补充资料：天体测量学的数学问题

天体测量学的数学问题
stronometry, mathematical problems of

天体测量学的数学问题〔astron0Inetry，mathematiCalprol〕Ie“巧of;aoT卯Mop。。MaTeMaT。、，ecKoe二朋、。] 天文学中与下列任务有关的问题二通过确定天体坐标和研究地球自转来建立空间中的一个惯性参考坐标系和统一全部天文基本常数.天体测量学中的方法以天球上的几何测量和恒星距离的确定这两方面的理论与实践为基础. 天体测量学研究中的一个重要组成部分是能最准确地确定在观测时刻“观测者一恒星”直线的方向.因为各点之间相互位置的研究，比方向之间相互位置的研究更方便和更直观，在处理中引进一个辅助球面(所谓天球)，而假设所有观测对象处于离观测者同等距离，并定位于这个天球上.球面三角学使得可能在天球上应用各种坐标系，并确定天体构形角和弧之间的许多关系.这些关系确定大部分天体测量观测方法和天体测量望远镜的几何基础. 天体测量学中研究的现象，一方面与地球自转的种种不规则性(地球不规则自转、极移、进动和章动引起的自转轴变化等等)有关，另一方面与天体的自行有关.这些情况确定了所完成的一系列观测的时间和定性结构，以及使得对观测的分析必须要应用特殊的数学方法.因此，重要和迫切的任务归结为具有几百未知数、几千方程的大规模线性方程组的求解和研究，而由于其中一些仅能不充分地确定的事实甚至进一步复杂化.产生这类问题的一个典型例子是，为了确定基本坐标系的原点而对太阳系天体(主要是小行星)所作观测的处理过程.另一个例子是，根据由世界范围的观测站网络所实现的人造卫星对地球所作观测推导地球引力场的要素. 地球自转的复杂性，粘弹性体的实在地球与当作绝对刚体的模型之间的差异，使得必须通过诸如相关谱分析方法和各种修匀方法去探索其间的潜在关系.这类研究包括经纬度变化及结果产生的极移的研究，以及地球自转速率的细微和复杂的起伏的评估. 由于所观测现象的性质，通常不可能在单个循环中完成观测，于是必须依靠具有变化原点的部分重叠观测段来解决.这种观测是通过求解有限差分方程的方法进行处理的.这是天体测量学中用仪器进行研究，以及天体测量学中问题的典型特点，涉及天体坐标误差的某些线性组合的测量. 为了考虑到天体测量观测误差，广泛采用数理统计学方法〔大部分是线性方法).

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