1) Cubic curve
三次曲线
1.
Research of a class of cubic curve graphs;
一类三次曲线图形的研究
2.
In this paper we give the general form of a class of cubic system with cubic curve solution y=ax3+bx2+cx+d and we prove that this system has no limit cycle in the whole plane.
给出了以三次曲线ｙ＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ为解的一类三次系统的一般形式，并证明了该类 系统在全平面上不存在极限环。
2) Cubic curves
三次曲线
1.
Using the theories of polarity and the properties of cubic curves on Newton s classification.
应用三次曲线的配极理论及其基本性质 ,讨论了三次曲线牛顿分类的依据 ,确定了牛顿分类中 4种形式和 7类曲线所对应的坐标系。
3) cubic Bézier curve
三次Bézier曲线
1.
Class of cubic Bézier curve with two phape parameters;
一类带两个形状参数的三次Bézier曲线
2.
The curve inherits the most properties of cubic Bézier curve and the shape of Q-Bézier curve can be adjusted by alerting the two shape parameters when the control polygon is maintained.
Q-Bézier曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。
3.
Firstly, a quintic PH-spline curve is used to approximate a cubic Bézier curve within a bound.
研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bézier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性。
4) cubic Bézier curves
三次Bézier曲线
1.
In CNC,it is often required to approximate cubic Bézier curves by arc splines with few arc segments as possible.
在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bézier曲线。
5) cubic PH curve
三次PH曲线
6) cubic Bezier curve
三次Bezier曲线
1.
Geometric constraint solving with cubic Bezier curve
利用三次Bezier曲线求解几何约束问题
2.
By analyzing the relationships between the curves mentioned above and the cubic Bezier curves,the geometric significance of local control parameters is given and the shape of the curves can be flexibly and easily changed by changing the values of the local control parameters.
给出了一类可调控的G1 连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用。
3.
Based on the cubic Bezier curve segment, an algorithm for constructing GC2-continuos shape preserving parametric cubic GHI curve is presented, between two adjacent data points, the curve is composed of two cubic Bezier segments.
本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。
补充资料：三次曲线
三次曲线
cubic
三次曲线【aI肠‘K师拟} 三次平面曲线，即在(射影、仿射、Eudid)平面内齐次坐标*o，x，.xZ(分别在射影、仿射或DeS以rtes坐标系内)满足三次齐次方程 2 F(x)三一艺a。、*、，、、一o“‘/、二u、、二a、 抓J成I毛，的点的集合从线外一点向一条三次曲线所能作的切线条数称为三次曲线的类(dass of the cubic).圆锥曲线 石aF 、’注井-义二O 气旅”r称为点M厂卜。，、1，xZ)的圆锥(或第一)极线(“》nic(fi rst) polar);点M’本身称为极点直线 启aF );苦舟工，=0 州、ax，一’称为这个点关于一三次曲线的直(或第二)极线(rectilinear(s econ山卯扭r)如果极点M‘是一三次曲线上的点，则它的直极线在点M‘与三次曲线相切，也与M’的圆锥极线相切.二次曲线的H亡sse曲线(Hesslan ot acu-bjc)就是圆锥极线由两条直线组成的点的集合;’臼由方程 __，}a二F} H3三d·‘}试亩!二。所定义.一条三次曲线与它的卜贻sse曲线交于9个公共拐点.F贻sse曲线上点的圆锥极线分裂成的直线以及连接卜贻sse曲线上对应点的直线构成了一条第三类的六次曲线的包络一手水申毕的Cavley申毕(C ayleyanof thecubic).在通过给定三次曲线的9个拐点的平面上三次曲线的集合构成一个合冲线束(syzy罗tic pen-斑)，它包含线束内所有曲线的Hesse曲线以及各分裂成三条直线，构成一个章冲手角形(s yzygrti“triangie)的四条曲线.拐点M产的圆锥极线分裂成两条直线:三次曲线在M‘的切线以及M‘的调和极线(harmonicpo-far)—相对于过M‘的割线与三次曲线相交的二个点，调和共扼于M产的点的集合.三个共线拐点的调和极线相交于一个点.三次曲线有许多射影、仿射与度量分类:按照典范方程的类型;按照三次曲线的奇点类型;按照渐近线的性状等. Eudid平面上最著名的三次曲线有:Descartes叶形线(x3+犷一3axy=0);Aglesi箕舌线(y(aZ+xZ)=a’):三次抛物线。二ax3):半立方抛物线。2=ax，):环索线(y，伍一x)=xZ伪+x));niocles蔓叶线(y，(Za一x)=x3):三等分角线(x(xZ+夕2)=a(3x2一夕2)):以及sluze蚌线(a(X一a)(x’+犷)=k’x，).在代数j’’L何学中，cubic这个词既用于三次超曲面(cubic hypersurface)，也用于三维三次曲线.
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参考词条