补充资料：大粒子方法

大粒子方法
large - partide method

进化方程组(l)的求解过程划分为三个时间步，其中每一步由三个阶段构成:EU七r阶段，琢脚列买阶段和终了阶段.开始考察子系统—“大粒子”的内态的变化(E“七r阶段)，然后考察这一子系统的无内态变化的位移(Ug皿罗和终了阶段).·漱 B此r阶段.积分区域用静止的(E妞晓r的)差分网格所覆盖，网格的形状是任意的(为了叙述的简化起见，考察二维(平面)区域中的直角网格，见图).在计算的这一步，只是与网格整体相关的量在改变，而流体假设瞬间被冻结.因此.形如div(中pv)(中=(1，“，。，E))，相应于位移效应的对流项从方程组(l)中去掉.在(l)中的剩下的方程中，p从微分符号中提出，而方程(l)相对于:，。，E的时间导数解出: 刁u.刁P。日v日P 。共二十一子一=0.。共二，+‘二二一=0. 尸日艺ax一’F己r ay aE，，.，~、 p箭.+div(pv)一0. 最简单的有限差分近似(中心差分)给出如下的表达式: 尸少。:，_，一P，， 二。_.。三‘斗112，了Ji一12.j At “丁=U丁一一‘二‘一. △xp又j‘ ;:，一。:，一兰气竺过~ △t P‘.j E二，二E筑，一 「P夕‘，，_云于工:一P梦_，，‘石梦， 一l，eees响‘二‘‘--一~‘乙‘---一一二‘二---石沈二二+ L△x P，，二:，石?*，，一P夕，芯于.〕 ‘i，j+l/2“‘j+1 12‘j，j+112‘淤，j一1121△t +-一-石-一‘乙一声二-一二乙一l~二已匕一 △y」p二，这里分数下标诸量与网格边界相关，例如: =兰上业立皿 .，.，2，，2 尸二二二兰止上已址 ，一，，2，，2反，石，E为场p在广+△t这一层“冻结”的假设下得到的流动参数的中间值.虽然这种形式的Euler阶段的格式是不稳定的，但如果以后的阶段按一定形式写出，整个格式从整体上讲是稳定的.Euler阶段，譬如说，可以通过引进积分关系法(ilnegtal一旧如皿脱也-od)的基本要素达到稳定性.这时积分函数的近似是沿平行物体轴方向进行的(见图)，即如积分关系式方法的格式l:将原始方程组取为积分形式，对如下积分进行近似: ，一丁，uJ:，。一丁。。

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