补充资料：数量金融

　　数量金融的发展，最早可以追溯到1827年苏格兰植物学家Brown的随机运动学说，简称布朗运动；布朗运动为金融理论中的随机游走模型找到了理论依据和数学工具，布朗运动大量应用于数量金融的连续时间序列模型。1900年，法国数学家Bachelier首先数量化了布朗运动，并为之建立数学模型，Bachelier的发现早于爱因斯坦，但是很多年后才为后人发现；1905年，爱因斯坦为布朗运动奠定了科学基础，为规范化这一理论在金融界的应用做出贡献；1923年，Wiener继续发展了布朗运动的理论基础，其所设计的数学理论成为后来数量金融模型的基础，并首先将随机性应用于资产定价中。1950年，Samuelson在MIT经济系的论文资料库中发现了前文提到的Bachelier的Phd论文，运用其观点为后来的期权定价理论奠定了基础，同时Samuelson数理化了宏观经济学和微观经济学，并基于此工作获得1970年诺贝尔经济学奖。1951年，Ito首先提出对金融界影响深远的伊藤公式，在金融衍生品的定价公式中，得到广泛的运用。

　　1952年，Markowitz提出了现代资产组合理论，在证券选择可能性集合中选择最有效率的边界点，取得最优化的风险收益组合，最先将数理工具引入金融研究，Markowitz借此理论获得1990年诺贝尔经济学奖。1963年，斯坦福的Sharpe，哈佛的Lintner和挪威经济学家Mossin各自独立提出风险资产定价的简单模型，就是后来在金融领域广泛应用的CAPM模型，Sharpe也因此工作获得了1990年的诺贝尔经济学奖。

　　1966年，Fama提出了股票价格的不可预测性，以及三个级别的市场有效理论，Fama的有效市场理论可以说在理论研究和业界掀起了轩然大波，大批学者沿着市场的有效性和是否可预测作出了很多优秀的论文，支持或者反对有效市场理论。在业界，也有很多专业投资人和基金经理信奉有效市场理论，但是一些著名投资大师对此嗤之以鼻，格雷厄姆说：%26ldquo;我很难把有效市场理论教授们的研究和实际投资效果联系起来。%26rdquo;费雪说：%26ldquo;我不相信对于勤奋、知识丰富的长期投资人来说，股市非常有效。%26rdquo;巴菲特说：%26ldquo;如果股票市场总是有效的，我只能沿街乞讨。%26rdquo;彼得林奇说：%26ldquo;很显然，在投资方面，沃顿商学院那些信奉定量分析和随机漫步理论的教授们远远没有我在富达基金管理公司的同事做得好，因此，面对理论和实践，我选择了后者。%26rdquo;罗杰斯说：%26ldquo;美国市场、中国市场对我而言和其他市场没什么两样。研究历史上世界各地的市场，你会发现市场总是相同的，因为我们人类是有共性的，不管你喜欢与否，不管你是黑人，白人，还是黄种人，历史上各时期的市场都是一样的，人们犯可怕的错误，做愚蠢的事情，%26hellip;%26hellip;你要有远见，这是好的投资者的成功秘诀。%26rdquo;

　　1973年，Black，Scholes和Merton.这三位金融界的重量级人物，各自发表论文阐述期权定价模型，这就是后来被广泛应用的Black-Scholes期权定价模型。Black于1995年逝世，Scholes和Merton于1997年分享了当年的诺贝尔经济学奖。1977年，Boyle率先将资产定价与随机资产走向模拟关联，并证明了通过资产的许多种可能的未来走向来为资产定价的准确性，此方法即为后来的MonteCarloSimulation的雏形。1977年，Vasicek建立了利率走向的模型，证明利率的金融衍生物的定价与期权定价有相似之处，可以用类似于Black-Sholes偏微分方程来解决。Black-Sholes公式利用随机微积分和偏微分方程给出了准确的期权定价方法。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。