1) energy estimate
能量估计
1.
The authors give energy estimate of singular positive solution for the problemdiv(|u|~(p-2)u)+λf(u)=0,x∈Ωu|_(Ω)=0,where p≥2,Ω=B_1 is the unit ball and λ>0 is a parameter.
本文给出了如下问题d iv(|u|p-2 u)+λf(u)=0,x∈Ωu|Ω=0,奇异解的能量估计,其中p≥2,Ω=B1是单位球,λ>0是一个参数。
2.
By the methods of skew-product, extended phase space and energy estimate etc, the existence of approximate inertial manifolds for nonautonomous reaction diffusion equation is proved, and the family of approximate inertial manifolds is constructed, and the sequences of such manifolds provide better approximations to the uniform attractor.
着重研究了具有拟周期外力的非自治反应扩散方程解的长时间性态，利用斜积流、延伸相平面法以及能量估计等方法，对非自治反应扩散方程证明了逼近惯性流形的存在性，同时构造得到一簇逼近惯性流形，对该方程的一致吸引子有比较好的逼
3.
We first establish several delicate global estimates which are different from usual energy estimates.
首先建立了几个与通常能量估计不同的整体估计，随后证明了解的Ｌ２一致稳定性。
2) energy estimation
能量估计
1.
The existence,reg- ularity,Uniqueness and stability of the global solution of these problems are proved by meatus of energy estimation and Galerkin method.
本文研究一类带三阶粘性项的广义 KdV—Burgers 型方程的周期边值问题,初值问题运用 Galerkin 逼近方法结合能量估计,得到了这些问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果。
2.
Adaptive DS code acquisition threshold decision based on energy estimation in Real-tune is presented in the article, and its expression for detection and false alarm probability under L observation are given in the following.
提出基于实时能量估计的码捕获自适应门限调整方法,给出了任意L次独立观测时虚警概率和检测概率的表达式。
3) energy estimates
能量估计
1.
Introducing the space X_s and its norm,making uniform energy estimates to over-come the difficulty from large parameter λ,and utilizing Arzela Ascoli theoram,the title problem was solved.
引入Ｘ＿ｓ空间及其范数，进行一致的能量估计，克服了大参数λ的困难，借助于Ａｒｚｅｌａ－Ａｓｃｏｌｉ定理解决了拟线性双曲抛物耦合组的奇异极限问题。
4) estimation of degeneration
能量估计
1.
Utilizing the estimation of energy and the estimation of degeneration together,and by the Banach fixed point theorem,the existence and uniqueness of the global solution are presented,as the initial valueand the non-linear term up(1-u) satisfy certain conditions.
当初值φ和非线性项up(1-u)满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由Banach不动点定理得到了整体解的存在唯一性。
2.
By utilizing the estimation of energy and the estimation of degeneration together,and by the Banach fixed point theorem,the existence and uniqueness of the global solution are presented,as the initial value φ and the non-linear term a(x)u~β｜u｜~γ satisfy some certain conditions.
当初值φ和非线性项a(x)uβuγ满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由B anach不动点定理得到了整体解的存在惟一性。
3.
With utilizing the estimation of energy and the estimation of degenerationtogether,and by the Banach fixed point theorem,the existence and uniquenessof the global solution are presented,as the initial valueφand the non-linearterm a(x)u~β|▽u|~γsatisfy some certain conditions.
当初值φ和非线性项a(x)u~β|▽u|~γ满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由Banach不动点定理得到了整体解的存在唯一性。
5) energy method
能量估计
1.
The stability, convergence and error estimation are discussed by energy method.
本文针对一维非定常对流扩散方程,构造了一种对角元严格占优的CrankNicholson差分格式,利用能量估计的方法对该格式做了稳定性分析,收敛性收分析以及误差估计。
6) energy estimate inequality
能量估计式
补充资料：能量原理与能量法
能量原理与能量法
energy principles and energy methods
nengliang yuanli yu nengliangfa能量原理与能量法(energy prineiple、and energy methods)根据能量来分析结构在外来作用下的反应的力学原理和方法。能量原理是力学中的机械能守恒定律或虚功原理在变形固体力学中的具体体现，它是能量法的理论基础，也是用能量法解题时必须满足的条件。这些条件是与平衡条件或位移协调条件等价的。能量原理和能量法与先进的计算技术相结合，显示出优越性。 应变能、余能和势能在单向应力状态下，弹性体的应变能密度(单位体积的应变能)怂可用一下式计算: ，‘一站O。凌它相当于图l中用阴影线表示的面积。另外，在单向应力状态下的余能(应力能)密度万可用下式计算: 万一俨:而它相当于图2中阴影部分的面积。由图1.21;r知 2，+万=JO‘’)。‘。~J茸祥一言一一￡ d￡ 图J应变能密度图2余能密度图3线弹性情尤下的应变能密度与余能密度由图3可知，线弹性体的余能密度与应变能密度在数值上相等。在简单应力状态下的应变能密度或余能密度经过总加后，可得到复杂应力状态下的应变能密度或余能密度。把它们在整个弹性体的体积内积分就得出整个弹性体的应变能或余能。对于线弹性体，应变能或余能可表示为位移或应力(内力)的二次式。弹性体的应变能与外力势能的总和称为总势能。外力势能在数值上等于各个外力在施力点位移上所做功的总和冠以负号。 能量原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移中.实际存在的一组位移应使总势能为极值。对于稳定平衡状态，这个极值是极小值。因此，上述能量原理称为极小势能原理。它等价于平衡条件(含应力边界条件)。在满足平衡条件(含应力边界条件)的所有各组应力(内力)中，实际存在的一组应力‘内力)应使弹性体的余能为极值。对于稳定平衡状态，这个极值是极小值。因此，这个能量原理称为极小余能原理。它等价于位移协调条件。 上述两个能量原理实际上就是数学中求泛函极值的变分原理，应变能和余能分别是以位移或应力(内力夕为自变函数的泛函。所以能量原理也称变分原理，是工程力学的电要组成部分。在变分原理中，位移的变分就是虚位移，应力(内力)的变分就是虚应力(虚力)。因此，能量原理中的极小势能原理又相当于虚位移原理，极小余能原理又相当于虚应力(虚力)原理。
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参考词条