1) mean field approximation
平均场近似
1.
The mean field approximation is adopted and the on-site coulomb interaction between inner-shell and outer-shell electrons is taken into account.
从自旋为1/2的Falicov-Kimball模型出发,假设内层电子存在较强的铁磁耦合,考虑外层电子和内层电子之间的在位库仑作用,通过平均场近似求解。
2.
The mean field approximation is applied to get the quasi-particle spectrum of the Hamiltonian.
从标准Hubbard模型出发,对半充满Hubbard系统,采用Hubbard和Falicov Kimball近似处理,在讨论自旋为σ的电子运动时,忽略自旋为-σ的电子在格点间的跳跃,得到不对称哈密顿量,并运用平均场近似求得相应准粒子谱。
3.
Starting from the Hubbard Hamiltonian including hopping of nearest neighbors, the paper applies the mean field approximation to the Hamiltonian to discuss the possibility of superconductivity of the simple cubic lattice with strong electronic correlation.
从仅计及最近邻电子跃迁的Hubbard哈密顿量出发,应用平均场近似,讨论了三维简单立方点阵系统由于电子关联引起超导电性的可能性,结果表明,在适当搀杂条件下可能出现超导电性。
2) Mean-field approximation
平均场近似
1.
By using the mean-field approximation method,the critical behavior of the mixed-spin XXZ model with DM interaction on the cubic lattice is studied.
利用平均场近似的方法,研究了立方晶格上具有DM相互作用的混合XXZ模型的相变和临界性质。
2.
Finally,we present some analytical results by mean-field approximation on random networks.
在不同的网络背景下,我们分析了模型所表现出的滞后效应;讨论了消费者购买倾向的差异性对其购买行为的影响;最后,利用平均场近似的方法得到了模型的一些解析结论。
3.
We show the critical stability boundary and the corresponding linearized equation of the Van der Pol system by mean-field approximation method.
运用自适应的平均场近似方法给出了系统的线性化近似及系统参数Lyapunov稳定性的边界条件,同时给出了Van der Pol系统的关联时间和功率谱密度的数值模拟结果。
3) uniform fielsd reginal approximation
平均场区域近似
4) Gutzwiller mean field approximation
Gutzwiller平均场近似
5) Self-consistent mean field approximation
自洽平均场近似
6) Local mean field approach
局域平均场近似
补充资料：量子力学的自洽场近似法
一种求解全同多粒子系的定态薛定谔方程的近似方法。它近似地用一个平均场来代替其他粒子对任一个粒子的相互作用,这个平均场又能用单粒子波函数表示,从而将多粒子系的薛定谔方程简化成单粒子波函数所满足的非线性方程组来解。这种解不能一步求出，要用迭代法逐次逼近，直到前后两次计算结果满足所要求的精度为止（即达到前后自洽），这时得到的平均场称为自洽场。这种方法就称为自洽场近似法。
设N个全同粒子间存在相互作用,多粒子系的哈密顿量可表为
(1)
式中多粒子系的定态薛定谔方程为
, (2)
在单粒子（实际上是准粒子）近似下，若各单粒子态是ψi(Xi)，总波函数为
, (3)
其他粒子作用于第i个单粒子态上的粒子的平均场为
(4)
则单粒子波函数满足的方程为
这是N个联立非线性微分积分方程组，称为哈特里方程。它比原来多粒子系方程(2)要简单些,但仍然只能用数值方法求解。解的过程是:首先假定平均场，并由式(5)计算出单粒子波函数,再代入式(4)计算出平均场,一般情况下它与不一样，有可能给出比好一些的近似，再利用（也可以根据具体情况做些调整）取代，重复上述步骤，逐次逼近，直到前后两次的计算结果在所要求的精度范围以内为止，也就是满足自洽条件，此时的平均场堸i就是自洽场，最后得到 εi和ψi。当然由单粒子波函数出发去求解也是一样的。考虑到两粒子之间相互作用对这两个粒子来说只应计算一分，所以多粒子系的能量为 (6)
式(3)中哈特里波函数未考虑交换对称性。如果把交换作用考虑进去，所得到的单粒子波函数满足的方程称为哈特里－福克方程。由这个方法所得的结果，不能给出解析表达式，只能用数值表示。这个方法在原子、分子物理学和核物理学等领域有极为广泛的应用。
设N个全同粒子间存在相互作用,多粒子系的哈密顿量可表为
(1)
式中多粒子系的定态薛定谔方程为
, (2)
在单粒子（实际上是准粒子）近似下，若各单粒子态是ψi(Xi)，总波函数为
, (3)
其他粒子作用于第i个单粒子态上的粒子的平均场为
(4)
则单粒子波函数满足的方程为
这是N个联立非线性微分积分方程组，称为哈特里方程。它比原来多粒子系方程(2)要简单些,但仍然只能用数值方法求解。解的过程是:首先假定平均场，并由式(5)计算出单粒子波函数,再代入式(4)计算出平均场,一般情况下它与不一样，有可能给出比好一些的近似，再利用（也可以根据具体情况做些调整）取代，重复上述步骤，逐次逼近，直到前后两次的计算结果在所要求的精度范围以内为止，也就是满足自洽条件，此时的平均场堸i就是自洽场，最后得到 εi和ψi。当然由单粒子波函数出发去求解也是一样的。考虑到两粒子之间相互作用对这两个粒子来说只应计算一分，所以多粒子系的能量为 (6)
式(3)中哈特里波函数未考虑交换对称性。如果把交换作用考虑进去，所得到的单粒子波函数满足的方程称为哈特里－福克方程。由这个方法所得的结果，不能给出解析表达式，只能用数值表示。这个方法在原子、分子物理学和核物理学等领域有极为广泛的应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条