1) numerical stability
数值稳定性
1.
The hydrological model plays a key role in the model's numerical stability,but this problem has not been fully discussed until now.
CSTR模型是河流水质模拟的常用模型之一,其中水力学模型是影响CSTR模型数值稳定性的关键因素,但迄今为止对CSTR水力学模型数值稳定性鲜有充分的讨论。
2.
We propose a new transfer vector and a novel transform,thus simplifying the Riccati transfer matrix technique and enhancing its numerical stability.
e*},简化了Riccati传递矩阵法,并提高了R iccati传递矩阵法的数值稳定性。
3.
This paper deals with the numerical stability of implicit Euler method for nonlinear pantograph equation in which constant stepsize and variable stepsize are applied.
讨论非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性,其中步长采用定步长和变步长两种方式。
2) analysis of numerical stability
数值稳定性分析
3) the numerical stability conditions
数值稳定性条件
1.
For the finite-difference time-domain(FDTD) method in quantum mechanics,the numerical stability conditions meaning the relationship of spatial increment and time increment are often determined empirically.
对于量子力学中的时域有限差分法,往往基于经验来确定其数值稳定性条件即空间和时间增量必须满足的关系。
4) numerical asymptotic stability
数值渐进稳定性
5) numerical instability
数值不稳定性
1.
We discuss the numerical instability problem of the arbitrary input Goupilaud inverse algorithm, error propagation and its relation to the input wave form.
讨论Goupilaud层模型的反演算法的数值不稳定性问题、误差传播及其同入射波形的关系，提出了一种不稳定性控制方法。
6) stability of numerical integration
数值积分稳定性
补充资料：数值稳定性
算法对舍入误差的敏感性。在算法执行过程中会出现舍入误差的积累。对同一个计算问题，在不同的算法中舍入误差对计算结果产生的影响也各不相同。舍入误差对计算结果的精确性影响小的算法，具有较好的数值稳定性；反之，算法的数值稳定性差。例如，若干个正数相加时，按从大到小的次序进行就不如按从小到大的次序进行的数值稳定性好。二次方程αx2+bx+с=0求根的公式为： (1) (2)若b>0，且b2>>4|αс|，则由于b和很接近,用公式(1)计算 x1就会使有效数字严重损失。但这时可先用公式(2)计算x2，然后根据关系x1x2=с/α计算x1，会得到比较好的结果。在用消去法解线性代数方程组时，选主元的算法比不选主元的算法的数值稳定性好。
算法的数值稳定性的判别是和(舍入)误差分析密切相关联的。早在1947年J.冯·诺伊曼和戈尔茨坦关于高斯消去法舍入误差分析的文章中就隐含着数值稳定性的概念，而首先明确提出这个概念的是J.W.吉文斯。J.H.威尔金森系统地发展了吉文斯提出的向后误差分析的思想,对代数求解过程的舍入误差作了深入细致的分析,计算结果的精度不但依赖于所用的算法，而且也和问题是良态或病态有关。一个计算问题,如果其中的参数(如线性代数方程组的系数,自由项)的微小扰动只对解的精度产生不大的影响，便说这个计算问题是良态的，否则便称为病态的。吉文斯的数值稳定性概念就考虑到问题是良态或病态这个因素。一个算法计算得到的近似解可以看作原计算问题中的参数经适当扰动后的准确解，若扰动是微小的，就说这个算法是数值稳定的，否则就说算法是不稳定的。
参考书目
J. H.Wilkinson,Rounding Errors in Algebrαic Processes,Printice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1963.
算法的数值稳定性的判别是和(舍入)误差分析密切相关联的。早在1947年J.冯·诺伊曼和戈尔茨坦关于高斯消去法舍入误差分析的文章中就隐含着数值稳定性的概念，而首先明确提出这个概念的是J.W.吉文斯。J.H.威尔金森系统地发展了吉文斯提出的向后误差分析的思想,对代数求解过程的舍入误差作了深入细致的分析,计算结果的精度不但依赖于所用的算法，而且也和问题是良态或病态有关。一个计算问题,如果其中的参数(如线性代数方程组的系数,自由项)的微小扰动只对解的精度产生不大的影响，便说这个计算问题是良态的，否则便称为病态的。吉文斯的数值稳定性概念就考虑到问题是良态或病态这个因素。一个算法计算得到的近似解可以看作原计算问题中的参数经适当扰动后的准确解，若扰动是微小的，就说这个算法是数值稳定的，否则就说算法是不稳定的。
参考书目
J. H.Wilkinson,Rounding Errors in Algebrαic Processes,Printice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1963.
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