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1) multi-fractal theory
多重分形理论
1.
Their gereral dimensions and senstive dimensions are calculated and analyzed using the multi-fractal theory.
应用多重分形理论计算和分析了裂纹圆盘的振型、应力响应的广义维数和敏感维数,把广义分形维数、敏感维数作为裂纹圆盘故障的特征量,对裂纹圆盘的裂纹诊断与识别进行了定性及定量研究。
2.
The generalized fractal dimension number and senitive dimension number of the strain responses of the cracked disk are calculated and analyzed by using multi-fractal theory.
应用多重分形理论计算和分析裂纹圆盘应变响应的广义维数和敏感维数。
3.
The generalized dimension and sensitive dimension of the vibration mode and displacement for the crack disk were calculated and analyzed by using multi-fractal theory.
运用有限元方法对裂纹圆盘进行了动态分析,获得了其振型和位移响应;应用多重分形理论计算和分析了裂纹圆盘的振型、位移响应的广义维数和敏感维数,把广义分形维数、敏感维数作为裂纹圆盘故障的特征量,对裂纹圆盘的裂纹诊断与识别进行了定性及定量研究;针对裂纹圆盘的振型、位移响应的广义维数,提出在局部范围内,用局部线性法对圆盘裂纹长度进行定量识别,得到了定量识别裂纹长度的计算公式,通过实例计算考查了裂纹长度的计算精度。
2) multifractal theory
多重分形理论
1.
The Study on Multifractal Theory and Application in Image Processing;
多重分形理论及其在图象处理中应用的研究
2.
Dynamics of the attractor of nonhyperbolic two-dimensional maps was analysed using multifractal theory, and found that the neighborhood of homoclinic tangerncy points of nonhyperbolic attractor exist first order phase transition.
本文应用多重分形理论分析了二维映射的非双曲吸引子的动力学形为 ,得出非双曲吸引子中的同宿相切点邻域存在一级
3) multifractal
多重分形
1.
Application of multifractal to ore-forming potential evaluation;
多重分形方法在金属成矿潜力评价中的应用
2.
Multifractal Analysis of Genomes Sequences CGR Graph;
基因组序列CGR图形表示的多重分形分析
3.
M multifractal analysis of intestinal pressure data;
结肠道压力数据的多重分形分析
4) multi-fractal
多重分形
1.
PD pattern recognition based on multi-fractal dimensions in GIS;
基于多重分形维数的GIS局部放电模式识别
2.
The applications of multi-fractal in soil microstructure;
多重分形在海积软土微观结构研究中的应用
3.
Reconstruction model of different network traffic based on multi-fractal;
多重分形下不同网络流量的合成模型
5) multifractals
多重分形
1.
Multifractals on the Engine Fault Diagnosis;
发动机振动诊断中的多重分形法
2.
Research on the value of limit q in multifractals theory;
多重分形理论中q值临界阈的探讨
3.
On the basis of introducing the multifractals concept,power spectrum of mine hydraulic discharge act as a characteristic quantify is put forward,in order that the multifractal spectrum from time series of mine hydraulic discharge is calculated combining with Chhabra and Jensen put up instant calculating method.
介绍了多重分形的概念 ,在Chhabra和Jensen提出直接法的基础上 ,给出了以矿井涌水量时间序列的功率谱函数为特征量的多重分形谱的计算方法和步骤 。
6) multi fractal
多重分形
1.
The concept of multi fractal spectrum is presented systematically and the wavelet local maxima modulus based method is introduced.
针对中性点直接接地系统中发生的铁磁谐振过电压类型的多样性,系统阐述了多重分形和多重分形谱的小波局部极大模计算方法,讨论了多重分形谱在过电压信号诊断领域的应用途径,并运用多重分形谱对中性点直接接地系统中常见的几种铁磁谐振过电压信号进行实例分析,研究结果表明多重分形谱可以很好地反映铁磁谐振过电压信号的几何结构特征和奇异性,这为进一步从过电压信号中提取故障特征,展开类型诊断、识别奠定了基础。
2.
Based on the theory of multi fractal, the relationship between multi fractal properties and material components was analyzed and multi fractal characterization of concrete materials was also presented.
根据多重分形理论 ,分析了断裂表面的多重分形性质与材料组成的关系 ,同时给出了混凝土断裂表面多重分形的特点 。
3.
The fractal feature of the multipath fading signals is analyzed and duscussed using the multi fractal model.
利用多重分形模型对多径衰落信号的分形特征进行了分析和讨论 。
补充资料：分形理论
Image:11733377672850261.jpg 分形理论 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(b.b.mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。 自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。 分维,作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的又一重要原则。分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢? 显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作df,一般的表达式为:k=ldf,也作k=(1/l)-df,取对数并整理得df=lnk/lnl,其中l为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,k为得到的新客体是原客体的倍数。显然,df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。 分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限;二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序;三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。
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参考词条
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