1) Period-doubling
倍周期
1.
Study on the Fine Structure of the Period-doubling Bifurcation in Friction System;
摩擦系统倍周期分岔细结构的研究
2.
Simulations of models with different parameters show that the increasing of moment of inertia will result in the appearance of period-doubling and chaotic gaits.
结果表明,转动惯量增大会导致倍周期步态到混沌步态的产生,足半径减小和质心位置降低也会导致分岔的出现。
2) period doubling
倍周期
1.
45543; the cyclic fold curve gets closer and closer to the Hopf curve and finally intersects the Hopf curve at a singular point; the period doubling points also get closer and final.
4 5543处 ) ;同时圈折 ( cyclic fold)曲线也越来越靠近Hopf曲线 ,并在 Hopf曲线的稳定与不稳定临界点处与Hopf曲线相交 ;倍周期分岔点也随着越来越靠近 ,最终在P1≈ 0 。
2.
The result of the calculation shows that may the undergo period doubling or Hopf bifurcations,in accordance with Floquet multipliers,the transition boundaries of the system are obtained and the effect of the variations of lubric.
计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。
3) period dubling
周期倍分
1.
Ithasbeen found thatthe periodic change and period dubling of the gross nationalproduct have taken place under the regulation of grow ing rate w hen the grow ing rateleads to a certain value,chaosbehaviorin the gross nationalproduct willappear.
研究了国民经济变速调控增长模型,分析了调控过程中经济增长出现的稳态变化、周期变化、周期倍分及混沌(chaos)行为。
4) cycle-times
周期倍化
1.
The logistic equation with one-dimension is taken as tool to prove the chaotic mechanism that a kind of non-linear Lur e system realized through cycle-times in the paper.
以一维逻辑斯蒂方程为工具,论证了一类非线性Lur’e系统通过周期倍化达到混沌的机制,深入研究了该系统由混沌转化为有规律的周期性问题,并通过仿真分析了Lur’e系统的动力学行为,得出了这类系统在满足参数条件下,随着滤波作用的由弱到强,系统的最终动力学行为依次按着不稳定的发散状态、混沌状态、稳定的周期态、平衡态的顺序变化。
5) preiod-2 circle
倍周期解
6) period-halving
周期倍减
1.
The dynamic complexities of these models include Hopf bifurcation,Hopf bifurcation reversal,period-doubling bifurcation,period-halving,attractor crises,chaotic bands with narrow or wide periodic windows,intermittent chaos,and supertransient behavior.
结果表明:各种类型的模型尤其是聚集效应模型都包括多种复杂的动态:Hopf分支、倒转Hopf分支、倍周期分支、倒转倍周期分支(周期倍减)、草叉分支、倒叉分支、吸引子突变(危机),含有窄、宽周期窗的混沌段、多吸引子共存、阵发混沌及超变换行为。
补充资料：倍倍尔
| 倍倍尔（1840～1913） Bebel，August 德国和国际工人运动活动家，德国社会民主党领袖和创始人之一。1840年2月22日生于普鲁士 ，1913年8月13日卒于瑞士格尔桑斯。1865年8月结识W.李卜克内西，在其帮助下成长为社会主义者。1866年同李卜克内西创建萨克森人民党，加入第一国际。次年当选为德国工人协会联合会主席，并促使该会于1868年参加第一国际。1867年当选北德意志联邦议会议员 ，成为议会中第一个工人代表，坚决反对O.von俾斯麦的“铁血政策”，主张通过自下而上的革命统一德意志。他和李卜克内西于1869年8月共同创建德国社会民主工党（爱森纳赫派），并制定了党纲。 1870～1871年普法战争期间，倍倍尔利用议会讲坛，反对俾斯麦政府的侵略和吞并政策，支持巴黎公社的革命事业。1870年12月被捕入狱。1871年3月被选入全德国会后，政府当局妄加以“叛国罪”剥夺其议员资格，1872 年3月被判两年徒刑，又以“侮辱皇帝罪”加处9个月监禁，直到1875年4月获释。1878～1890年俾斯麦政府实施镇压社会党人的非常法期间，他把合法斗争与秘密斗争结合起来，使党在极困难的情况下得到巩固和发展。1879年在瑞士苏黎世创办党的机关报《社会民主党人报》。1884、1887、1889年倍倍尔都当选为帝国国会议员，在国会中捍卫工人阶级的利益。 80年代末，倍倍尔投入创建第二国际的工作。1897年，当选为党的执行委员会主席，批判伯恩施坦修正主义，捍卫党的科学社会主义的理论基础。倍倍尔反对帝国主义侵略战争， 严厉谴责德帝国主义纠合八国联军侵略中国的罪行。1907年，他在第二国际斯图加特代表大会上提出反对军国主义问题决议草案。晚年在战争、民族和殖民地问题上犯有中派主义错误。 主要著作有 《妇女和社会主义》、 《我的一生》等。 |
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