补充资料：金属成形工艺数值模拟

什麽是金属成形工艺数值模拟?
材料成形工艺数值模拟是这样的一个过程，在这个过程中人们使用专用的计算机软件让计算机对整个成形过程的各种物理量的变化进行数值计算，预测出成形过程中工程师们所关心的各种有用的技术信息，并将最终的计算结果以各种图形或动画的形式直观生动地显示在计算机的屏幕上。从屏幕上人们可以看到工件的详细变形过程，以及各种物理量随空间和时间的变化。如果您的工艺、模具或坯料设计不当，还可以看到由此所产生的各种成形缺陷，如开裂、折叠、过烧与回弹等等。做一次工艺数值模拟，就相当于在计算机上做了一次虚拟的工艺试验。与实际工艺试验相比，它的优势是成本低、周期短，所得到的技术信息更多更全、而且全是定量化的数据。如果您发现模拟出的工件具有某些缺陷，可以根据自己的经验找出产生缺陷的原因，然后对工艺、模具和坯料进行修改。将修改后的数据进行第二次工艺模拟。如此反复直到工艺成功。目前金属成形工艺数值模拟技术已经基本成熟，并在工业中发挥了巨大的作用，给公司带来了丰厚的利润。在世界上很多著名的公司中，金属成形工艺数值模拟已经成为生产中一个不可缺少的的工序。
数值模拟的基本原理是什麽？
金属成形过程是工件的一个弹（粘）塑性变形过程，有时在这个过程中还伴有明显的温度和微观组织变化。从物理的角度看，无论这个过程多麽复杂，这个过程总可以通过一组微分方程以及相应的边界条件和初始条件表示出来。这组微分方程以及边界条件和初始条件可以根据固体力学、热力学和材料科学的基础理论建立起来。通常，这组微分方程的基本未知量是工件各点的位移、温度和一些用于描述微观组织的物理量。例如，对于普通的冲压过程，由于温度的影响和微观组织的变化可以忽略，因此基本的未知量只是工件各点的位移；而对于热锻过程，温度也应该作为基本的未知量。如果我们可以得到这组微分方程的解，那麽，我们可以根据相关学科的基础理论和基本规律，由所得到的基本未知量计算出其他物理量（例如应力、应变、载荷等）随空间和时间的变化。由于金属成形过程的复杂性，这组微分方程具有极强的物理的和几何的非线性，因此得到这组微分方程的理论解是非常困难的。直到七十年代，随着计算机技术和数值计算方法特别是有限元方法的迅速发展，才使得有可能通过数值计算的方法来求解这组微分方程，从而逐步建立了金属成形工艺数值模拟技术。用计算机语言编写的求解这组微分方程并由基本未知量计算其他物理量全部计算过程的文件就是我们常说金属成形工艺数值模拟软件。

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