1) robust statistics
稳健统计
1.
In this paper,the robust statistics base is introduced,and the properties of robust statistics are analysed.
介绍稳健统计基础,分析稳健统计性质,并将稳健统计应用于实验室不确定度计算和实验室能力验证。
2.
The method, which has the advantages of the robust statistics, cokriging and factor analysis, is effective to extract the useful buried information.
稳健协同克立格因子分析集稳健统计、协同克立格和因子分析的优点于一体，可同时研究多个变量不同方向的结构差异及变化性，用该方法研究次生晕指示的结构特征可在一定程度反映原生晕的特征，揭示其深层次信息。
3.
Robust statistics as a new branch of chemometrics was developed to deal with the discrepancy between the assumed model and the data structure for which conventional statistics failed.
稳健统计学是八十年代未才基本定型的统计学分支,它是针对实际情况中假设模型常常只是对实际数据的一种近似而导致传统统计学推断失误而发展起来的。
2) Robust statistics
稳健统计学
1.
To get over the drawback of the traditional experimental variogram function calculating and fitting methods, based on the theory of robust statistics, this paper presents a calculation method of three demensional variogram function.
针对传统变异函数计算及拟合方法的缺陷，运用稳健统计学理论，讨论了三维情况下实验变异函数的计算以及拟合方法。
4) robust statistic analysis
稳健统计分析
1.
The concentration variation range and character were depicted by robust statistic analysis.
通过对舟山站点2002/2003年度降水中的6种常量阳离子H+、NH4+、K+、Na+、Ca2+、Mg2+近2a的连续观测,采用稳健统计分析对浓度范围及变化趋势进行了描述。
5) robust statistical techniques
稳健统计技术
1.
Split-level test sample and robust statistical techniques in laboratory proficiency testing;
实验室能力验证中的分割水平检测样品与稳健统计技术
2.
This article introduced how to use robust statistical techniques to analyses the test result of inter-laboratory comparison and laboratory proficiency testing,and based on that,to check the testing ability of all laboratories joined in,moreover,provide the method and direction to the analysis of test data in laboratory proficiency testing.
结合实例主要介绍了如何利用稳健统计技术对参加实验室间的比对或能力验证试验的检测结果进行分析和处理,并根据结果考核各实验室检测能力的优劣,为实验室比对试验能力验证中检测结果数据的分析和处理提供了方法和指导。
3.
Basic concept of laboratory proficiency testing,result appraisal way and its relative robust statistical techniques were mainly presented.
重点介绍了实验室能力验证的基本概念、结果评价方式及与之相关的稳健统计技术。
6) robust statistic value
稳健性统计量
补充资料：稳健统计
数理统计学的一个方面，研究当总体假定稍有变动及记录数据有失误时，统计方法的适应性问题。一个统计方法在实际应用中要有良好的表现,需要两个条件:一是该方法所依据的条件与实际问题中的条件相符；二是样本确是随机的，不包含过失误差，如记录错误等。但实际应用中这些条件很难严格满足，比方说，原来在提出该方法时是依据总体分布为正态分布的假定，但实际问题中总体的分布与正态略有偏离；或在大量的观测数据中存在受到过失误差影响的"异常数据"等。如果在这种情况下，所用统计方法的性能仅受到少许影响，就称它具有稳健性。
