1) space discrete Fourier transform
空域离散傅里叶变换
2) discrete Fourier transform
离散傅里叶变换
1.
Research on definition of discrete Fourier transform;
离散傅里叶变换的定义研究
2.
Characterizing discrete Fourier transform errors in signal processing by inner product;
工程信号处理中离散傅里叶变换的误差
3.
Using the spectrum decomposition technique by discrete Fourier transform in short window a-chieves the object using imaging feature of tuning amplitude in frequency domain to study the regularity of lateral variation in reservoir and fully dig up seismic resolution capability in dominant-high frequencies of seismic data.
采用短时窗离散傅里叶变换的频谱分解技术,实现了在频率域内通过调谐振幅的成像特征来研究储层横向变化规律的目标,最大限度地挖掘了地震资料主频至高频端的地震分辨能力。
3) discrete Fourier transforms
离散傅里叶变换
1.
Based on 2-D discrete Fourier transforms(DFT) of infrared images from water jet and the analyses of its 2-D spatial spectrum,investigations were made on the spatial scales of passive scalars turbulent flow in high pressure water jet fields,which are represented by infrared images.
基于二维离散傅里叶变换及空间频谱分析,对水射流湍流脉动的空间尺度进行了研究,得到了由红外辐射温度表征的被动标量湍流场在对流区、耗散区、惯性子区的特征空间尺度及其时间演化规律。
4) discrete Fourier transform(DFT)
离散傅里叶变换
1.
The integral cycles of signals were truncated by backward searching from the original asynchronous data,and the fundamental component position was obtained by searching the spectrum after discrete Fourier transform(DFT),and at last the amplitudes and phases of all the harmonic components were calculated.
该算法采用逆向搜索在非同步采样数据中截取整周期的采样序列,通过离散傅里叶变换(DFT)得到频谱,搜索频谱幅值得到基波谱线位置,计算基波及各次谐波的幅值和相位。
2.
The receiver calculates the phase of differential signals and discrete Fourier transform(DFT).
在传输突发包前插入一段已知的训练序列,接收端将信号进行差分、求相位后,对其进行离散傅里叶变换(DFT)。
3.
For a given sequence,discrete Fourier transform(DFT) transforms it in to the frequency domain through grouping spectral line,the decomposition is to be implemented.
根据正交分解原理和离散傅里叶变换的物理意义,提出了一种分析滤波器组具有理想特性的信号分解与重构新方法(Discrete Fourier transform subband decomposition,DFTSD)。
5) DFT
离散傅里叶变换
1.
An Algorithm for Frequency Measurement Based on DFT;
一种基于离散傅里叶变换的频率测量算法
2.
Split Radix Algorithm for SDFT;
移位离散傅里叶变换的分裂基算法
3.
Application of DFT in SAW Filter Diffraction Compensation;
离散傅里叶变换在SAW滤波器衍射补偿中的应用
6) discrete Fourier transformation
离散傅里叶变换
1.
Infinite ladder resisters calculation based on discrete Fourier transformation;
应用离散傅里叶变换求解无限梯形网络等效电阻
补充资料：离散傅里叶变换
对于时间连续信号，可利用傅里叶变换获得其频谱函数；或由其频谱函数通过反变换得到原时间函数。用公式表示为
(1)
式中
在离散信号处理中，应将傅里叶变换的积分形式改变为离散傅里叶变换的求和形式，把连续傅里叶变换的积分区间化成离散傅里叶变换的求和区间。对时域的有限区间0～tL内的信号x(t)按等时间间隔T 抽样，得到N=tL/T个抽样值x(nT)，n=0,1,2,...,N-1。在频域的有限带宽0～fs内的频谱函数x(jω)按等频域间隔墹f＝1/tL抽样，即墹f=1/NT=fs/N，得到N个频率抽样值X(jk墹f)，k=0，1，2，...，N-1。将x(nT)记作x(n)，称为时间序列；并将X（jk墹f）记作X（k），称为频谱序列。又知,把这些关系代入傅里叶变换式(1),将其离散化，并考虑到时域和频域上均为有限，即得到离散傅里叶变换对公式
