补充资料：M(o)bius级数

M(?)bius级数
MbbiiB soles

Md肠出级数【Md比璐~;M范6“ycap叨」 形如 ;。、、一于Z工三生(*) s=15的函数级数.A.M6b油研究了这类级数，对级数(*)他发现了反转公式 ，(·卜氢。(S，婴，此处拜(:)是扮肠肠出函数(M6biuS fun诵on).M6bi珑也考虑了取遍自然数”的除数的有限和的反演公式(川、吧招ion fonnulas): F‘·，一系f(“，，f(·，一系“‘“，F‘号’· 另一个反演公式:设p(n)是完全积性函数(见乘性算术函数(m山tiPlicatiVe面thir屹石c ftmctjon))，尸(l)=1，而f(x)是定义在实数x>0上的函数，则由 、，，、，，X a tX，=ZD砚儿J了‘—l 。百二-一、n可得 ，、下，，、，、，X 1 tX，=2 Uln乡D‘nl口!—，. 。云飞’---一n【补注】所有这些(以及许多其他的)反演公式是由Mbbius函数的基本性质得到的，即它是单位算术函数E(n)三1在卷积下的逆，见M必比函数(MObiuS五ulction)和乘性算术函数(Multiplicati记adthnrtic ftmc-tion)的补注.戚鸣皋译朱尧辰校

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