1) Sine-Gordon equations
Sine-Gordon型方程
1.
In this paper,we studied a class of nonlinear generalized Sine-Gordon equations.
应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Gordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性。
2) Sine-Gordon equation
Sine-Gordon方程
1.
Chaos control of Sine-Gordon equation;
Sine-Gordon方程的混沌控制
2.
Three difference schemes for nonlinear Sine-Gordon equations;
非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式
3.
Lattice Boltzmann Method for Sine-Gordon Equation;
Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型
3) sine-Gordon field equation
sine-Gordon场方程
1.
In a proper approximation the Euclidean epuation of motion of the magnetic vector as a space-time function in the film is reduced to the 1+2 dimensional sine-Gordon field equation in the strong anisotropy limit.
在强各向异性极限下 ,采用半经典近似方法 ,可将铁磁膜中磁化矢量的时空运动方程约化为 1+ 2维 sine-Gordon场方程 ,由此得到欧几里得场方程的静态周期瞬子解 。
4) double sine-Gordon equation
双sine-Gordon方程
1.
Based on the symbolic computation and a new expansion ansatz of solutions of the Riccati(equation),the extended tanh-function method was used to find the new types of exact travelling wave solutions of the double sine-Gordon equation.
基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解。
2.
By introducing an additional ordinary differential equation and the method of variable separation, some explicit and exact solutions to double sine-Gordon equation were found in a concise way.
借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解。
3.
we apply this method to the KdV-mKdV equation, the double sine-Gordon equation and the BBM equation, and some new Jacobian elliptic function solutions of them are derived, The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.
利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解。
5) Sime Gordon equations
Sine-Gordon方程组
6) generalized Sine-Gordon equation
广义Sine-Gordon方程
1.
In this paper,the usual generalized Sine-Gordon equation is studied.
用最大值原理和Banach压缩映像原理研究了一类常见广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明了该概周期解的存在性及在‖u‖L∞<π/2中的唯一性。
2.
In this paper,we study the generalized Sine-Gordon equation.
用最大值原理和Banach压缩映像原理研究一类广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明概周期解的存在‖u‖L∞<π2中的唯一性。
3.
In the generalized Sine-Gordon equation the "sinu" is changed by its odd number polynomial.
首先介绍了所用到的定义和结论;接下来研究了在一定条件下,广义Sine-Gordon方程解的存在性,并结合文献中已有的结论证得了该弱解的唯一性;最后,证明了当受迫项为概周期函数时,之前所得到的唯一弱解即为Sine-Gordon方程广义形式的概周期解,即得到了概周期解的存在性,并得到了该解在一定范围内的唯一性,取得了较好的结果。
补充资料：正弦Gordon方程
正弦Gordon方程
sine-Gordon equation
{，陈“·、(a)三o(耐2二)这里S(R’)是Sch城、rtz速降函数空间.在对初始条件的某些附加限制下，Cauc」ly问题〔1)和(2)可以唯一地解出，且它们的解集重合.对相应的L算子的散射数据的开方可用显式给出，而解“(x，t)和u(。，:)则可用re月b中a职一瓜B哪H一Ma钾e以。型的积分方程求出. 对正弦C。司。n方程的周期问题可以利用代数几何方法来研究(类似于K酬洲嗯，ds Vh岛方程(Kor-te认℃g一de Vri留闪旧tion)情形).特别地，得到了在对应的Abel族上用口函数表达的正弦C。川。n方程的有限缝隙解的明显表达式. 正弦G ordon方程(例如，在情形(1))的Ha-mihon版本是具有Ha耐ton总能量 。l干广「l。、一/。“\，. 尸、二二甩}令兀‘(x)一宁1答生l+ ，凡LZ”‘一”2又Jx/ 一(，一)」“一:>“和辛形式 八If，，、*，，、，刁u O=二ld兀(x)八d“(x)d义，汀二共牛 y_点一’、’一’‘’一、‘一’一‘一’一丙的H台m锄阅系统(H石milton妞ns外tem).这个系统是完全可积的，将变量“和兀换成对应算子L的散射数据就生成作用角型变量的标准变换.相空间参数化为三个类型的标准伴随变量: 一)o蕊p(夕)<的，o簇毋(尸)<2兀，夕任R’; 2)尸“，守。任R’，a=l，…，N、，N、)o，Nl‘Z; 3)叮。，古、‘R’，o蕊省。<8耐下，o‘叮。<2二，b二1，、·，NZ，N:)o，NZ任2. 场u的总能量p。和总动量 ~If，、日“ 尸，二二、兀〔x)芒二d芜 下_点”‘口x在新变量之下为尸‘，一了、，2一、(，)、，·。拿1、，;·、2· N2 +。客1丫。又+(“Msin”*)’; 尸一I，/(，)、，·。拿1，。·。蓉1刀*， 、工一卫2竺。~二匕厂 y’一”16正弦C。月阅方程〔曲能一C助面n闰稗位扣;cNHyc rop-加Ha冲a姗服e〕 空间一时间两个变量的相对论不变方程，它有形 刁Zu刀Zu 乙于获一一任一于+爪‘Sm抹=U:(11 口「一OX- 一的<义，t<+的，昨Rl，水>0.这个名称是由M.Kruskal建议的，由于它和线性的md叭一C翻旧以.方程(K贻in一Go咖n叫Uation)(其中倪出现在sin“处)相类似.用特征(光锥)变量，正弦C心记。n方程有形 刀2“.，.。__. 二兴一于一+爪‘sm“=0、口.T.“任R’.m>0.(2、 口口O丁在(1)和(2)两种情形下，正弦C ordon方程容许L以表示(灿xrePrese址如op) aL 共二二「L.八了1. at“一’一一J’其中L和M是线性算子，【L，M】=LM一ML.这使得能用反散射法去得到Q比土y问题的解. 正弦C心川。n方程的Ca理句问题(Quchy prob-lenl)可用下面的方式列出. 情形(1): 刁u} u‘卜。一“】，丽}‘一。一“2; du，___. 亩梦，”2任“(R’);j呱“l(“)三0(modZ“)· 情形(2): ·}:一。一。;鲁·、(Rl);在情形(])还得到了完全可积的Ha耐ton系统. 对量子场论的一个应用.令u(x，()是具有肠g-份吃e函数(L堪用门gian) ;_l‘广「厂。。丫厂。。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条