1) orthogonal exponentials
正交指数函数
1.
By the analysis of characterization of the zero set Z(M,D) of the Fourier transform M,D,it is proved that there exist at most 4 mutually orthogonal exponentials in L2(μM,D).
针对广义Sierpinski垫正交指数函数集的元素个数问题,引入自仿测度概念,将Dutkay和Jorgensen所讨论的扩张矩阵M推广,通过分析μM,D的傅里叶变换M,D的零点集Z(M,D)的性质,证明L2(μM,D)中的任意正交指数集至多包含4个元素。
2) orthogonal function
正交函数
1.
Least square fitting of pump characteristic curve by orthogonal function;
用正交函数实现水泵性能曲线的最小二乘拟合
2.
This paper introduced the basic principle to acquire height anomaly using orthogonal function,took the control surveying results of Hufengling section of Suiman road in Heilongjiang to testify,and drew specific conclusions which is valuable to direct engineering height surveying.
本文介绍了用正交函数法求高程异常的基本原理,并利用已知的黑龙江绥满路虎峰岭段高速公路的控制测量成果进行了检核,并得出了具体的结论,对工程高程测量具有一定的指导意义。
3.
Using the orthogonal function system mixed a weight function as the basis function,the drawback of forming an ill-conditioned system of equations for the moving least-square approximation method is overcome.
以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点。
3) orthogonal functions
正交函数
1.
To apply finite element method in signal processing, the elements were orthogonalized based on group theory to form a series of orthogonal functions in a cyclic zone,and the orthogonal functions were applied in function approximation.
为了应用有限元方法对信号进行多分辨率分析,用群论方法将有限元正交化,构造出周期区域有限元的正交函数 将所构造的正交函数用于函数逼近 给出了函数逼近时细剖分与粗剖分正交函数系数之间的递推关系,并将所导出的递推的关系用于信号多分辨率分析和信号的压
2.
It introduces a method based on orthogonal functions for elevation abnormal fitting used in linear area.
文中介绍了在狭长带状区域下利用正交函数法拟合GPS点高程的数学模型。
4) function orthogonal basis
函数正交基
1.
By introducing a group of function orthogonal basis into the input space, the input functions and the network weight functions are expressed in the expansion form.
在输入空间中引入一组函数正交基,将输入函数和网络权函数表示为该组正交基的展开形式,利用基函数的正交性简化过程神经元聚合运算。
5) orthogonal basis functions
正交基函数
1.
Based on the orthogonal basis functions, the aggregation operation of the network is simplified.
采用前馈过程神经网络方法预测发动机排气温度,讨论了网络输入输出参数的选择问题,基于正交基函数简化了前馈过程神经网络的聚合运算,提出了从前馈过程神经网络向传统前馈神经网络网络模型的转化方法,基于传统前馈神经网络先验知识给出了学习算法,进行了网络训练及仿真,取得了满意的结果。
2.
Using the theory and implementation technology of two dimensional element-free method as a reference,this paper presents a three dimensional element-free method using moving least squares approach based on orthogonal basis functions.
借鉴二维无单元法的理论和实现技术,对基于正交基函数的三维滑动最小二乘法、已知位移边界条件的处理以及三维无单元法基本方程的推导和实现方法等进行了探讨。
6) orthogonal function system
正交函数系
1.
A novel audio digital watermark algorithm based on a new kind of orthogonal function systems——U system is proposed in this paper.
本文提出了一种基于一类正交函数系—U系统的数字音频水印的新算法。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条