补充资料：Euler-Lagrange方程

Euler-Lagrange方程
Eukr-Lagrange equation

D止叮一1』脚卿方程〔D.姗.Ij脚明罗闰卿位翔;〕‘月epa皿arpa。二a ypa二e。:el，极小曲面z“z(x，夕)的 下面形式的方程: 了二/日:\，\。2:一刁:刁z己，z 11十!~毛乙】】斗冬一2名岑~二拼.~奋书升~+ 、‘’、叙//妙一叙即人即’ ./，.了。:丫、八 +11+l二二二}卜冬冬=0. \一、即//日丫它由J.L.U邵阳罗(17印)导出且由J.Me璐加er解释为曲面:“:(x，刃的平均曲率等于零的条件，它的特解由G.Mo叫买求得.C.H.Rp皿I祀湘对E认晓r一h卿助罗方程作了系统的研究，他指出Edler.1刁罗明罗方程是一个P=2类的拟线性椭圆型方程，因此它的解具有一系列明显区别于线性方程解的性质.例如，这些性质包括:在不事先假定解在奇点邻域中的有界性的情形下，解的孤立奇点的可去性;在同样条件下成立的最大值原理;用:(x，y)在圆心的值去得到对:在圆盘的任意紧子域中的一致先验估计的不可能性(即不存在H如.ck不等式的确切类似物);与Did由妞问题(D泪.Ch贻t Pro目em)有关的事实;定义在全平面上的E住ler.U脚川笋方程非线性解的不存在性(B叩幽介湘定理(B贫出把示d长幻~))等等. E山er一如卿阴罗方程可以关于维数推广:相应于R”十’中极小超曲面:=:(x，，…，气)的方程有如下形式:刁z声刁「万刃1__/日:刁:、乞.:尸一!，一礴‘犷~卜O，vz州安二~，…，只井-1.洲日x‘L丫l+}vz}2」一”一\日x，”日x。/’对此方程(”)3)研究了D州迁山t问题的可解性;证明了解的奇异性的可去性，如果它们集中在区域内部的一个n一l维Ha璐dr叮测度的零测集上;对n书7证明了BeP~如定理的正确性，对n)8举出了反例. H .X.(滋反打。B撰【补注】Be户肛u代湘的文章见「A3].

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