1) Rely-Ritz method
瑞里-里兹法
2) Rayleigh-Ritz method
瑞利-里兹法
1.
Deformation and internal force analysis of prestressed beam string structure based on Rayleigh-Ritz method
基于瑞利-里兹法的预应力张弦梁变形与内力分析
2.
Adopting the Heaviside step functions,the displacement components suitable for delaminated cylindrical shell are constructed,and the total potential energy of delaminated shell is analyzed to deduce the system vibration governing equations with Rayleigh-Ritz method.
通过对脱层壳的能量分析,应用瑞利-里兹法后,得到用时间函数表示的系统振动控制方程,然后对其求解,得到脱层壳模态分析的特征方程式。
3.
Using Rayleigh-Ritz method,this paper investigated the free oscillation of a liquid drop in zero gravity environment,and presented the natural frequencies a.
用瑞利-里兹法研究了失重液滴的自由晃动问题,给出了液滴自由晃动的频率和模态函数。
3) rayleigh ritz method
瑞利 里兹法
4) Rayleigh-Ritz variational procedure
瑞利C里兹变分法
5) Ritz Method
里兹法
1.
Damage analysis of waterproof layer in composite lining of tunnels based on Ritz method;
隧道复合式衬砌防水层破坏特性的里兹法分析
2.
Using the Ritz Method and Finite-Layer Method, The bending of angle-ply thick laminates of bimodulus composite materials with simply supported boundary conditions is investigated.
本文应用里兹法和有限层法［１］研究了简支条件下双模数复合材料角交铺设厚层板的弯曲，并研究了层板长宽比、正交各向异性比、多模数比以及铺层角对层板中心挠度的影响。
3.
This article adopted Ritz method and divide-fit mathematical method,solved the problem of elastic buckling of thin plate under compression and bend multiplicity action.
采用里兹法和切分拟合的数学方法,讨论了单向压缩和弯曲共同作用的薄板弹性屈曲问题。
6) Rayleigh-Ritz analysis
瑞利-里兹分析
补充资料：瑞利－里兹法
通过泛函驻值条件求未知函数的一种近似方法，是英国的瑞利于1877年在《声学理论》一书中首先采用，后由瑞士的W.里兹于1908年作为一个有效方法提出。这一方法在许多力学、物理学问题中得到应用。
此法假定待求函数f(x)为n个已知函数 Wi(x)的线性组合：
式中αi为未知常系数。通过由f(x)组成的泛函嗘[f(x)]取驻值的条件(驻值条件对应于已知的物理定律或定理)得到n个方程：
由此解出n个未知常系数αi,从而得到f(x)。这一理论还可推广到多维问题。
在求解弹性体位移时,先假定弹性体内沿x、y、z方向的位移u、v、w 分别由一系列已知的满足弹性体全部位移边界条件的连续函数ui(x，y，z)、vi(x，y，z)、wi(x，y，z)(i=1，2，...，n)叠加而成，即
式中Ai、Bi、Ci为待求系数，共3n个。将u、v、w代入作为泛函的总势能∏ 的表达式，根据弹性力学最小势能原理，总势能变分为零，即有驻值条件：
这是关于3n个待求系数Ai、Bi、Ci的3n个代数方程。解出3n个未知系数便得到全部位移。通过对位移进行微商并利用应力－应变关系就得到应力。由于瑞利－里兹法假设的位移函数u、v、w可以不满足力的边界条件,所以位移函数的构成比较容易,计算也比较方便,但有时求出的应力误差较大。
在振动问题中，如果将物体的可能位移表达为若干给定的位移的线性组合，而以瑞利商（见瑞利原理）作为位移的泛函，则利用瑞利商取驻值的条件，就可求出物体振动的固有频率的近似值。
参考书目
鹫津久一郎著，老亮、郝松林译：《弹性和塑性力学中的变分法》，科学出版社，北京，1984。(Kyuichiro Washizu,Variational Methods in Elasticity and Plasticity,2nd ed.,Pergamon Press,Oxford,1975.)
此法假定待求函数f(x)为n个已知函数 Wi(x)的线性组合：
式中αi为未知常系数。通过由f(x)组成的泛函嗘[f(x)]取驻值的条件(驻值条件对应于已知的物理定律或定理)得到n个方程：
由此解出n个未知常系数αi,从而得到f(x)。这一理论还可推广到多维问题。
在求解弹性体位移时,先假定弹性体内沿x、y、z方向的位移u、v、w 分别由一系列已知的满足弹性体全部位移边界条件的连续函数ui(x，y，z)、vi(x，y，z)、wi(x，y，z)(i=1，2，...，n)叠加而成，即
式中Ai、Bi、Ci为待求系数，共3n个。将u、v、w代入作为泛函的总势能∏ 的表达式，根据弹性力学最小势能原理，总势能变分为零，即有驻值条件：
这是关于3n个待求系数Ai、Bi、Ci的3n个代数方程。解出3n个未知系数便得到全部位移。通过对位移进行微商并利用应力－应变关系就得到应力。由于瑞利－里兹法假设的位移函数u、v、w可以不满足力的边界条件,所以位移函数的构成比较容易,计算也比较方便,但有时求出的应力误差较大。
在振动问题中，如果将物体的可能位移表达为若干给定的位移的线性组合，而以瑞利商（见瑞利原理）作为位移的泛函，则利用瑞利商取驻值的条件，就可求出物体振动的固有频率的近似值。
参考书目
鹫津久一郎著，老亮、郝松林译：《弹性和塑性力学中的变分法》，科学出版社，北京，1984。(Kyuichiro Washizu,Variational Methods in Elasticity and Plasticity,2nd ed.,Pergamon Press,Oxford,1975.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条