1) hybrid gradient
混合梯度
1.
Image restoration algorithm based on primal-dual hybrid gradient descent method
基于原—对偶混合梯度下降法的图像恢复算法
2) gradient mixer
梯度混合器
4) gradient mixing device
梯度混合装置
6) gradient cemented carbide
梯度合金
1.
The process of gradient dual-phase cemented carbide based on single sintering was studied and the micrestructure was com- pared between gradient cemented carbides by single sintering and two step sintering in this paper.
研究了一次烧结制备两相梯度合金的工艺,并对一次烧结和两次烧结制备的梯度合金结构进行了比较。
2.
The decarburized zone of gradient cemented carbide was studied by means of X-ray diffraction and optical microscopy,the reasons of affecting the composition and leading to growth of η phase grain were analyzed.
采用衍射与金相分析方法对梯度合金中的脱碳区进行了研究,分析了影响η相成分与渗碳过程中η相长大的原因。
补充资料：共轭梯度法
又称共轭斜量法，是解线性代数方程组和非线性方程组的一种数值方法，例如对线性代数方程组
A尣＝??, (1)式中A为n阶矩阵，尣和??为n维列向量,当A对称正定时,可以证明求(1)的解尣*和求二次泛函 (2)的极小值问题是等价的。此处(尣,у)表示向量尣和у的内积。由此，给定了初始向量尣，按某一方向去求(2)取极小值的点尣,就得到下一个迭代值尣,再由尣出发，求尣等等，这样来逼近尣*。若取求极小值的方向为F在尣(k＝1,2,...)处的负梯度方向就是所谓最速下降法，然而理论和实际计算表明这个方法的收敛速度较慢，共轭梯度法则是在 尣处的梯度方向r和这一步的修正方向p所构成的二维平面内，寻找使F减小最快的方向作为下一步的修正方向,即求极小值的方向p（其第一步仍取负梯度方向）。计算公式为再逐次计算
(k=1,2,...)。可以证明当i≠j时，从而p,p形成一共轭向量组;r,r,...形成一正交向量组。后者说明若没有舍入误差的话，至多 n次迭代就可得到(1)的精确解。然而在实际计算中,一般都有舍入误差，所以r,r,...并不真正互相正交，而尣尣,...等也只是逐步逼近(1)的真解,故一般将共轭梯度法作为迭代法来使用。
近来在解方程组(1)时,常将共轭梯度法同其他一些迭代法结合作用。特别是对病态方程组这种方法往往能收到比较显著的效果。其方法是选取一对称正定矩阵 B并进行三角分解，得B=LLT。将方程组(1)化为
hу＝b, (3)此处y＝lT尣,b＝l-1??,h＝l-1Al-T,而。再对(3)用共轭梯度法，计算公式为
(k=0,1,2,...)适当选取B，当B 很接近A时，h的条件数较之A大大减小,从而可使共轭梯度法的收敛速度大为加快，由一些迭代法的矩阵分裂A=M -N，可选取M 为这里的B，例如对称超松弛迭代(SSOR)，强隐式迭代(SIP)等,这类方法常称为广义共轭梯度法或预条件共轭梯度法，它也可用于解代数特征值问题。
参考书目
冯康等编：《数值计算方法》，国防工业出版社，北京，1978。
A尣＝??, (1)式中A为n阶矩阵，尣和??为n维列向量,当A对称正定时,可以证明求(1)的解尣*和求二次泛函 (2)的极小值问题是等价的。此处(尣,у)表示向量尣和у的内积。由此，给定了初始向量尣，按某一方向去求(2)取极小值的点尣,就得到下一个迭代值尣,再由尣出发，求尣等等，这样来逼近尣*。若取求极小值的方向为F在尣(k＝1,2,...)处的负梯度方向就是所谓最速下降法，然而理论和实际计算表明这个方法的收敛速度较慢，共轭梯度法则是在 尣处的梯度方向r和这一步的修正方向p所构成的二维平面内，寻找使F减小最快的方向作为下一步的修正方向,即求极小值的方向p（其第一步仍取负梯度方向）。计算公式为再逐次计算
(k=1,2,...)。可以证明当i≠j时，从而p,p形成一共轭向量组;r,r,...形成一正交向量组。后者说明若没有舍入误差的话，至多 n次迭代就可得到(1)的精确解。然而在实际计算中,一般都有舍入误差，所以r,r,...并不真正互相正交，而尣尣,...等也只是逐步逼近(1)的真解,故一般将共轭梯度法作为迭代法来使用。
近来在解方程组(1)时,常将共轭梯度法同其他一些迭代法结合作用。特别是对病态方程组这种方法往往能收到比较显著的效果。其方法是选取一对称正定矩阵 B并进行三角分解，得B=LLT。将方程组(1)化为
hу＝b, (3)此处y＝lT尣,b＝l-1??,h＝l-1Al-T,而。再对(3)用共轭梯度法，计算公式为
(k=0,1,2,...)适当选取B，当B 很接近A时，h的条件数较之A大大减小,从而可使共轭梯度法的收敛速度大为加快，由一些迭代法的矩阵分裂A=M -N，可选取M 为这里的B，例如对称超松弛迭代(SSOR)，强隐式迭代(SIP)等,这类方法常称为广义共轭梯度法或预条件共轭梯度法，它也可用于解代数特征值问题。
参考书目
冯康等编：《数值计算方法》，国防工业出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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