1) incremental theory
增量理论
1.
A 2-dimensional elasto-plastic finite element model of metal orthogonal cutting was developed based on large deformation-large strain theory,incremental theory and updating Lagrang- ian formulation.
基于大变形一大应变理论、增量理论以及更新拉格朗日算法,建立二维弹塑性金属直角切削有限元模型;采用几何分离准则(距离准则)判断材料的分离,并自动对畸变网格进行重划分;通过用不同的刀具前角对金属直角切削过程进行数值模拟,分析总结结果,得出直角切削过程中在不同切削前角时切削力、刀具与工件的温度、应力应变的分布情况,为选用刀具形状、提高切削表面质量提供了理论依据。
2.
By taking double fifth B-spline functions as the displacements trial functions and using the elastoplastic incremental theory, the basic iteration formulas of the problems are derived.
文中以双五次样条函数为位移试函数，采用弹塑性增量理论和由Hill推广的Huber-Mises屈服准则，把材料塑性变形的影响作为等效荷载处理，从而使推出的基本迭代公式为一常系数线性代数方程组，然后用变步长增量加载和初应力法求解。
3.
In this paper,the schemes of the finite analytic method(FAM) in local coordinates for solving the elastic plastic boundary value problem of incremental theory are derived, which can be utilized to solve the problem in a domain of comparatively complicated geometry.
提出了一种在不规则四边形网格上求解二维增量理论弹塑性边值问题的局部坐标有限分析法计算格式。
2) Increment theory
增量理论
1.
The increment theory and the increment numerical method are used to analyzed the elastic-plastic dynamic buckling of ring-stiffened cylindrical shells under c ombined loading (axial fluid-solid impact loading and radial uniform external pressure).
采用增量理论 ,借助增量数值解法研究了复合加载 (轴向流 固冲击载荷 +径向均匀外压 )条件下环肋圆柱壳的弹塑性动力屈曲。
2.
And the increment theory and Lagrange multiplier algorithm about the non-linear problem are illustrated.
为研究存在于高速精密压力机组合式预应力机身结构中的接触非线性问题,文章利用接触力学和有限单元法对该问题进行了描述和分析,论述了此类接触问题的增量理论和拉格朗日乘子法接触算法。
4) Prandtl-Reuss incremental theory
Prandtl-Reuss增量理论
1.
The analysis is based on the Prandtl-Reuss incremental theory and the Mises yield criterion.
依据Prandtl-Reuss增量理论和Mises屈服准则,推导出完整的复合加载平板的塑性分支屈曲微分方程。
5) elastic-plastic incremental theory
弹塑性增量理论
6) incremental principle of virtural work
虚功增量理论
1.
