补充资料：周期运动

周期运动
Periodic motion

　　周期运动(periodie motion) 周期运动是任何一种在相等的间隔中完全重复的运动。设x(t)代表系统在时刻t沿某一坐标轴的位移，则对于时间变量的每一个t值，周期运动都具有方程(1)所定义的性质，x(t十T)一x(t)。(l)每重复一次所需要的固定时间间隔，亦即一个循环持续的时间T，称为运动的周期。频率则是每单位时间内重复的周数，数值上等于周期T的倒数。 钟表擒纵机构的运动、地球绕太阳的公转，以及发动机在匀速运转时曲柄、连杆和活塞的更复杂的运动，都是周期运动的例子。 钢琴弦在被敲击后的振动是一种衰减周期运动，按定义并不是严格的周期的。虽然这种运动很近似地往返重复，而且有固定的重复时间，但是每一个后继的循环都比前一循环有略小的振幅。参阅“队尼，，(damping)条。 任何周期运动都可以表示为傅里叶级数，即一些正弦项与余弦项之和，各项的频率是整个周期运动频率f的整倍数，如式(2)所示: x(公)二A。+艺A，eos(Zoft) +习丑。sin(Zoft)(2)其中各个A和B都是常数，而求和可以取遍n的所有正整数值。特殊情形是其中对于n>1的系数都等于零。参阅“谐运动，，(harmonie motion)、“傅里叶级数和傅里叶积分，，(fourier series and integrals)各条。 自由度大于1的许多系统，运动不是单一周期的，而是多重周期的。运动可以分解成分量(例如水平与铅垂分量，或径向与切向分量)，每一分量都是周期的，但各个周期不可通约。钟的振动就是一个例子，它的泛音频率与基单频率没有简单的关系。太阳系的运动也是多重周期的，因为它永远不会准确地重复，尽管每个行星都进行周期的运动。参阅“振动”(vibration)、“波动”(wave motion)各条。 [凯勒(J.M.Keller)〕
　　

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