1) fourth-order composed differential equation
四阶混合型微分方程
2) MDEs
混合型微分方程
1.
The mixed-type differential equations (MDEs) are widely applied in manyfields, such as life sciences, medicine, traffic adjustment, engineering control andso on, which play a very important role in describing various phenomenons innatural and social science.
混合型微分方程广泛应用于许多学科领域,如生命科学、医学、交通调度、工程控制等,对描述自然科学和社会科学中的各种现象具有重要作用。
3) fourth-order Partial Differential Equations(PDE) model
四阶偏微分方程模型
5) differential equation with four orders
四阶微分方程
1.
The paper presents the estimation of the upper bound of generalized second eigenvalue for the differential equation with four orders.
考虑四阶微分方程广义第二特征值的上界估计,利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。
2.
This paper considers a computational method of the approximate value of the generalized eigenvalues of thedifferential equation with four orders and demonstrates the result based on the functional analysis.
考虑计算四阶微分方程广义特征值的近似值的算法,运用泛函证明了主要结果。
补充资料：混合型微分方程
混合型微分方程
mixed-type differential equation
混合型微分方程[而x曰勺伴曲血“幻坛目闰娜‘佣;cMeul-皿.oro~a冲a..ellHe」 一个在其定义域内变型的(椭圆型、双曲型或抛物型的)偏微分方程.设带有二个自变量的二阶线性(或拟线性)微分方程 ，·:，+2。·二，+C一f(一y，一u一“，)，(l)其系数确定在区域Q内，若特征形式 注d夕’+2刀dxd夕+Cdx’=Q的判别式△=AC一BZ在O内取到零值而又不恒为零，则此方程是一个混合型方程. 由方程△=O所确定的曲线占称为方程(l)的抛物线(p附bolic五1犯)或型的退化(变更)线(lineofde罗ne份cy(c】lan罗)oft”姆). 若当点(x，夕)在O内跨越抛物线占时△不改变符号，则方程(l)是一个椭圆一抛物型的退化方程(△)0)或是双曲一抛物型的退化方程(△(0)，见退化偏微分方程(degel祀rate Pari认1 di玉rentjal eqUa-tion). 在对A.B，C及占加上一些光滑性条件后，存在自变量的一个非奇异实变换，它将方程(l)(在下述情形下，即△的符号在占的一个所选取的点的邻域内交替变化着，而该所选取点处AZ十BZ铸0)变为下面典范形式中的一个(仍保持自变量的记号): ，’m+’。:，+u，，=F(义，，，u，u二，u，)，(2) u二，+夕”十’u，，=F(x，夕，u，u:，u，).(3) 方程(2)和(3)在包含退化线y二0上一线段的任一区域内是棍合(椭圆一双曲)型的. 一个混合型方程的定义域有时称为混合区域(扣众比dorr以In)，而在混合区域内的边值问题称为混合边值问题(而x目bolll幻ary论lue probhns).混合区域0内方程是椭圆(双曲)型的部分O+(Q一)称为椭圆性(双曲性)区域(d。团以刀比of翻Ptieity(h男姆r-bohcity)). 一些具应用特性的问题归结为找混合型方程的特定的解;特别地，像可压缩介质的平面跨音速流问题以及包络理论中的问题. 若在抛物线上处处有特征形式Q笋0(Q=0)，则称此混合型方程是第一类(第二类)方程(闪旧石onofthe俪tk山d(secondk山d)).Ha一方程(ChaPlygi幻闪m石。n) k(夕)u二:+u，，=0(4)是第一类混合型方程的一个典型的例子，其中k(y)是一个连续可微的单调函数且使当y笋O时yk(y)>0.当k。)”y时，方程(4)通常称为Tri呱111方程(Trico而叫田tion). 混合型方程的一个重要模型(在此方程中一个最高阶导数前带有一个间断系数)是瓜B详~B一石州a-那e方程(La讹nt，ev一Bitsad配叹珑币。
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参考词条