1) thin plate theory
薄板理论
1.
The categorizing principle,method and main characteristics of seem roof in shendong mining area are analysed,RMR rock class system is utilized to measure roof parameters,and thin plate theory is utilized to calculate the weighting interval and strenth of roof.
分析了神东矿区各可采煤层顶板分类原则、方法及主要特点 ,引入RMR岩体分级系统进行顶板指标测定 ,用采场矿压薄板理论对顶板来压步距及强度进行计算。
2.
In this paper, the stress distribution of the roof has been studied by use of thin plate theory, and on the basis of maximum stress theory, the formulas for first roof pressure and periodic roof pressure have been derived.
本文用薄板理论研究其顶板的应力分布规律,并且用最大拉应力强度理论推导出顶板初次及周期来压步距的理论计算式。
3.
The constitutive equations are derived according to the thin plate theory and solved with trigonometric series for the slab deflection to satisfy boundary conditions.
采用薄板理论对组合楼盖竖向承重体系中的单向混凝土板进行分析,建立控制方程,运用单三角级数法得到其挠度函数,进而求得曲率和弯矩的计算式并进行简化。
2) plate theory
薄板理论
1.
The application of plate theory in analysing the stability of stope′s false roof;
薄板理论在采场假顶稳定性分析中的应用研究
2.
With the elastic plate theory, the stress distributions of plate in the various control boundaries are calculated and it is found that intensity of wei.
运用弹性薄板理论,计算出不同约束边界条件下薄板内部的应力分布,论证了工作面中部来压强度大于头、尾部。
3) sheet theory
薄板理论
1.
Based on the sheet theory, an areasonable mechanics model is set up in the work state and the given boundary conditions.
采用薄板理论,通过给定的工作状态和边界条件,建立合理的力学模型,分析并计算喇叭罩材料在工作状态下的拉应力和剪应力,核算安全系数。
4) Kirchhoff's thin plate theory
Kirchhoff薄板理论
5) linear elastic thin plate theory
线性薄板理论
1.
A general wafer bonding criterion is deduced from minimum energy principle,which is developed by linear elastic thin plate theory.
由最小能量原理导出的键合条件出发,利用线性薄板理论,在同一理论模型框架下,通过量度键合过程能否进行的弹性应变能累积率,分析了晶片表面的宏观尺度的弯曲和微观尺度的起伏对晶片键合的影响,并对所得结果进行了详细讨论。
6) multi-layer thin-walled plate theory
多层薄板理论
补充资料：薄板理论
研究薄板在垂直于板平面的载荷作用下，或在垂直载荷与板平面内载荷的共同作用下的弯曲变形和内力的理论。 薄板是指厚度(t)远小于长度和宽度的物体（图1）。薄板理论包括：根据有关变形假设,建立板弯曲后中面的挠度微分方程,并利用边界条件求解,得出板中面的弯曲面，进而算出板的内力分量，如弯矩、扭矩、剪力，等等。
微分方程 薄板理论是一个近似理论。薄板挠度微分方程是以下面三个假设为基础的：①原垂直于板中面的线段仍垂直于变形后的中面；②垂直于中面的正应力（见应力）远小于平行于中面的应力分量，故可以忽略；③在垂直于板中面的载荷作用下发生弯曲时，板中面不受拉伸。其中①和③称为基尔霍夫假设。根据这些假设导出的微分方程适用于小挠度情况，即挠度和板厚度相比为一小量。
在垂直于板中面的分布载荷作用下（图 1），薄板挠度的微分方程为：
式中p(x，y)为垂直于板面的分布载荷；ω为载荷作用下板中面各点沿z方向的位移(即挠度)；为板的弯曲刚度,E为板材料的弹性模量,v为泊松比（见材料的力学性能）；t为板厚。
如果在板的中面内还有张力Nx、Ny和剪力Nxy(图2)，则微分方程为：
如果薄板被弹性地基支承，根据温克勒假设，即地基的反作用力和沉陷深度成正比，则有：
，式中k为地基的弹性模量。
对于正交各向异性板，弯曲面的微分方程为： ，式中的Dx、H、Dy均为正交各向异性板的有关常数。
上述方程通过坐标变换还可写成其他形式，以便求解其他形状的板。例如通过极坐标变换，可得到求解各向同性圆板弯曲面的微分方程如下：
。
边界条件 对不同的边界情况，边界条件有所不同：
①固定边 沿边缘各点的挠度和斜度均为零。在直角坐标系中，若x＝a为固定边，则
②简支边 沿简支边各点的挠度和弯矩Μ均为零。若x＝a为简支边，则
③自由边 沿自由边各点的弯矩和剪力-v 为零。若x＝a为自由边，则
,
④自由角点 若x=a，y=B是一个自由角点，则角点的反力R为零，即
求解 有两种途径，一是求出既满足微分方程又满足边界条件的精确解（如莱维法，纳维法）；二是当得不到精确解时，采用各种近似方法求解，例如有限元法、有限差分方法等数值方法和能量方法。出于工程实际的需要，人们对矩形板和圆板的研究较多。
参考书目
张福范著：《弹性薄板》，科学出版社，北京，1965年。
微分方程 薄板理论是一个近似理论。薄板挠度微分方程是以下面三个假设为基础的：①原垂直于板中面的线段仍垂直于变形后的中面；②垂直于中面的正应力（见应力）远小于平行于中面的应力分量，故可以忽略；③在垂直于板中面的载荷作用下发生弯曲时，板中面不受拉伸。其中①和③称为基尔霍夫假设。根据这些假设导出的微分方程适用于小挠度情况，即挠度和板厚度相比为一小量。
在垂直于板中面的分布载荷作用下（图 1），薄板挠度的微分方程为：
式中p(x，y)为垂直于板面的分布载荷；ω为载荷作用下板中面各点沿z方向的位移(即挠度)；为板的弯曲刚度,E为板材料的弹性模量,v为泊松比（见材料的力学性能）；t为板厚。
如果在板的中面内还有张力Nx、Ny和剪力Nxy(图2)，则微分方程为：
如果薄板被弹性地基支承，根据温克勒假设，即地基的反作用力和沉陷深度成正比，则有：
，式中k为地基的弹性模量。
对于正交各向异性板，弯曲面的微分方程为： ，式中的Dx、H、Dy均为正交各向异性板的有关常数。
上述方程通过坐标变换还可写成其他形式，以便求解其他形状的板。例如通过极坐标变换，可得到求解各向同性圆板弯曲面的微分方程如下：
。
边界条件 对不同的边界情况，边界条件有所不同：
①固定边 沿边缘各点的挠度和斜度均为零。在直角坐标系中，若x＝a为固定边，则
②简支边 沿简支边各点的挠度和弯矩Μ均为零。若x＝a为简支边，则
③自由边 沿自由边各点的弯矩和剪力-v 为零。若x＝a为自由边，则
,
④自由角点 若x=a，y=B是一个自由角点，则角点的反力R为零，即
求解 有两种途径，一是求出既满足微分方程又满足边界条件的精确解（如莱维法，纳维法）；二是当得不到精确解时，采用各种近似方法求解，例如有限元法、有限差分方法等数值方法和能量方法。出于工程实际的需要，人们对矩形板和圆板的研究较多。
参考书目
张福范著：《弹性薄板》，科学出版社，北京，1965年。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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