补充资料：受迫振荡

受迫振荡
Forced oscillation

受迫振荡(foreed oseillation) 受迫振动是简谐振子或相当的力学系统在外界周期驱动力作用下产生的一种振动。受迫振动与自由振动相反，自由振动只是将系统自其平衡位置移开，然后释放所产生的振动。参阅“谐运动”(har-monie motion)、“机械振动”(meehanieal vibration)、“振荡”(oseillation)、“振动”(vibration)各条。 由于驱动力的作用，最初同时形成两种振动，一种是按自百振动频率振动的，另一种是按外加驱动力频率振动的。前者是所谓瞬态的，终将消失.而后者形成定常态值。阻尼小时，瞬态衰减得慢，达到定常态也慢;阻尼大，则可使瞬态很快衰减。参阅“胆尼”(damping)条。 设简谐振子的质量为m，刚度(恢复力与位移之比)为、，力阻(阻力与速度之比的负值)为R。振子的无阻尼的(即按R~o计算的)固有角频率为气=(s/，n)’2。 若作用的是幅值为F、角频率为。二2叮的正弦型驱动力，则当到达定常态后.速度幅值为 V=f/}2 1.(I)其中2是复数力阻抗，双竖线表示绝对值或大小。量Z依赖一J二，，，，R与s。参阅“力阻抗”(meehaniealimpedanee)条。 速度的最大幅值出现在aJ一。。时，即 V，，=F/R。(2)v与v.的比值仅通过变量 x一竺一竺(3) 山。口与频率相关。因此，速度幅响应.在2倍共振频率处的大小.与在1/2共振频率处相同(几何上是对称的)。同时.V与玖，的比值.又仅通过所谓品质因数 Q=。。，，，/R(4)与阻尼相关。用这些量表示的速度幅响应为 V/V，=(l+QZX二)’2，(5)而速度相对一于驱动力的相角沪为 沪=arera一1(一QX)。(6) (5)式表明，若Q很大，只有当X很小因而。与。。之差不大时.响应才是显著的。因此，高Q对应的共振峰频带窄。中心在。。的宽的共振峰频带，只有在低Q时才能得到。根据式(6)可知，速度将因频率低于、等于或高于共振频率而在相角上分别超前、同相或滞后于驱动力。参阅“共振(声学和力学)”〔resonanee(aeoust溉and meehanies月条。 在有些情况下，位移响应是有用的。位移幅值在零频率时是d。~F/s.因此在。二。。时.X=。.位移幅值正好大了Q倍。出现最大位移幅值时的角频率，即有阻尼系统的固存频率，略低于听。在O很大时.二者相差不大。平坦的位移响应出现于频率比共振频率低得多的地方。 【格林斯潘(M.Green印an)撰〕

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