Based on the incremental principle of virtural work, a formulation of Total Lagrangian (TL) for a three dimensional truss element with geometrical nonlinear behavior is presented.
基于虚功增量理论 ,提出了关于三维桁架的几何非线性的全拉格郎日方程 ,简要讨论了跟踪平衡过程的弧长运算法则。
补充资料：塑性增量理论
塑性力学中用应变增量表述弹塑性材料本构关系的理论，也称塑性流动理论。弹塑性材料的本构关系与应变和应力的历史有关，因而弹塑性材料的应力和应变之间没有一一对应关系。为了反映变形的历史，本构关系须以增量形式给出。
研究简史 1870年法国的A.J.C.B.de圣维南首先提出,在塑性变形过程中,塑性材料的应变增量的分量同应力偏量的分量成比例。此后，法国的M.莱维于1871年和德国的R.von米泽斯于 1913年各自独立地得到三维情况的普遍的本构方程。1924年德国的L.普朗特提出，对某些弹塑性问题，应考虑弹性应变增量。A.罗伊斯于1930年将普朗特的思想推广到三维应力问题，并建立了弹塑性体的普朗特-罗伊斯本构方程。此后,美国的W.普拉格和D.C.德鲁克又给出了具有强化性质的材料的本构方程。
增量形式的本构方程 莱维和米泽斯认为，材料在屈服后即发生塑性流动。根据他们的理论，本构方程为：
de孆＝dλsij，
（1）式中de孆为塑性应变偏量增量的分量；sij为应力偏量的分量； dλ为非负的比例系数，它不仅和材料性质有关，而且和塑性变形历史有关。式（1）称为莱维-米泽斯方程。
当弹性应变和塑性应变相比不可忽略时，应将弹性应变和塑性应变同时考虑,相应的普朗特-罗伊斯本构方程（简称普朗特-罗伊斯方程）为：
，
（2）式中deij、de、de孆分别为总的、弹性的和塑性的应变偏量增量的分量;G为材料的剪切模量(见材料的力学性能)。
德鲁克根据塑性变形过程中附加应力对应变增量所作的功非负这一假设，在应变增量主轴和应力主轴重合的前提下，得出塑性应变增量的矢量和屈服面（见屈服条件）法线方向重合的结论。如果屈服面的外法线方向用屈服函数f的梯度矢量来表示，则有：
，
（3）
式中σij为应力分量；dε孆为塑性应变增量分量。在几何上,式（3）表示塑性应变增量的矢量与屈服面正交。在塑性变形体积不可压缩的假设下，塑性应变增量的分量和塑性应变偏量增量的分量是相等的，即
dε孆＝de孆。
（4）f在式(3)中起着塑性势能的作用。如果取f为米泽斯屈服函数,则由式（3）可以得到式（1）。式（3）称为与屈服条件相关联的塑性流动法则，也叫正交法则。
对于强化材料，塑性变形通常改变屈服面的大小、形状和位置（见强化规律），这时要用加载面（又称后继屈服面）来判断一点的应力状态是否达到了塑性状态。如果材料在从一个塑性状态变化到另一个塑性状态的过程中产生新的塑性应变，则这个过程称为塑性加载（简称加载）；如果从某个塑性状态转到某一弹性状态的过程中并不产生新的塑性变形，则这个过程称为卸载；如果材料从一个塑性状态转到另一个塑性状态，而应力增量不引起塑性应变的变化，则这个过程称为中性变载。由于在加载、卸载和中性变载过程中弹塑性介质的本构方程具有不同的形式，所以必须给出一个判断加载、卸载和中性变载的准则。对强化材料,塑性加-卸载准则可表示为：
（5）式（5）的几何意义是，在应力空间中,应力增量矢量指向加载面外侧为加载，指向内侧为卸载，与加载面相切则为中性变载。由于只有当才可能有新的塑性变形,因此可将流动法则中的dλ和df用下式联系起来：
dλ＝hdf，
（6）式中h称为强化函数,它与应力、应变、塑性变形历史和强化模型的选取有关。根据式（3）和式（5）并考虑弹性应变增量,便可得到普拉格-德鲁克的弹塑性强化材料的本构方程（简称普拉格-德鲁克方程）：
，式中为材料的弹性常数；重复下标表示约定求和。
应用和发展 在实际应用中,使用普朗特-罗伊斯方程或普拉格－德鲁克方程求弹塑性问题的解析解是很困难的，但近年来它们在金属结构的有限元分析（见有限元法）中得到广泛的应用。在金属加工和成型问题的计算中，由于塑性变形比弹性变形大得多通常略去弹性变形，因而莱维-米泽斯方程得到了广泛的应用。
1951年，德鲁克提出一个塑性的基本公设，称为德鲁克公设。它可叙述为：处于某一初始应力状态下的材料单元，借助一个外部作用，在原有的应力状态上缓慢地加上一组附加的应力，然后卸除，则在附加应力作用过程中，以及在附加应力作用与卸除的一个循环内，外部作用所作的功是非负的。此外，苏联的A.A.伊柳辛也提出一个以应变表述的塑性基本公设。用这些公设可以证明塑性流动的正交法则，导出加-卸载准则,以及证明加载面的外凸性。这两个公设对塑性力学的发展起了推动作用。
