1) m-idempotent matrix
m幂等矩阵
1.
Applying the method of the elementary transformation of block matrix,we derive an identity of the rank about the power of matrix,thereby obtain the necessary and sufficient condition of m-idempotent matrix and m-involutory matrix,furthermore,generalize and improve the corresponding results.
应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论。
2) (m,l)rank-idempotent matrix
(m,l)秩幂等矩阵
1.
We call the matrix A as(m,l)rank-idempotent matrix if there exist natural numbers m,l(m>l)such that r(A~m)=r(A~l);when A~m=A~l,then A is called(m,l)idempotent matrix.
如果存在自然数m,l(m>l)使r(A~m)=r(A~l),称A为(m,l)秩幂等矩阵;当A~m=A~l时,称A为(m,l)幂等矩阵。
3) (m,l)idempotent matrix
(m,l)幂等矩阵
1.
We call the matrix A as(m,l)rank-idempotent matrix if there exist natural numbers m,l(m>l)such that r(A~m)=r(A~l);when A~m=A~l,then A is called(m,l)idempotent matrix.
如果存在自然数m,l(m>l)使r(A~m)=r(A~l),称A为(m,l)秩幂等矩阵;当A~m=A~l时,称A为(m,l)幂等矩阵。
5) idempotent matrices
幂等矩阵
1.
The nonsingularity of linear combinations of two idempotent matrices is discussed by using null space of matrices and thus proves the necessary and sufficient conditions of nonsingularity of linear combinations of two idempotent matrices.
利用矩阵的零空间研究两个幂等矩阵非平凡线性组合的可逆性问题,得到若干两幂等矩阵线性组合可逆的充分必要条件,部分推广了已有的结果。
2.
This paper shows several rank egualities for idempotent and involutory matrices and gives several mecessary and sufficient conditions for aP+bQ bing invertible (P and Q are idempotent matrices);and gives several necessary and sufficient conditions for A+B+2I_n being invertible(A and B are involutory matrices).
证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式,并给出了aP+bQ(P,Q是幂矩等矩阵,a,b是任意实数)可逆的几个充要条件,给出了A+B+2In(A2=B2=In)可逆的几个充要条件。
3.
In this paper we discuss the properties of idempotent matrices, EP matrices, GP matrices,HGP matrices,block matrices and nilpotent matrices over skew field.
论文主要研究体上幂等矩阵、EP矩阵、广义投影矩阵及超广义投影矩阵、分块矩阵和幂零矩阵等特殊矩阵类的性质，给出了体上幂等矩阵左线性组合非奇异性的刻画，刻画了四元数EP矩阵在偏序中的性质，给出广义投影矩阵和超广义投影矩阵的描述和偏序中的性质，并解决了文[20]中的问题-体上分块矩阵M=(?)群逆的存在性和其表达式，因而得到了EP矩阵群逆的表达式，证明了幂零矩阵的可中心化性及其Jordan标准形。
6) Idempotent-Hermite matrix
幂等Hermite矩阵
1.
In this paper,the author tries to combine these two kinds of matrix into one kind of more particular matrix - Idempotent-Hermite Matrix.
我们将它们结合在一起,将构成一类更为特殊的矩阵——幂等Hermite矩阵。
补充资料：幂等元的半群
幂等元的半群
idempotents, semi -group of
式．幂等元的半群【i山和四把血，胭山.gr0llPof;“朋MnoTe“-功。no刀yll.担na」，幂等元半群(idemPotent semi-gr。叩) 每个元素皆为幂等元(记enlPo忆nt)的半群.幂等元半群亦称为带(恤nd)(这与半群的带(比11dof~一grouP)的概念相容:幂等元半群是单元素半群的带).交换的幂等元半群称为半格(~一扭仗元c);这术语与它在偏序集理论中的应用相容:若对交换幂等元半群S考虑其自然偏序，则元素a，b任S的最大下界正是ab.半格是二元半格的次直积.若半群S满足恒等式尤y=x，xy=y中的一个，则称S为奇异的(sin孚har);在第一种情形，S是左奇异的(left-sin酗ar)，或左零半群(~一gro叩of left Zero‘)，第二种情形是右奇异的(石乡止.singr血r)或右零半群(s咖一gro叩of rigllt zeros).一个半群称为矩形(既-扭ng口ar)半群，若它满足恒等式义yx二戈(该术语有时在稍广的意义下使用，见【11).对半群S，下列条件是等价的:1)5是矩形半群;2)5是理想单的幂等元半群(见单半群(s加P1e~·gro叩));3)S是幂等元完全单半群(c omplete】y一sirnples洲一grouP);及4)S同构于直积L xR，其中L是左奇异半群而R是右奇异半群.每个幂等元半群是C五成阔半群(Oifford sen卫·gro叩)且分裂成矩形半群的一个半格(亦见半群的带(比nd ofs洲·groups)).这个分裂是幂等元半群的许多性质研究的起点.幂等元半群是局部有限的 幂等元半群已从各种观点得到研究，包括簇论的观点.令所有幂等元半群的簇为见，在【4]一16]中完全地描述了黔的所有子簇的格;它是可数的，分配的，且簇见的每个子簇由一个恒等式确定.这个格可图解如下: II 二，:二J，，:角二，:.二:，， _1 FJ.工V今飞冲匕母丁yr‘yl 艺卜，’=Z，’F仁之子洲叼2盛.丢二月工yZ二yXZ 华‘\\工岁夕zIt， J二y图中对黔中较低层的一些簇给出了与其相应的恒等
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条