1) Laplace function
Laplace函数
1.
Laplace function method of analysis for ground movements due to mining of phosphate body under thin alluvium;
薄冲积层下磷矿开采地表移动分析的Laplace函数方法
2.
The mathematical models of ground surface movement and deformation caused by underground tunnel excavation in the city proper were established by using Laplace function and the engineering examples were analyzed by using the models.
用Laplace函数导出了城市地下隧道开挖引起地表移动变形分析的数学模型,并用该模型对具体的工程实例进行了计算分析。
2) Laplace interpolation
Laplace插值函数
3) Laplace functional
Laplace泛函
4) Fourier-Laplace series
Fourier-Laplace级数
1.
The estimate of the convergence rate of absolute summation is obtained in terms of equiconvergent operators for the Fourier-Laplace series of functions having BV properties on the unit sphere.
借助于等收敛算子,得到了球面上具有BV性质的函数的Fourier-Laplace级数的绝对求和的收敛速度的估计式。
2.
For a function f ∈ L(n-i) denote by σNδ(f) the Cesaro means of order δof the Fourier-Laplace series of f.
设f(x)为定义于n-维欧氏空间R~n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均。
3.
In this paper,the approximation of Vallée Poussin means for Fourier-Laplace series is discussed.
本文研究了Fourier-Laplace级数VallePoussin平均的逼近性质,建立了VallePoussin平均的一致逼近度估计和几乎处处逼近的阶。
5) Laplace exponent
Laplace指数
6) variable exponent Laplace
变指数Laplace
1.
A weak maximum principle for the variable exponent Laplace on a complete noncompact Riemannian manifold under suitable conditions about the growth of the volume was established,by which a Liouville type theorem for the variable exponent Laplace was proved.
设(M,g)是带度量g的n维黎曼流形,p(x)>1是M上的C~1光滑函数,本文证明了在一定的体积增长的条件下,M上关于变指数Laplace算子div(|▽u|~(p(x)-~2▽)的弱极大值原理,并利用该极大值原理证明了相应于变指数Laplace算子的Liouville型定理。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条