参考书目
王仁、熊祝华、黄文彬著：《塑性力学基础》，科学出版社，北京，1982。
研究简史 1870年法国的A.J.C.B.de圣维南首先提出,在塑性变形过程中,塑性材料的应变增量的分量同应力偏量的分量成比例。此后，法国的M.莱维于1871年和德国的R.von米泽斯于 1913年各自独立地得到三维情况的普遍的本构方程。1924年德国的L.普朗特提出，对某些弹塑性问题，应考虑弹性应变增量。A.罗伊斯于1930年将普朗特的思想推广到三维应力问题，并建立了弹塑性体的普朗特-罗伊斯本构方程。此后,美国的W.普拉格和D.C.德鲁克又给出了具有强化性质的材料的本构方程。
增量形式的本构方程 莱维和米泽斯认为，材料在屈服后即发生塑性流动。根据他们的理论，本构方程为：
de孆＝dλsij，
（1）式中de孆为塑性应变偏量增量的分量；sij为应力偏量的分量； dλ为非负的比例系数，它不仅和材料性质有关，而且和塑性变形历史有关。式（1）称为莱维-米泽斯方程。
当弹性应变和塑性应变相比不可忽略时，应将弹性应变和塑性应变同时考虑,相应的普朗特-罗伊斯本构方程（简称普朗特-罗伊斯方程）为：
，
（2）式中deij、de、de孆分别为总的、弹性的和塑性的应变偏量增量的分量;G为材料的剪切模量(见材料的力学性能)。
德鲁克根据塑性变形过程中附加应力对应变增量所作的功非负这一假设，在应变增量主轴和应力主轴重合的前提下，得出塑性应变增量的矢量和屈服面（见屈服条件）法线方向重合的结论。如果屈服面的外法线方向用屈服函数f的梯度矢量来表示，则有：
，
（3）
式中σij为应力分量；dε孆为塑性应变增量分量。在几何上,式（3）表示塑性应变增量的矢量与屈服面正交。在塑性变形体积不可压缩的假设下，塑性应变增量的分量和塑性应变偏量增量的分量是相等的，即
dε孆＝de孆。
（4）f在式(3)中起着塑性势能的作用。如果取f为米泽斯屈服函数,则由式（3）可以得到式（1）。式（3）称为与屈服条件相关联的塑性流动法则，也叫正交法则。
对于强化材料，塑性变形通常改变屈服面的大小、形状和位置（见强化规律），这时要用加载面（又称后继屈服面）来判断一点的应力状态是否达到了塑性状态。如果材料在从一个塑性状态变化到另一个塑性状态的过程中产生新的塑性应变，则这个过程称为塑性加载（简称加载）；如果从某个塑性状态转到某一弹性状态的过程中并不产生新的塑性变形，则这个过程称为卸载；如果材料从一个塑性状态转到另一个塑性状态，而应力增量不引起塑性应变的变化，则这个过程称为中性变载。由于在加载、卸载和中性变载过程中弹塑性介质的本构方程具有不同的形式，所以必须给出一个判断加载、卸载和中性变载的准则。对强化材料,塑性加-卸载准则可表示为：
（5）式（5）的几何意义是，在应力空间中,应力增量矢量指向加载面外侧为加载，指向内侧为卸载，与加载面相切则为中性变载。由于只有当才可能有新的塑性变形,因此可将流动法则中的dλ和df用下式联系起来：
dλ＝hdf，
（6）式中h称为强化函数,它与应力、应变、塑性变形历史和强化模型的选取有关。根据式（3）和式（5）并考虑弹性应变增量,便可得到普拉格-德鲁克的弹塑性强化材料的本构方程（简称普拉格-德鲁克方程）：
，式中为材料的弹性常数；重复下标表示约定求和。
应用和发展 在实际应用中,使用普朗特-罗伊斯方程或普拉格－德鲁克方程求弹塑性问题的解析解是很困难的，但近年来它们在金属结构的有限元分析（见有限元法）中得到广泛的应用。在金属加工和成型问题的计算中，由于塑性变形比弹性变形大得多通常略去弹性变形，因而莱维-米泽斯方程得到了广泛的应用。
1951年，德鲁克提出一个塑性的基本公设，称为德鲁克公设。它可叙述为：处于某一初始应力状态下的材料单元，借助一个外部作用，在原有的应力状态上缓慢地加上一组附加的应力，然后卸除，则在附加应力作用过程中，以及在附加应力作用与卸除的一个循环内，外部作用所作的功是非负的。此外，苏联的A.A.伊柳辛也提出一个以应变表述的塑性基本公设。用这些公设可以证明塑性流动的正交法则，导出加-卸载准则,以及证明加载面的外凸性。这两个公设对塑性力学的发展起了推动作用。
参考书目
王仁、熊祝华、黄文彬著：《塑性力学基础》，科学出版社，北京，1982。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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