1) Fourier series
Fourier级数
1.
Fast nearfield beamforming algorithm based on the Fourier series approximation of the steering vector;
基于方向向量Fourier级数近似的近场波束形成快速算法
2.
The maximal Cesàro operator of Fourier series;
Fourier级数的极大Cesàro算子
3.
Generalized monotonic sequence and L￣1-convergence of Fourier series;
广义单调序列与Fourier级数的L~1－收敛
2) Fourier series
Fourier 级数
1.
in this paper,the algorithm to the parameter estimation of linear delayed systems via Fourier series is (?)en.
本文给出了一种改进的用 Fourier 级数辨识延时线性系统的算法。
3) FourierBessel series
FourierBesel级数
4) Fourier-Bessel series
Fourier-Bessel级数
1.
Study on the property of the second harmonic in the nearfield of a Bessel ultrasonic field based on the Fourier-Bessel series;
基于Fourier-Bessel级数的Bessel型超声场二次谐波近场特性研究
2.
The plate deflection, load, reactive force of soil ground, and settlement of half-space surface under the plate are all expanded to the double Fourier-Bessel series, the unknown coefficients in those series are determined by the boundary conditions of plate, governing equation of plate, and continuous condition between plate-ground.
板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。
3.
Basing on Fourier-Bessel series, the dynamic interactions between moderately thick circular plates and transversely isotropic saturated poroelastic half-space are investigated.
利用Fourier-Bessel级数,对横观各向同性饱和弹性半空间地基与中厚圆板的动力相互作用问题进行了系统地分析。
5) Chebyshev-Fourier series
Chebyshev-Fourier级数
1.
In this paper we construct a new operator Hn,r(f;x) through the partial sums S(α,β)n(f;x) of Chebyshev-Fourier series.
利用Chebyshev-Fourier级数的部分和S(nα,β)(f;x),通过线性组合的方法构造了一个新的算子Hn,r(f;x),该算子对于区间[-1,1]上的任意连续函数f(x)都一致收敛,并且对f(x)∈C[J-1,1],0≤j≤r(其中r为任意的奇自然数)其逼近阶达到最佳。
2.
This paper gives the estimates of the approximation of the Fejér sum of Chebyshev-Fourier series for the ω-type monotomic functions.
文章给出Chebyshev-Fourier级数Fejér和对ω-型单调函数的逼近估计。
6) complex Fourier Series
复Fourier级数
1.
On the basis of the mathematical elastic theory, the bending deflection expression of the complex Fourier Series is derived at first for the infinite plate with a unit circle.
应用弹性力学的复变函数理论,首先导出了圆孔无限大板弯曲挠度的复Fourier级数表达式,再把孔的边界条件进行复Fourier级数展开,用待定系数法确定级数的未知系数。
补充资料：Fourier级数
Fourier级数
Fourier series
po“(1923，1926)构造的.后来证明，这个结论对函数本身的Founer级数以及它的共辘函数的Fou们Ler级数都成立. 早在1915年，H .H .JI邓皿就猜测每个L:中函数的Fol刃门er级数几乎处处收敛.在很长的时间里，在这个方向上只得到部分的结果，表明了这个问题是非常困难的，直到19肠年，L.Carl。幻n才证明了上述猜测的正确性(见Car胜阴l定理(〔滋r此on此-0~)).当p>1时L，中函数的Founer级数也几乎处处收敛.K。脚oropoB的反例表明，从空间乌的观点看这个结果不可能再有任何进一步的加强. 因为Founer级数的部分和并不总是收敛的，所以也可考虑用部分和的某种平均值作为f议的比级数求和(sumimtioll ofFo~senes)并用它表示函数.最简单的例子之一是玛行和(明衍suln)，它是Fo~级数的部分和、*(工x)的算术平均值: 。(f，二)一生一夕、。(f，、). 月十Ik舀0对每个可积函数f，氏(f，x)几乎处处收敛到f(x)，而且，在f的每个连续点x收敛到f(x);如果f处处连续，则它们一致收敛. 根据刃知咖y一Jly3II.定理(块句。y一Lu刁n山仪〕~)，如果三角级数(2)在一个正测度集的每一点x上绝对收敛，则级数 万(la*1+l”*l)(5)收敛，从而级数(2)对所有的x绝对收敛.因此，(2)的绝对收敛性等价于(5)的收敛性. 5.N.玫n巧沈m(5.N.及n芍比恤)(1934)证明了，如果函数f的连续模。(f，的满足条件 于一廷一。。f.李、<、 ·廿1丫。--一，一则f的Fo~级数绝对收敛.这一条件不可能减弱:设。(占)是使得级数 呈旱一田(告) ·分.杯一‘。，发散的函数类的连续模，则存在函数f，其连续模满足。(f，的簇田(占)，但f的Fo~级数不绝对收敛. 特别地，若函数满足阶数二>1/2的U脚由血条件(LIPSc加tZco心i由n)，则它的Fo~级数绝对收敛.而当仪二122时并不一定绝对收敛(氏n书hte恤，1914). 如果f是有界变差函数且其连续模满足条件于上后下丁、<二.(6) 。二1月V月则f的Fo~级数绝对收敛(见[91)，条件(6)已不可能减弱(见【10]). 和以上的讨论不同，下面的定理对于单个函数给出绝对收敛的判别法.函数f的Four呢r级数绝对收敛的充分必要条件是级数 呈旱一e·(f) 启、石收敛，其中e。(f)是f用包含n阶谐函数在内的三角多项式依L:度量的最佳通近(b留taPpro汕nation)(见[1 11). 级数(2)可以看作幂级数 夸+*暑1‘·厂‘”*’“’“’的实部.虚部 艺(一b*邸低+a*s示kx)(7) 食=l称为级数(2)的共扼级数. 设f‘L:并设(2)是它的Fb址政级数，则对几乎所有的x，函数 六x、一。上〔五竺竺匕八些卫~、: J、‘’产。二勒7r了2 tan(t/2)存在(H.M.np”Ba月oB，1919).函数f称为f的共扼函数，它不一定是可积的.但是，如果f任L，，则j的Fo~级数就是级数(7)(B.H.CM叼p”oB，1928). 在许多情况下，可以从函数f或它的Fo~级数(2)的性质推断出共扼级数(7)的这种或那种性质.例如，依L，度量的收敛性、在一个点上的收敛性或可和性、几乎处处收敛，等等. 也可对Founer系数加上某些特殊的假定来研究Fol止犯r级数的性质.例如缺项三角级数(场~卿位-即non‘州c~)，其中非零的系数只是那些脚标为。二的项，而。.构成一个缺项序列(h以川团卿se-q迸以笼)，即n。、1/n，)又>1.特殊级数的另一个例子是具有单调系数的级数. 上面所谈到的都是关于形式(2)的F’O切交r级数.对于关于重排的三角函数系的Founer级数来说，关于取通常次序的三角函数系的Fou泊‘r级数的某些性质不再成立.例如，存在一个连续函数，它的Four吧r级数经某种重排后几乎处处发散(见〔121一【巧1). 多元函数的Four〔r级数理论(多重Fou〔睑r级数)有较小程度的发展，多维情形的部分结果与一维的类似.但存在本质的差别.设x=(x，，…，‘)是N维空间中的点，k二(k1，…，气)是整数坐标的月维向量，(k，x)=kl xl十…+kNx、.设函数f(x)对每个变量以2兀为周期且在N维方体[0，2司N上是玫比g尤可积的，则关于三角函数系的FoU『ler级数是 干、e’‘“”，(8)其中求和遍历所有的k， 2兀2沈 e二一生一f…f、(x、。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条