稳健性一词是G.E.P.博克斯在1953年提出的，但关于稳健性的思想，可追溯到20世纪初期，有些稳健性统计方法,如下文提到的修削平均,使用还要早些。从1960年J.W.图基发表他的工作以来，这方面的工作得到更多统计学家的重视。1964年P.J.休伯发表了他关于M估计的工作，进一步推动了它的发展。到1980年为止关于这方面的工作，已由休伯写成专著。
对总体分布的稳健性 设当总体分布为F时,统计方法T的某项性能指标为AT(F),例如，T可以是F的数学期望的估计,而AT(F)为T的方差;若在某项实际应用中,真实的总体分布为F*,而该项性能指标取值AT(F*)。以距离p(F，F*)刻画F与F*的差异，比如，p(F，F*)可以是｜F(x)-F*(x)｜对x取的最大值。如果当 P(F，F*)充分小时,｜AT(F)-AT(F*)｜也充分小,则称方法T具有对总体分布的稳健性。可见，统计方法的稳健性与考虑的性能指标有关，也与分布的距离p(F，F*)的定义有关。因此,怎样定义适当的距离p(F,F*)，研究各种距离的性质及相互关系，怎样选择适当的性能指标作为衡量稳健性的依据等，是稳健统计研究的一方面的内容。
通常使用的很多统计方法，是在总体分布为正态的前提下导出的，理论上也证明了，在正态总体的情况下这些方法具有某种优良的性能。但在大多数具体问题中，正态假定往往只是近似地满足，若一个统计方法缺乏稳健性，则它理论上可能有某种优良性能，而在实际应用中却表现很差，甚至面目全非。因此，稳健性的研究是一个有很大实际意义的课题。
图基在1960年提供了这样的例子:设x1,x2,...，xn是抽自正态总体N(μ,σ2)的样本，要估计σ,常用的估计量 是σ的最大似然估计（见点估计），它有一系列的优良性质。另一个可供选择的估计量是平均绝对偏差
如果以估计量的方差来衡量其优良性（方差愈小愈好），则当总体分布确为N(μ,σ2)时，捛n优于dn，因为可以算出，当n→∞时,捛n的方差与dn的方差之比值趋于0.876，比1小。但是,如果实际问题中的总体被一个方差较大的正态总体N(μ,9σ2)所"污染"，即有一个很小的 ε>0，使真实的总休分布为,其中是标准正态分布函数,则可以算出，当ε=0.05时，捛n和dn的方差比的极限超过2。就是说，即使像0.05这么小的污染程度也足以使捛n远不如dn的一半。因此捛n作为σ的估计稳健性较差，而相对地说dn的稳健性就较捛n好。
理论研究表明:像F检验(见假设检验、方差分析)之类的与总体方差有关的统计方法，其性能多与总体的正态性有较强的依赖关系，稳健性较差；而与总体均值有关的统计方法,如t检验之类，稳健性相对说来要好一些。
对异常数据的稳健性 由于在大量次数的试验或观测中，很难完全避免出现个别疏忽，因此，要使统计方法有较好的稳健性，就必须要求，它所依据的统计量不受个别异常数据的太大影响。一个典型的例子是用样本均值或样本中位数（见统计量）去估计正态分布的均值，前者受个别异常数据的影响较大，而后者则几乎不受到影响，故从稳健性角度看，后者优于前者。介于两者之间的有所谓修削平均，即给定自然数k/2（n为样本大小）,把全部样本x1，x2,...，xn中最大的k个和最小的k个舍弃，余下的n-2k个的算术平均值称为修削平均值，k愈大，修削愈多，如果有少量异常数据混入,则在修削时被舍弃了，因而不致造成危害。这是一个较早的稳健统计方法，但被广泛使用。
为获得对异常数据的稳健性，有两个途径：一是设计出有效的方法以发现数据中的异常值，从而把它们剔除。这已成为数理统计学中的一个重要课题，积累了不少成果。另一个途径是设计这样的方法，使样本中的个别数据不致对最终结果有过大的影响，如用最小二乘法求参数估计时，是根据使偏差平方和为最小的原则，从而若有个别偏差特大的数据，其对结果的影响很大，故基于最小二乘法的统计方法的稳健性一般较差，若改用绝对偏差和最小的原则，则稳健性有所改善。
稳健性与效率 使统计方法具有稳健性，在一定的意义上可以看成是一种"保险":付出一定的保险费,以避免遭受重大损失，保险费就表现为方法在效率上的降低。例如，用样本中位数估计正态分布均值，在稳健性上比用样本均值好；但如情况没有异常，即总体分布确为正态，并且无异常数据，则样本中位数以方差大小衡量的效率，约只有样本均值的三分之二。稳健统计的一个任务，就是设计有稳健性的统计方法，而使其在效率上的损失尽可能小。
与非参数统计的关系 非参数统计方法往往有较好的稳健性，而一些稳健统计方法常要用到非参数性质的统计量，因此二者关系密切。但从性质上看二者是不同的：非参数统计中，对总体分布的假定很少；而稳健统计则一般是从一个确定的参数性模型（如正态模型）出发，考虑当模型条件有少许扰动时的后果。因此，稳健统计本质上属于参数统计的范畴。
参考书目
P.J. Huber,Robust Statistics,John Wiley & Sons,New York,1981.
