补充资料：晶体X射线衍射

    　　X 射线通过晶体时产生强度随方向而变的散射效应，其强度变化是由于次生电磁波互相叠加和干涉而造成的。
　　
　　简史 　德国物理学家 M.von劳厄于1912年发现上述现象，他设想，如能找到一种波长为 10^-8厘米的电磁波，让它通过晶体，必能发生衍射现象，能提供晶体内原子排布的信息。那时曾有些人为验证 X射线是电磁波而采用普通光栅作衍射实验而屡遭失败。由此劳厄想到,X射线是一种波长比可见光短得多的电磁波，它可能是晶体衍射的合适射线。通过实验，劳埃和助手们证实了他们的设想，他因此获得1914年的诺贝尔物理学奖。
　　
　　散射 　X射线是一种波长很短（约为10^-8厘米）的电磁波，当它作用到物质上时，使物质的原子中的电子在其电磁场的作用下发生振动，而这些周期振动的电子随即向周围空间发出电磁波，即次生X射线,从而引起散射。原子序数大的原子具有较多的电子,其散射能力较强。原子散射能力的大小与散射方向有关，在入射线的方向上，原子的散射能力最强，随着角度的增大，逐渐减弱。通常，一种原子的散射能力用原子散射因子f表示。X射线衍射的原子散射因子f_X与原子序数Z 成正比, 散射强度则与Z²成正比。
　　
　　反常散射 　在一般情况下,入射的X射线的频率高于原子的吸收边（见X射线荧光光谱分析法），电子在原子中的束缚能比X射线光子的能量小,这时的电子可看成自由电子，由此产生的散射称正常散射，原子散射因子用f₀表示。若考虑原子中的电子实际上是受束缚的，则其散射能力应有校正而需要考虑反常散射效应，其相应原子散射因子可用下式表示：
　　
　　
　　式中Δf′和Δf″分别为反常散射的实数和虚数校正项,其数值与所用 X射线的波长有关。当原子的某一个吸收边与入射X射线的波长相近时，Δf′和Δf″的数值最大。反常散射可用于测定分子的绝对构型，现在已发展成为晶体结构分析的重要方法之一。
　　
　　劳厄方程 　劳厄提出的描述晶体X射线衍射的基本条件的一组方程式，常用于晶体结构的研究中。劳厄方程的向量表达式如下：
　　
　　
　　式中a、b、c为决定三维点阵结构的三个基本向量,s₀和s分别为入射线和衍射线方向的单位向量，h、k、l是三个正整数，通常称衍射指数。λ是X射线的波长。劳厄方程也可用标量的形式表达：
　　
　　
　　式中α₀、β₀、γ₀和α、β、γ分别为入射线及衍射线与晶胞的三根轴a、b、c的夹角。
　　
　　布喇格方程 　英国物理学家W.L.布喇格于1913年提出的一个比较直观的 X射线衍射方程式。布喇格把晶体的点阵结构看成许许多多相互平行的"面网"（简称晶面）。由相邻两个面网所反射的X射线,只有当其光程差是 X射线波长的整倍数时才互相增强。由附图可以看出，相邻两个面网所反射的X射线,其光程差为：
　　
　　
　　式中d为相邻两个面网的距离；θ为入射线或反射线与晶面的交角。因此，衍射的必要条件是：
　　
　　
　　式中n为1，2，3，...等正整数。此式就是著名的布喇格方程。布喇格方程与劳厄方程尽管表达的方式不同，但其基本原理的实质是相同的。
　　
　　

参考书目
　　　W. L. Bragg,The Development of X-Ray Analysis,Bell, London, 1975.
　　

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