1) Idempotent-Hermite matrix
幂等Hermite矩阵
1.
In this paper,the author tries to combine these two kinds of matrix into one kind of more particular matrix - Idempotent-Hermite Matrix.
我们将它们结合在一起,将构成一类更为特殊的矩阵——幂等Hermite矩阵。
2) Hermite idempotent matrix
Hermite幂等矩阵
4) idempotent matrices
幂等矩阵
1.
The nonsingularity of linear combinations of two idempotent matrices is discussed by using null space of matrices and thus proves the necessary and sufficient conditions of nonsingularity of linear combinations of two idempotent matrices.
利用矩阵的零空间研究两个幂等矩阵非平凡线性组合的可逆性问题,得到若干两幂等矩阵线性组合可逆的充分必要条件,部分推广了已有的结果。
2.
This paper shows several rank egualities for idempotent and involutory matrices and gives several mecessary and sufficient conditions for aP+bQ bing invertible (P and Q are idempotent matrices);and gives several necessary and sufficient conditions for A+B+2I_n being invertible(A and B are involutory matrices).
证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式,并给出了aP+bQ(P,Q是幂矩等矩阵,a,b是任意实数)可逆的几个充要条件,给出了A+B+2In(A2=B2=In)可逆的几个充要条件。
3.
In this paper we discuss the properties of idempotent matrices, EP matrices, GP matrices,HGP matrices,block matrices and nilpotent matrices over skew field.
论文主要研究体上幂等矩阵、EP矩阵、广义投影矩阵及超广义投影矩阵、分块矩阵和幂零矩阵等特殊矩阵类的性质，给出了体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画，刻画了四元数EP矩阵在偏序中的性质，给出广义投影矩阵和超广义投影矩阵的描述和偏序中的性质，并解决了文[20]中的问题-体上分块矩阵M=(?)群逆的存在性和其表达式，因而得到了EP矩阵群逆的表达式，证明了幂零矩阵的可中心化性及其Jordan标准形。
5) l-potent matrix
l-幂等矩阵
1.
Let A be an idempotent matrix,B be an l-potent matrix(i.
设A为幂等矩阵,B为l-幂等矩阵(即Bl=B)且AB=BA。
6) real idempotent matrix
实幂等矩阵
1.
Nine equivalent conditions of real idempotent matrix are given and proved,and one equivalent condition of real symmetric idempotent matrix is also given in this paper.
给出并证明了实幂等矩阵的九个等价条件 ,以及实对称幂等矩阵的一个等价条件。
补充资料：Hermite矩阵
Hermite矩阵
Hennitian matrix
H白.11加矩阵IH均画脸粗..七妞:spM.T姗MaTP拙a}，I允厅面加对称矩阵(H亡rrni6幻1一syr肚阴川crr以tr认)，自共辘矩阵(女If一conj吸笋te打以加x) C上的一个方阵A=}}只*!}，它等于它的卜晓“面te共辘矩阵 A*二矛二}}又‘}，就是说，它的元素满足条件马*=丐.如果一切只*任R，则Herr面忆矩阵就是对称矩阵(syror吐tricrr么tr议).固定阶的H份mi加矩阵构成R上一个向量空间.如果A和B是两个同阶的H七rrnite矩阵，那么月刀+BA也是H七叮动把矩阵.在运算A·B“(拐十BA)/2之下，(”阶)Herinite矩阵构成一个J加伪.代数(Jordan碱罗bra).两个H七rr面把矩阵A和B的乘积月刀本身是H即画把矩阵当且仅当A与B可交换. 陀阶H自刀山te矩阵是一个n维酉空间的H即面te变换在一个标准正交基内的矩阵(见自伴线性变换(义甘-adjoint」in份r traJ旧fo~由刀)).另一方面，H比而把矩阵是一个n维复向量空间内H份倒触型(Herrni位川允曲)的矩阵.与H即面te型类似，H曲而祀矩阵可以在任何具有一个反对合的除环上定义. 一个H即rnjte矩阵的所有本征值都是实数.对于每一个Her血ite矩阵A，存在一个酉矩阵U，使得U一’AU是实对角矩阵.一个H即rnj七矩阵称为非负的(non-鸳参匕呢)(或半正定的(p优itiVe Seml一山丘币把))，如果它的一切主子式都是非负的;称为手牢的(娜itire盛币，面妞)，如果它的一切主子式都是正的.非负(正定)石晓厅苗把矩阵对应于非负(正定)的H七rrni把线性变换和Herrnite型.A.几(址甩.‘撰
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