稳健性一词是G.E.P.博克斯在1953年提出的，但关于稳健性的思想，可追溯到20世纪初期，有些稳健性统计方法,如下文提到的修削平均,使用还要早些。从1960年J.W.图基发表他的工作以来，这方面的工作得到更多统计学家的重视。1964年P.J.休伯发表了他关于M估计的工作，进一步推动了它的发展。到1980年为止关于这方面的工作，已由休伯写成专著。
对总体分布的稳健性 设当总体分布为F时,统计方法T的某项性能指标为AT(F),例如，T可以是F的数学期望的估计,而AT(F)为T的方差;若在某项实际应用中,真实的总体分布为F*,而该项性能指标取值AT(F*)。以距离p(F，F*)刻画F与F*的差异，比如，p(F，F*)可以是｜F(x)-F*(x)｜对x取的最大值。如果当 P(F，F*)充分小时,｜AT(F)-AT(F*)｜也充分小,则称方法T具有对总体分布的稳健性。可见，统计方法的稳健性与考虑的性能指标有关，也与分布的距离p(F，F*)的定义有关。因此,怎样定义适当的距离p(F,F*)，研究各种距离的性质及相互关系，怎样选择适当的性能指标作为衡量稳健性的依据等，是稳健统计研究的一方面的内容。
通常使用的很多统计方法，是在总体分布为正态的前提下导出的，理论上也证明了，在正态总体的情况下这些方法具有某种优良的性能。但在大多数具体问题中，正态假定往往只是近似地满足，若一个统计方法缺乏稳健性，则它理论上可能有某种优良性能，而在实际应用中却表现很差，甚至面目全非。因此，稳健性的研究是一个有很大实际意义的课题。
图基在1960年提供了这样的例子:设x1,x2,...，xn是抽自正态总体N(μ,σ2)的样本，要估计σ,常用的估计量 是σ的最大似然估计（见点估计），它有一系列的优良性质。另一个可供选择的估计量是平均绝对偏差
如果以估计量的方差来衡量其优良性（方差愈小愈好），则当总体分布确为N(μ,σ2)时，捛n优于dn，因为可以算出，当n→∞时,捛n的方差与dn的方差之比值趋于0.876，比1小。但是,如果实际问题中的总体被一个方差较大的正态总体N(μ,9σ2)所"污染"，即有一个很小的 ε>0，使真实的总休分布为,其中是标准正态分布函数,则可以算出，当ε=0.05时，捛n和dn的方差比的极限超过2。就是说，即使像0.05这么小的污染程度也足以使捛n远不如dn的一半。因此捛n作为σ的估计稳健性较差，而相对地说dn的稳健性就较捛n好。
理论研究表明:像F检验(见假设检验、方差分析)之类的与总体方差有关的统计方法，其性能多与总体的正态性有较强的依赖关系，稳健性较差；而与总体均值有关的统计方法,如t检验之类，稳健性相对说来要好一些。
对异常数据的稳健性 由于在大量次数的试验或观测中，很难完全避免出现个别疏忽，因此，要使统计方法有较好的稳健性，就必须要求，它所依据的统计量不受个别异常数据的太大影响。一个典型的例子是用样本均值或样本中位数（见统计量）去估计正态分布的均值，前者受个别异常数据的影响较大，而后者则几乎不受到影响，故从稳健性角度看，后者优于前者。介于两者之间的有所谓修削平均，即给定自然数k
为获得对异常数据的稳健性，有两个途径：一是设计出有效的方法以发现数据中的异常值，从而把它们剔除。这已成为数理统计学中的一个重要课题，积累了不少成果。另一个途径是设计这样的方法，使样本中的个别数据不致对最终结果有过大的影响，如用最小二乘法求参数估计时，是根据使偏差平方和为最小的原则，从而若有个别偏差特大的数据，其对结果的影响很大，故基于最小二乘法的统计方法的稳健性一般较差，若改用绝对偏差和最小的原则，则稳健性有所改善。
稳健性与效率 使统计方法具有稳健性，在一定的意义上可以看成是一种"保险":付出一定的保险费,以避免遭受重大损失，保险费就表现为方法在效率上的降低。例如，用样本中位数估计正态分布均值，在稳健性上比用样本均值好；但如情况没有异常，即总体分布确为正态，并且无异常数据，则样本中位数以方差大小衡量的效率，约只有样本均值的三分之二。稳健统计的一个任务，就是设计有稳健性的统计方法，而使其在效率上的损失尽可能小。
与非参数统计的关系 非参数统计方法往往有较好的稳健性，而一些稳健统计方法常要用到非参数性质的统计量，因此二者关系密切。但从性质上看二者是不同的：非参数统计中，对总体分布的假定很少；而稳健统计则一般是从一个确定的参数性模型（如正态模型）出发，考虑当模型条件有少许扰动时的后果。因此，稳健统计本质上属于参数统计的范畴。
参考书目
P.J. Huber,Robust Statistics,John Wiley & Sons,New York,1981.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条