s idea of(r,s)-stability in singularity theory,(r1,r2,…,rd)-stability of unfolding of Γ-equivariant bifurcation problem is discussed.
利用奇点理论中Wassermann的(r,s)-稳定性思想,讨论Γ-等变分歧问题开折的(r1,r2,…,rd)-稳定性。
2) equivariant bifurcation problem
等变分歧问题
1.
Uniqueness and stability of unfoldings of equivariant bifurcation problems with two groups of state variables;
含两组状态变量等变分歧问题开折的唯一性和稳定性
2.
The stability of equivariant bifurcation problems with parameters symmetry and their unfoldings;
分歧参数带有对称性等变分歧问题及其开折的稳定性
3.
Based on the theory of left-right equivalence of smooth map germs in sigularity theory,multiparameter equivariant bifurcation problems of state varibles with symmetry and parameters with symmetry were introduced.
利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件。
3) ΓΔ-equivariant bifurcation problem
ΓΔ-等变分歧问题
1.
On this base,some properties of ΓΔ-equivariant bifurcation problem under contact equivalence are obtained:the finite modules over the rings of ΓΔ-invariant functons and the property of its tangent space are obtained and an sufficient and necessary conditon that an unfolding of ΓΔ-bifurcation problem is a versal unfolding is given.
文章将主要研究在广义对称条件下分歧问题的相关性质,提出ΓΔ-等变概念,它是一般定义下等变概念的推广,在此基础上研究在接触等价条件下ΓΔ-等变分歧问题的相关基本性质:ΓΔ-不变函数芽环上的有限生成模与相应切空间的性质,ΓΔ-等变分歧问题的开折是通用开折的一个充分必要条件。
4) local equivalent sequential bifurcation
局部等变序列分歧问题
1.
The paper defines the intrinsic subspace of the local equivalent sequential bifurcation and reaches the conclusion that the "higher term" of the local equivalent sequential bifurcation is an intrinsic subspace and analyzes some of its properties.
定义了局部等变序列分歧问题的内蕴子空间,得出局部等变序列分歧问题的"高阶项"是一个内蕴子空间这一很好的结论,并且还得出有关内蕴子空间的一些性质和判定。
5) Study on Equivariant Bifurcation Problems
等变分歧问题研究
6) bifurcation problem
分歧问题
1.
An interesting problem in the study of bifurcation theory is to determine when two bifurcation problems are equivalent with respect to some group of equivalences.
在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群而言是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。
补充资料：变分问题
变分问题
variations! problem
功，，(t}，x(t，))二o，沙。(tZ，x(tZ))二o少 p二l，一，r，J二1，‘’‘，q给出，只n十l一>O或n十l一q>0，则曲线端点可沿着相应的n+1一r维或n+1一q维流形运动.在极值曲线的端点横截性条件(transversallty con-改ion)必须满足;这条件与条件〔，)一起，使得可以得到导致某个边值问题的关系式的封闭系统.这边值问题的解有任意常数，这些常数出现在Euler方程的通积分中. 变分问题和多元函数求极值问题的性质之不同在于这样的事实，在前者情形不是在有限维空间中寻找一个点，而是寻找一个函数(或一个无穷维空间中的点).H.E.BanH，pe‘，众撰变分问题「varia石以‘脚心曰;，卿a。，o。。a，3叭a，aJ l)具有固定端点的变分问题(varia山翻prob】emwith爪ed ends)是变分学(variational caleulus)中这样一个问题，其中给出极值的曲线的端点是固定的.例如，在变分学的最简问题中，带有固定端点的inf了{::，，粼F(。，、，*)d:所求的曲线二(t)应通过的起点和终点x(艺。)二x。，欠(艺l)二x.是给定的.由于最简问题的Euler方程(Euler叫Uation)的一般解依赖于两个任意常数，x“x(t，c，，cZ)，给出极值的曲线将在对应的边值问题的解中寻找.结果，该边值问题可以有唯一解，多于一个解或根本没有解. 2)具有自由(可移动)端点的变分问题(varia·tional probhm witll free(mob口e)ends)是变分学中这样一个问题，其中给出极值的曲线的端点可沿给定流形运动.例如，如果在压血a问题(BO恤probkm)中所寻找曲线x二(x.(t)，二，义。(t”要满足的边界条件数目严格地小于Zn十2: 价，(t、，x(t、)，tZ，x(t:))=o，“=l，“‘， p<2“+2，(*)则曲线端点可沿着(Zn十2一p)维流形(‘)运动.如果边界条件(*)以形式
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参考词条