1) implicit function differentiation rule
隐函数求导法则
1.
Automatic differentiation(AD) and implicit function differentiation rule(IFDR) were used to calculate the precise absolute and relative sensitivity coefficients, with no truncation error introduced.
提出一种基于自动微分和隐函数求导法则的精馏塔优化计算灵敏度分析方法 ,可以求出精确的、无截断误差的灵敏度系数 ,以反映精馏塔模型中各种不确定因素变化所引起的改变和影响 。
2) method of finding derivative by hiding function
化隐函数求导法
3) compound function derivation law
复合函数求导法则
1.
Two types of new Abel differential equation are structured by method of variation replacement, variation position transformation and compound function derivation law.
借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围。
5) a derivation rule of compound function
复合函数的求导规则
6) derivation rule
求导法则
1.
A footnote about derivation rule of compound function;
关于复合函数的求导法则所进行的一个注脚
2.
The paper gives a derivation rule of the power exponential function and analyzes some common calculation methods.
证明了一条幂指函数的求导法则,并总结了幂指函数导数计算的常用方法。
补充资料：隐函数
一个函数y=??(x)，隐含在给定的方程
(1)中，作为这方程的一个解（函数）。例如
给出。如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解；如果限定连续，则只有两个解（一个恒取正号,一个恒取负号）；如果限定可微，则要排除x=±1，因而函数的定义域应是开区间(-1<1)，但仍然有两个解;如果还限定在适合原方程的一个点(x,y)=( x0,y0)的邻近范围内，则只有一个惟一的解（当起点(x0,y0)在上半平面时取正号，在下半平面时取负号）。
微分学中主要考虑函数z=F(x，y)与y=??(x)都连续可微的情形。这时可以利用复合函数的微分法对方程(1)直接进行微分：
。 (2)可见，即使在隐函数y=??(x)难于解出的情形，也能够直接算出它的导数，惟一的条件是
。 (3)隐函数理论的基本问题就是,在适合原方程(1)的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程(1)确定一个惟一的函数y＝??(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由(2)完全确定。隐函数存在定理就在于断定(3)就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。
这个结果能够推广到方程组。相当于(2)的微分式给出相当于(3)的条件
(1)中，作为这方程的一个解（函数）。例如
给出。如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解；如果限定连续，则只有两个解（一个恒取正号,一个恒取负号）；如果限定可微，则要排除x=±1，因而函数的定义域应是开区间(-1
微分学中主要考虑函数z=F(x，y)与y=??(x)都连续可微的情形。这时可以利用复合函数的微分法对方程(1)直接进行微分：
。 (2)可见，即使在隐函数y=??(x)难于解出的情形，也能够直接算出它的导数，惟一的条件是
。 (3)隐函数理论的基本问题就是,在适合原方程(1)的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程(1)确定一个惟一的函数y＝??(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由(2)完全确定。隐函数存在定理就在于断定(3)就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。
这个结果能够推广到方程组。相当于(2)的微分式给出相当于(3)的条件
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条