2) dual linear program
对偶线性规划
1.
This paper discusses a kind of method of constructing the dual linear program with the linear combination of the constraint conditions, and shows that the method is simple and uniform.
利用线性规划约束条件的线性组合作为目标函数的界,构造对偶线性规划。
2.
In this paper,using risk-neutral probability, linear program and dual linear program,the equivalence conditions of arbitrage are proved.
利用风险中立概率、线性规划和对偶线性规划,证明了金融市场是否存在套利的等价条件,并在此基础上,建立了一种判断金融市场是否存在套利机会的数学模型,给出了其模型的求解方法,最后实证了中国证券市场是存在套利的。
3.
In this paper, the author discusses the dual linear program with Kuhn -Tucker condition, and presents an entirely relaticn between the variables and Kuhn - Tucker multipliers of the linear program and dual linear program.
利用非线性规划的Kuhn-Tucker条件给对偶线性规划一个统一简洁的定义,并给出线性规划与其对偶线性规 划的变量和Kuhn-Tucker乘子的完整关系。
3) dual linear programming
对偶线性规划
1.
A class of solution to dual linear programming problems;
对偶线性规划问题的一类解法
2.
In this paper,using dual linear programming theory and complementary theorem of optimal solution of dual linear programming,a graphic solution for the linear programming with n variables and two constraints are presented.
利用对偶线性规划和对偶线性规划最优解互补松弛条件解决了含有多个变量和两个约束的线性规划的图解法求解问题。
3.
Initiating the construction of CGE model together with its dual linear programming and values traced, the paper expatiates the contribution o.
本文从CGE模型的构建过程以及对偶线性规划、影子价格等方面阐述了线性规划理论与方法对古典经济学理论的贡献。
4) Primal-Dual Linear Programming
原有-对偶线性规划
1.
An Application of Homotopy Method to Solving Primal-Dual Linear Programming Problems;
应用同伦法求解原有-对偶线性规划问题
6) dual linear programming problem
对偶线性规划问题
补充资料：线性规划模型
一种特殊形式的数学规划模型，即目标函数和约束条件是待求变量的线性函数、线性等式或线性不等式的数学规划模型。它可用于解决各种领域内的极值问题。它所描述的典型问题是怎样以最优的方式在各项活动中间分配有限资源的问题。
任何一个线性规划问题可以按下列方式表述：假设有м项有限的资源要在n项活动中间进行分配。给各项资源规定脚标1,2,...,м,给各项活动规定脚标1,2,...,n,设x j（即决策变量,有时亦称控制变量）为j项活动的水平，j=1,2,...,n。决策变量x1,x2,...,x n的一组数值代表一个方案（或计划）。设 z为选定的某个效益量度（总效益指标），它的数值衡量当采取一组活动水平（x1，x2，...，x n）时所得到的总效益。设c j为每一单位的x j所提供的效益。设 b j为i项资源在分配时可被利用的量，最后，设a ij（i=1,2,...,м；j=1,2,...,n）为i项资源被每单位j 项活动所消耗（或使用）的量。于是，将各项资源分配给各项活动以获得最优化结果的规划问题具有下列数学模型：
选择x1，x2，...,x n的值，借以使
z=c1x1+c2x2+......+c n x n达到最大，且满足下列各项限制条件：
a11x1+ a12x2+......a1n x n≤b1
a21x1+ a22x2+......+a2n x n≤b2
a m1x1+a m2x2+......+amnxn≤bm
及x1≥0，x2≥0，...，xn≥0
这个数学模型可以等价地表述为下列更为简洁的矩阵形式：
选择x的值，借以使z=cTx达到最大，且满足下列条件：
A X≤b
x≥0
式中
x =（x1,x2...,x n）T（n维列向量）
cT=（c1,c2,...c n）（n维行向量）
b=（b1,b2,...b m）T（m维列向量）
（м×n矩阵）
线性规划模型的几何意义是：在R（n）内给定了一个多面体Ω ={x/（A x ≤b,x≥0）}，同时还给定了一个向量c，要求找出向量x∈Ω，使得x与c的内积达到最大。
线性规划模型中z称为目标函数，A x≤b和x≥0称为约束条件；x是决策变量，A、b以及c称为模型的参数。
以上是线性规划模型的典型形式。
然而，在实际工作中，并不是所有的线性规划问题都能表述为典型形式的数学模型，而可能出现下列情形：①使目标函数z达到最小，而不是使z达到最大；②约束条件组A x≤b被破坏,即其中有些约束条件是"≥"的不等式；③有些约束条件是等式；④非负性约束条件 x≥0被破坏。
在上述几种情况下，只需将模型的有关部分加以改写，便可使模型等价地变成典型形式。
任何一个线性规划问题可以按下列方式表述：假设有м项有限的资源要在n项活动中间进行分配。给各项资源规定脚标1,2,...,м,给各项活动规定脚标1,2,...,n,设x j（即决策变量,有时亦称控制变量）为j项活动的水平，j=1,2,...,n。决策变量x1,x2,...,x n的一组数值代表一个方案（或计划）。设 z为选定的某个效益量度（总效益指标），它的数值衡量当采取一组活动水平（x1，x2，...，x n）时所得到的总效益。设c j为每一单位的x j所提供的效益。设 b j为i项资源在分配时可被利用的量，最后，设a ij（i=1,2,...,м；j=1,2,...,n）为i项资源被每单位j 项活动所消耗（或使用）的量。于是，将各项资源分配给各项活动以获得最优化结果的规划问题具有下列数学模型：
选择x1，x2，...,x n的值，借以使
z=c1x1+c2x2+......+c n x n达到最大，且满足下列各项限制条件：
及
这个数学模型可以等价地表述为下列更为简洁的矩阵形式：
选择x的值，借以使z=cTx达到最大，且满足下列条件：
式中
（м×n矩阵）
线性规划模型的几何意义是：在R（n）内给定了一个多面体Ω ={x/（A x ≤b,x≥0）}，同时还给定了一个向量c，要求找出向量x∈Ω，使得x与c的内积达到最大。
线性规划模型中z称为目标函数，A x≤b和x≥0称为约束条件；x是决策变量，A、b以及c称为模型的参数。
以上是线性规划模型的典型形式。
然而，在实际工作中，并不是所有的线性规划问题都能表述为典型形式的数学模型，而可能出现下列情形：①使目标函数z达到最小，而不是使z达到最大；②约束条件组A x≤b被破坏,即其中有些约束条件是"≥"的不等式；③有些约束条件是等式；④非负性约束条件 x≥0被破坏。
在上述几种情况下，只需将模型的有关部分加以改写，便可使模型等价地变成典型形式。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条