(2)
由上式可知,当给定时域信号序列x(n)的长度为N时,计算频域上的一个抽样值X(k)，就需要进行N次复数乘法运算和N-1次复数加法运算;要得到X(k)的N个抽样值,就需要进行N2次复数乘法运算和N(N-1)次复数加法运算。
基本特点 从物理意义上看，非周期时间信号的频谱是连续的和非周期的。时间信号抽样之后成为离散时间信号，它的频谱就变为周期性的连续谱。对频谱函数进行抽样，则对应的时间函数就变为周期性的连续信号。同时对时间信号和相应的频谱函数进行抽样，则得到离散的和周期的时间信号函数和频谱函数，这样就构成了上述离散傅里叶变换对。
离散傅里叶变换除有周期性之外，还具有一般线性变换的性质。
① 线性：若组合信号为几个时域信号之和，其离散傅里叶变换等于各个信号的离散傅里叶变换之和。
② 选择性：离散傅里叶变换的算法可以等效为一个线性系统的作用。式(2)中的频域变换值X(k)代表不同频率的谱线输出，这意味着离散傅里叶变换算法对频率具有选择性。
③ 循环移位性：有限长度的序列x(n)可以扩展为周期序列慜(n),而x(n)可以看作是周期序列中主值区间内的主值序列,它的各个抽样序列好像放在一个N等分的圆周上，序列的移位就相当于它在圆周上旋转，由此可依次重复地看到周期序列慜(n)。这种序列的移位称为循环移位，或圆周移位。这种性质对计算循环褶积和循环相关很有用。
④ 其他：如序列的离散傅里叶变换对称性和循环褶积性（即圆周褶积性）等。
作用 离散傅里叶变换有与傅里叶变换相类似的作用和性质，在离散信号分析和数字系统综合中占有极其重要的地位。它不仅建立了离散时域与离散频域之间的联系，而且由于它存在周期性，还兼有连续时域中傅里叶级数的作用，与离散傅里叶级数有着密切联系。在计算速度方面，已研究出各种快速计算的算法，使离散傅里叶变换的应用更为普遍，在实现各种数字信号处理系统中起着核心的作用。例如，通过计算信号序列的离散傅里叶变换可以直接分析它的数字频谱；在有限冲激响应数字滤波器的设计中，要从冲激响应h(n)求频率抽样值H(k)，以及进行它们之间的反运算等。
参考书目
何振亚：《数字信号处理的理论与应用》上册，人民邮电出版社，北京，1983。
A.V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing,Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey,1975.
(1)
式中
在离散信号处理中，应将傅里叶变换的积分形式改变为离散傅里叶变换的求和形式，把连续傅里叶变换的积分区间化成离散傅里叶变换的求和区间。对时域的有限区间0～tL内的信号x(t)按等时间间隔T 抽样，得到N=tL/T个抽样值x(nT)，n=0,1,2,...,N-1。在频域的有限带宽0～fs内的频谱函数x(jω)按等频域间隔墹f＝1/tL抽样，即墹f=1/NT=fs/N，得到N个频率抽样值X(jk墹f)，k=0，1，2，...，N-1。将x(nT)记作x(n)，称为时间序列；并将X（jk墹f）记作X（k），称为频谱序列。又知,把这些关系代入傅里叶变换式(1),将其离散化，并考虑到时域和频域上均为有限，即得到离散傅里叶变换对公式
(2)
由上式可知,当给定时域信号序列x(n)的长度为N时,计算频域上的一个抽样值X(k)，就需要进行N次复数乘法运算和N-1次复数加法运算;要得到X(k)的N个抽样值,就需要进行N2次复数乘法运算和N(N-1)次复数加法运算。
基本特点 从物理意义上看，非周期时间信号的频谱是连续的和非周期的。时间信号抽样之后成为离散时间信号，它的频谱就变为周期性的连续谱。对频谱函数进行抽样，则对应的时间函数就变为周期性的连续信号。同时对时间信号和相应的频谱函数进行抽样，则得到离散的和周期的时间信号函数和频谱函数，这样就构成了上述离散傅里叶变换对。
离散傅里叶变换除有周期性之外，还具有一般线性变换的性质。
① 线性：若组合信号为几个时域信号之和，其离散傅里叶变换等于各个信号的离散傅里叶变换之和。
② 选择性：离散傅里叶变换的算法可以等效为一个线性系统的作用。式(2)中的频域变换值X(k)代表不同频率的谱线输出，这意味着离散傅里叶变换算法对频率具有选择性。
③ 循环移位性：有限长度的序列x(n)可以扩展为周期序列慜(n),而x(n)可以看作是周期序列中主值区间内的主值序列,它的各个抽样序列好像放在一个N等分的圆周上，序列的移位就相当于它在圆周上旋转，由此可依次重复地看到周期序列慜(n)。这种序列的移位称为循环移位，或圆周移位。这种性质对计算循环褶积和循环相关很有用。
④ 其他：如序列的离散傅里叶变换对称性和循环褶积性（即圆周褶积性）等。
作用 离散傅里叶变换有与傅里叶变换相类似的作用和性质，在离散信号分析和数字系统综合中占有极其重要的地位。它不仅建立了离散时域与离散频域之间的联系，而且由于它存在周期性，还兼有连续时域中傅里叶级数的作用，与离散傅里叶级数有着密切联系。在计算速度方面，已研究出各种快速计算的算法，使离散傅里叶变换的应用更为普遍，在实现各种数字信号处理系统中起着核心的作用。例如，通过计算信号序列的离散傅里叶变换可以直接分析它的数字频谱；在有限冲激响应数字滤波器的设计中，要从冲激响应h(n)求频率抽样值H(k)，以及进行它们之间的反运算等。
参考书目
何振亚：《数字信号处理的理论与应用》上册，人民邮电出版社，北京，1983。
A.V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing,Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey,1975.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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