1) compact continuous operator
紧连续算子
1.
This paper aims at compact continuous operators.
在Menger概率线性赋范空间中以紧连续算子为研究对象,利用概率线性赋范空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,通过改变紧连续算子所满足的边界条件,研究了由该紧连续算子所决定的一类非线性算子方程Tx=μx(μ≥1)(其中T为紧连续算子)解的存在性问题,得到几个新的定理。
2.
A series of sufficient conditions for which the compact continuous operator T has an intrinsic value λ and has an intrinsic element corresponding with λ on W are established.
在Menger概率线性赋范空间中,利用该空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,研究非线性算子T,建立了紧连续算子T有固有值γ和W上存在对应于γ的固有元的一系列充分条件。
2) compact and continuous operat or
紧和连续算子
3) continuous operator
连续算子
1.
The numerical methods for continuous operator approximation in Rn have attracted the attention of a great many researchers from the fields of theory and application.
Rn中连续算子的逼近问题的数值方法,一直是计算科学中研究的热点。
4) operator continuity
算子连续
5) Weakly continuous operators
弱连续算子
6) completely continuous operator
全连续算子
1.
For the 2nth order differential equation u~((2n))+G(u)=M(u),under the condition of M being a bounded completely continuous operator,the existence of periodic solution is discussed by virtue of homeomorphism,and fixed point method.
考虑微分方程u(2n)+G(u)=M(u)解的存在性问题,运用同胚理论及不动点方法给出在M为有界全连续算子条件下此类方程解的存在性定理。
2.
In this paper, we get a new theorem of the ambiguous points and a new theorem of the asymptotic ambiguous points on the completely continuous operators and the cone maps, and we point out some global characteristics of their eigenvalues.
本文得到全连续算子和锥映象的新的歧点和渐近歧点定理，并指出它们的固有值的某种全局特征。
3.
This paper studies some global characteristics of eigenvalue and eigenelement on the completely continuous operator under the only ‖Ax‖‖x‖→+∞(‖x‖→+∞) and the ‖Ax‖‖x‖→+∞(‖x‖→0), respectively.
仅分别在‖Ａｘ‖‖ｘ‖→＋∞（‖ｘ‖→＋∞）和‖Ａｘ‖‖ｘ‖→＋∞（‖ｘ‖→０）之下，研究全连续算子的固有值、固有元的某种全局特征，并应用到Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ算子的研究上，得到了新的结果。
补充资料：连续算子
连续算子
continuous operator
【补注】在西方文献中，倾向于把术语“算子”保留为向量空间之间的一个映射.见【AI]，「A2].连续算子【阴柱nu皿s叹娜比.加r;搜网阵声』.‘盛“叫四Tol)] 一个拓扑空间X(一般说来它也是向量空间)的子集M到一个同样类型的空间y中的连续映射A，明确地说，一个映射A:M一y(McX)，在点、。任M处是i奎续的，指对于点Ax。的任何邻域F〔Y，有凡，的邻域u二x，使得A(M自u)二r;一个映射A:M一Y在集合M上是连续的指它在M的每个点处是连续的. 为了一个算子4:M~Y在ML是连续的，必须且只须，对一于每个开(闭)集HCy，完全逆象A’(H)是合x中一个开(闭)集在ML的迹，即A’(H)=M自“，这里G是X中的开(闭)集.对于连续算子，链法则成立:设A;M一Y(M仁X)在M一上(或在戈。任M处)是连续的，又设B:N~Z(Ncy)在NI二(或在夕。任N处)是连续的.如果Q=M自A一‘(N)是非空的(或y。二A、，))、邵么BA在Q土一(或在x。处)是连续的. 当X与Y是拓扑向量空间，A是一个定义于线性子空间L CX上且取值干y中的线性连续算不时，那么A在L的某个汽(例如原点)的连续性蕴涵A在整个L上的连续性.在拓扑向量空间X的一个一子流形L上的连续算子在LL是有界的，即任何有界集N CL的象在Y中是有界的.如果X与y是可分的，那么N的紧性蕴涵A(叼的紧性.一个算子A在M上是一致连续的(uniformlycon-tinuous)，指对于原点的任何邻域VCY，存在原点的一个邻域UCX，使得x一y‘U蕴涵Ax一Ay任V.在拓扑向量空间的一个线性子流形上的线性连续算子必在这个子流形上是一致连续的. 除了连续性之外，还引人一个算子的可数连续性的概念一个算子A:M~Y在x。任M处是可数连续的(countably continuous)，指对于任何序列x，~x。，{x。}C=M，有 Ax，~众。.对于可度量化的空间，连续性与可数连续性一致.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条